Detección y control de variabilidad de procesos Evidencia 2

Objetivo:

En esta evidencia practicaremos la aplicación de las gráficas CUSUM en un ejemplo en donde busquemos mediante métodos de calidad y estadísticos un proceso de alguna planta industrial en la que describamos dicho proceso.

Procedimiento:

Utilizando las explicaciones del módulo 2 en blackboard, así como haciendo búsqueda de los mismos en el libro de Control estadístico de la calidad y seis sigma de Gutiérrez, describiremos los pasos a seguir de un proceso mediante los cálculos estadísticos y de la calidad, así como las gráficas CUSUM.

Resultados:

1. Realiza una búsqueda en fuentes confiables de dos casos de aplicación de las cartas CUSUM e incluye un resumen breve de las ventajas y desventajas.

Las gráficas CUSUM sirven tomar muestras grandes, la gráfica CUSUM tabular es la más recomendable en la práctica, ya que se evita el laborioso diseño de la máscara, en forma de V. Las desventajas son que las gráficas CUSUM no se recomiendan para muestras pequeñas, ya que las EWMA son las recomendables para dicha función. La gráfica CUSUM tabular (de un solo lado) construye una tabla en la cual se acumula de manera separada las desviaciones, hacia arriba y hacia debajo de la media del proceso |u = 0. Otra desventaja es más difícil de construir una gráfica CUSUM que una EWMA.

Ejemplo CUSUM de dos lados (con máscara):

Una máquina automática llena paquetes de harina con un peso nominal de 80 onzas. Interesa monitorear esta máquina para detectar cambios pequeños de magnitud 0.15 onzas. Por medio de información histórica se sabe que la desviación estándar del peso de los paquetes es 0.2 onzas. Cada media hora se sacan en forma aleatoria cuatro paquetes y se pesan. Las medias y rangos de las últimas 20 muestras son:

[pic 2]

[pic 3]

Ejemplo CUSUM Tabular:

Tenemos que la media del proceso es igual al valor nominal μ0 = 80 onzas, el error estándar histórico es igual a σX– = 0.1, el cambio de nivel de interés es δ = 1.5, y con la tabla 9.1 se encontró que el valor de referencia es k = 0.75 y el intervalo de decisión es h = 3.37.

Al expresar estos parámetros en las unidades originales se tiene que K = (0.75)(0.1) = 0.075 y que H = (3.37)(0.1) = 0.34. De manera que la suma por arriba [SH(i)] acumula sólo cuando la media observada al tiempo i es mayor que (μ0 + K) = 80.075 y la suma por abajo [SL(i)] acumula sólo cuando la media observada, el tiempo i, es menor que (μ0 − K) = 79.925.

[pic 4]

[pic 5]

2. Busca una fábrica de tu localidad en la que te permitan realizar una investigación del comportamiento de un proceso.

IEWC – Planta distribuidora de Cable Industrial

...