APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA.

UNIVERSIDAD CATOLICA DE COLOMBIA

SERGIO CORREA

• INTRODUCCIÓN

La ley de Kirchhoff, ley que describe el comportamiento de los circuitos eléctricos .esta teoría o le está gobernada por un conjunto de ecuaciones conocidas como la teoría electromagnética las cuales sola las ecuaciones de maxwell, estas ecuaciones describen fenómenos electromagnéticos esta gran atribución se dio gracias a james Clerk maxwell gracias a sus estudios realizados logro obtener e introducir cuatro ecuaciones la cuales estudian conceptos de campo y corriente de desplazamiento.  La ley de Kirchhoff es adecuada para estudiar las propiedades simples de los circuitos eléctricos. El circuito eléctrico más simple es un circuito en serie, en el cual tenemos una fem (fuerza electromotriz), la cual actúa como una fuente de energía tal como una batería o generador, y una resistencia, la cual consume o usa energía, tal como una bombilla eléctrica, tostador, u otro electrodoméstico.

• JUSTIFICACIÓN:

Este trabajo se enfoca en dar a conocer las aplicaciones de las ecuaciones diferenciales en nuestra vida cotidiana y en la ingeniería electrónica. Así el presente trabajo dará a conocer como de la flexión de una viga se logra sacar un ejercicio para aplicar las ecuaciones diferenciales

• PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

En la sede principal de transmilenio de la calle 26 se cuenta con un amplio margen de máquinas electrónicas las cuales ayudan al buen funcionamiento de la sede ya hablada anteriormente nosotros como proyecto decidimos tomar una UPS destinada específicamente para la regulación de voltaje la cual lleva un inductor de 2 henrios una resistencia de 10 ohmios y el interruptor el cual nos sirve para la alimentación de la UPS.

Este proyecto nos puede servir a futuro cuando logremos la culminación de nuestros estudios para crear nuestras propias UPS las cuales son un eslabón importante en la seguridad de los sistemas informáticos. Tiene como misión principal tomar el relevo cuando se produzcan los cortes de electricidad, dejando así a los usuarios tiempo para guardar el trabajo en curso. Los cortes no son los únicos incidentes a los que deben enfrentarse estos aparatos. El filtrado, así como la regulación de la tensión, también forman parte de las funciones que es importante asegurar.

SOLUCIÓN

[pic 1]

Voltaje = 100 voltios                               cuando se cierra el interruptor en el tiempo    

                                                                  = 0   tenemos que   = 0 en  = 0   [pic 2][pic 3][pic 4]

Resistencia = 10Ω

Inductor = L = 2[pic 5][pic 6]

                Por regla de Kirchhoff

           100 = 10 + 2[pic 7][pic 8]

              Dividiendo por 2 y ordenando

             + 5 = 50[pic 9][pic 10]

1. Factor de integración  P() =[pic 11]

 [pic 12]

            P() =  = [pic 13][pic 14][pic 15]

1. Multiplicar por  P()[pic 17][pic 16]

              + 5 = 50[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

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