TASA DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVA

TASA DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVA.

La diferencia fundamental entre el interés simple y el interés compuesto consiste en que el interés compuesto incluye el interés sobre el interés ganado en el periodo anterior, mientras que el interés simple no lo incluye. Analizaremos la tasa de interés nominal y efectiva, que implica la misma relación básica. En este caso la diferencia estriba en que los conceptos  de nominal y de efectivo se debe aplicar cuando se calcula el interés compuesto más de una vez al año. Por ejemplo, si una tasa de interés es de 1% mensual, debe tomarse en cuenta los términos nominal y efectivo para la tasa de interés.

Comprender y emplear correctamente la tasa de interés efectiva es importante para la práctica de la ingeniería y de las finanzas personales. Los proyectos de ingeniería,  se financian  a través de deuda y de capital propio. Los intereses por préstamos, hipotecas, bonos y acciones se basan en tasa de interés compuesto para periodos más frecuentes que un año. Un estudio de ingeniería económica debe tomar en cuenta esos efectos. En nuestras finanzas personales, administramos la mayoría  de nuestros desembolsos de ingresos de efectivo para periodos distintos a un año. De nuevo, se presenta el efecto de los cálculos de interés compuesto para periodos más frecuentes que un año.

La tasa de interés nominal, r, es una tasa de interés que no considera la capitalización de intereses. .

  r = tasa de interés por periodo x número de periodos.                        [4.1]

  r = i t

Una tasa nominal r puede fijarse para cualquier periodo: 1 año, 6 meses, 1 trimestre, 1 mes, 1 semana, 1 día, etc. La ecuación [4.1] se aplica para calcular el valor equivalente de r para cualquier periodo menor o mayor. Por ejemplo, la tasa nominal r = 1.5% mensual es la misma que cada una de las siguientes tasas:

  r = 1.5% mensual x 24 meses

    = 36% por un periodo de 2 años                                (mayor que 1 mes)

   = 1.5% mensual x 12 meses

   = 18% anual                                                        (mayor que 1 mes)

   = 1.5% mensual x 6 meses

   = 9% por medio año                                         (mayor que 1 mes)

   =1.5% mensual x 3 meses

   = 4.5% trimestral                                                (mayor que 1 mes)

   = 1.5% mensual x 1 mes

   =1.5% mensual                                                (igual a 1 mes)

   = 1.5% mensual x 0.25 mes

   =0.375% semanal                                                 (menor que 1 mes)

Observe que ninguna de estas tasas nominales menciona la frecuencia de la capitalización. Todas ellas tienen la forma: “r% por periodo de tiempo t”.

Ahora consideremos una tasa de interés efectiva.

La tasa de interés efectiva es la tasa real aplicable a un periodo de tiempo establecido. La tasa de interés efectiva toma en cuenta la acumulación del interés durante el periodo de la tasa nominal correspondiente. Por lo general,  se expresa como tasa anual efectiva i a, pero se puede utilizar cualquier periodo como base.

La frecuencia de capitalización de la tasa efectiva se incluye en el enunciado de la tasa nominal. Si la frecuencia  de capitalización no se menciona explícitamente, se considera que es la misma que el periodo de r, en cuyo caso las tasas nominales y efectivas poseen el mismo valor. Los siguientes enunciados corresponden a tasas nominales; sin embargo, los valores de las tasas de interés efectivas no serán los mismos durante todos los periodos, como consecuencia de las diferentes frecuencias de capitalización.

12% anual, compuesto mensualmente        (composición más frecuente que el periodo establecido)

         12% anual, compuesto trimestralmente   (composición más frecuente que el  periodo establecido)

  3% trimestral, compuesto mensualmente    (composición más frecuente que el periodo establecido)

 6% semestral, compuesto semanalmente    (composición más frecuente que el periodo establecido)

 3% trimestral, compuesto trimestralmente   (composición igual al periodo establecido)

Observe que todas estas tasas mencionan la frecuencia de capitalización. Todas poseen la forma:”r% por periodo de tiempo t,  compuesto m-mente”. La m corresponde a un mes, un trimestre, una semana o alguna otra unidad de tiempo. En el último ejemplo, la expresión compuesto trimestralmente podía omitirse a causa de que los periodos son iguales. Esto significa que, exclusivamente en este ejemplo, la tasa nominal del 3% trimestral es la misma que la tasa de interés efectiva de 3% trimestral, con un periodo de composición trimestral.

        Las siglas TPA y RPA se utilizan en muchas situaciones financieras individuales en lugar de las tasas de interés nominal y efectiva. La tasa porcentual anual (TPA) es la misma que la tasa de interés nominal, y el rendimiento porcentual anual (RPA) se utiliza en lugar   de la tasa de interés efectiva.

        Sobre la base de estas descripciones, siempre hay dos unidades de tiempo asociadas con un enunciado relativo a una tasa de interés.

Periodo de tiempo  es la unidad fundamental de tiempo de la tasa de interés.

Ésta corresponde a la literal t en el enunciado r% por periodo de tiempo t. Hasta ahora, la unidad  de tiempo de un año es la más común. Se da por supuesta a menos que se establezca otra unidad.

Periodo de composición o de capitalización (PC)  es la unidad de tiempo utilizada para determinar el efecto del interés. Se define por el término de composición en el enunciado de la tasa de interés. Si no determina el periodo, se supone que es de un año.

La frecuencia de composición o de capitalización es el número m, es decir, el número de veces  que se lleva a cabo la composición durante el periodo t. por ejemplo, 8% anual, compuesto mensualmente, tiene una frecuencia de  composición de m =12 veces por un año. Una tasa de 8% anual, compuesta semanalmente, posee una frecuencia de m=52, con base en un estándar de 52 semanas por un año.

...