Desarrollo de ejercicios de repaso para la PC1

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MA145 Estadística Aplicada II

Ejercicios – Semana 5

Tema: Desarrollo de ejercicios de repaso para la PC1

1. A partir de lo realizado en las semanas de clases responde lo siguiente:

a. Una hipótesis estadística es:

Es una aseveración o afirmación que se hace acerca de la distribución o parámetros de una o más poblaciones

b. Un Intervalo de confianza es:

Es un rango (intervalo) de valores y se usa para estimar el valor real de un parámetro de la población

c. Supuestos o condiciones para realizar una PH para la Diferencia de proporciones:

Muestra sea al azar (muestras independientes)

n1 * p1^ ≥ 5  y  n1 * (1 - p1^) ≥ 5

n2 * p2^ ≥ 5  y  n2 * (1 – p2^) ≥ 5

1. Si se seleccionan dos muestras de tamaños n1 = 47 y n2 = 55, respectivamente. Considerando que se está evaluando el promedio de edades de los alumnos varones (1) es mayor al promedio de edades de alumnas mujeres (2) en 2 años, bajo el supuesto que las varianzas son homogéneas y a un nivel de significación de 5%.

a. ¿Cuál sería la formulación de la hipótesis alterna?

H1: µ1 - µ2 > 2                           Unilateral derecha

b. Sabiendo que el estadístico de prueba es Tcal = 1.79, la decisión estadística es:

Tcal = 1.79

Valor crítico: T(α; n1 + n2 – 2)   🡪 En Excel: =INV.T(0.05;100) = 1.6602

Decisión estadística: Rechazar Ho

1. La oficina de control de calidad de una empresa ha recibido varias devoluciones de dos tipos de productos, A y B, que se producen en la planta. El jefe de dicha oficina informa que, si el porcentaje de unidades devueltas del producto B es superior que el porcentaje de unidades devueltas del producto A, dará una amonestación al personal responsable de la fabricación del producto B. Para ello, revisa los registros del último mes del número de unidades producidas, obteniéndose lo que se muestra a continuación:

Use un nivel de significación del 1%.  A partir de este contexto presentado, responda las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es la formulación de las hipótesis?

Ho: P1 ≥ P2

H1: P1 < P2                 Unilateral izquierda 

b. El valor del estadístico de prueba resulta -0.36 y el valor crítico es: -2.33

c. La decisión y conclusión estadística relacionada con la hipótesis de investigación son:

Como Zcal = -0.36 > Zcrítico = -2.33 entonces no se rechaza Ho

Conclusión estadística: Al 1% de nivel de significancia, la evidencia muestral es INSUFICIENTE para afirmar que el porcentaje de unidades devueltas del producto B es superior que el porcentaje de unidades devueltas del producto A.

d. La recomendación es:

De acuerdo a los resultados obtenidos, NO se dará una amonestación al personal responsable de la fabricación del producto B.

1. Julio Paz, jefe del área de control de calidad de la compañía COMPUTERHIGH S.A., sospecha que la variabilidad del tiempo (en minutos) que toma ensamblar una computadora es similar en ambos turnos de producción (mañana y tarde). Para confirmar su sospecha, selecciona una muestra aleatoria en cada turno y registra los tiempos dedicados al ensamblado de las computadoras. Asumiendo que los tiempos dedicados al ensamblado de las computadoras se distribuye normalmente y, a un nivel de significación de 3%. Responda las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál sería la formulación de la hipótesis alterna?

       H1: σ12 ≠ σ22 

1. Sabiendo que el Valor P (p_value) obtenido en la prueba de las varianzas resulta 0.028 entonces, la decisión estadística es:

Si p-value > alfa, entonces no se rechaza Ho

Si p-value < alfa, entonces sí se rechaza Ho

Como P_value = 0.028 < Alfa = 0.03, entonces se rechaza Ho

c. La conclusión estadística es:

Al 3% de nivel de significancia, la evidencia muestral es SUFICIENTE para afirmar que la variabilidad del tiempo (en minutos) que toma ensamblar una computadora es DIFERENTE en ambos turnos de producción (mañana y tarde)   (Es decir, las varianzas son Heterogéneas)

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