ENSAYO “APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES”.

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FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCO

ENSAYO “APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES”

PROFESOR:

EDILBERTO VILLAFAÑEZ

ALUMNA:

LISNEIDYS ESPITALETA PEREZ

15126331

TSHO SECCION 9

28 DE SEPTIEMBRE DE 2016

CARTAGENA - BOLIVAR

APLICACIÓNES DE LAS  ECUACIONES DIFERENCIALES

Actualmente las ecuaciones nos ayudan a resolver infinidad de problemas y de todo tipo ya que han ido evolucionando, ya que antes no se podían resolver problemas si no eran esquematizados ya sea porque la ecuación no tenía solución y únicamente se tenían que conformar con soluciones aproximadas, o porque en los fenómenos ocurrían ciertas situaciones que no podían simplificarse lo cual impedía el uso de distintos modelos.

Con frecuencia es necesario describir comportamientos de algunos sistemas o fenómenos de la vida real, sean físico, sociológicos y otras muchas aplicaciones es por ello que no nos debe sorprender que desde hace mucho tiempo se tiene el estudio de las ecuaciones diferenciales ya que podemos generar modelos matemáticos de una o más funciones desconocidas respecto a otras conocidas y así poder comprobar las predicciones en las que podemos encontrar aquellas que contiene una única variable llamadas ordinales y las que contienen derivadas respecto a dos o más variables. Las ecuaciones diferenciales son una rama de la matemática que se estudian desde hace mucho tiempo atrás muy importante, que nos ayudan a describir y comprender las ciencias físicas, técnicas y situaciones del mundo real. Para los ingenieros tienen muchas aplicaciones, se utilizan tanto en cursos de Resistencia de Materiales o Hidráulica y nos ayudan a describir cambios en los fenómenos físicos.

 Con la necesidad de predecir con más exactitud los fenómenos como eclipses los movimientos de la tierra han ido evolucionando y por ello se han conseguido muchos avances tanto en la física como en la matemática. En algunas de las aplicaciones básicas encontramos la tasa de cambio de la Temperatura con respecto al tiempo es proporcional a la diferencia de la Temperatura y la temperatura del Medio Ambiente se puede encontrar una infinidad de aplicaciones desde una producción que necesite de un control de temperatura sobre todo productos perecederos como aplicaciones cotidianas como que tan rápido se puede enfriar un café o una comida en determinados horarios como también el tiempo en que tarda en calentarse un café. La tasa de cambio con respecto a una población con tasa de natalidad y mortalidad constante es en muchos casos proporcionar el tamaño de una población, nos ayuda a determinar cuanta población habrá en un determinado tiempo o el que tan rápido pueden reproducirse ciertas bacterias como el tiempo en que una población puede llegar a extinguirse y tener un control sobre dichos datos.

La vida media es una medida de la estabilidad de una sustancia radiactiva. La vida media es, simplemente el tiempo que tarda en desintegrarse o trasmutar en otro elemento la mitad de los átomos en una muestra inicial esto en ecuaciones diferenciales nos ayuda a determinar el tiempo de vida que tienen determinados objetos una herramienta muy utilizada por los antropólogos para determinar la edad de los fósiles a través del carbono. Las mezclas a veces al mezclar dos fluidos podemos obtener ecuaciones de primer orden como por ejemplo describimos el comportamiento de un tanque de salmuera y saber la concentración que se tiene en cualquier momento.

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