EL NUEVO ESTUDIO DE LA DISPONIBILIDAD DE SILLAS EN LA BIBLIOTECA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA UDFJC

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Contenido

INTRODUCCIÓN        2

OBJETIVOS        3

RESUMEN  EJECUTIVO        4

Descripción dela Situación        4

Resultados de la Encuesta        4

RESUMEN DE RESULTADOS        5

PROCESO MARKOVIANO DE DECISIÓN        9

POLITICA SIN DESCUENTO        11

SOPORTES DEL RESUMEN EJECUTIVO        13

1.        OBTENCIÓN DE DATOS        13

2.        APLICACIÓN DE LA ENCUESTA        13

2.1 RESULTADOS DE LA ENCUESTA        14

2.2 ANÁLISIS DE LA ENCUESTA        17

3.        ESTÍMULO DEL SISTEMA        18

4.        ANALISIS DATOS OBTENIDOS EL 01  DE ABRIL DE 2014        19

5.        ANÁLISIS DATOS OBTENIDOS EL 04  DE ABRIL DE 2014        23

6.        ANÁLISIS DATOS OBTENIDOS EL 08  DE ABRIL DE 2014 CON LA APLICACIÓN DEL ESTIMULO        26

7.        ANÁLISIS DATOS OBTENIDOS EL 11  DE ABRIL DE 2014 CON LA APLICACIÓN DEL ESTIMULO        29

8.        ANÁLISIS PROCESO DE DECISIÓN MARKOVIANO        33

CONCLUSIONES        37

INTRODUCCIÓN

Las cadenas de Markov son utilizadas para describir comportamiento de  una variable de tipo aleatoria en función del tiempo, deben cumplir con varias propiedades para que el estudio se realice de manera correcta, entre ellas se debe tener un numero finito y conocido de estados, deber partir de un estado inicial y además cumplirá con la probabilidad de transición.

Partiendo de lo anterior se ha seleccionado como objeto de estudio la disponibilidad de sillas en la biblioteca de la UNIVERSIDAD FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS. Se realizará los días lunes, martes y viernes, y obtendremos de esta manera resultados aleatorios que serán analizados para posteriormente realizar un estímulo al sistema que nos permita medir los cambios que se presentan dentro  mismo.

OBJETIVOS

Objetivo General

Determinar el comportamiento de la disponibilidad de sillas  en la  biblioteca de la Facultad de Ingeniería de la UNIVERSIDAD  DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS  mediante el uso de los fundamentos de la teoría de las cadenas de Markov.

Objetivos Específicos

• Analizar disponibilidad del espacio dentro de  la biblioteca.

• Determinar las razones principales de uso de la biblioteca, identificando si se hace buen uso de las sillas.

• Evaluar la disponibilidad de sillas en la biblioteca en los días  evaluados, estableciendo si la cantidad disponible de sillas es suficiente.

• Evaluar el impacto al aplicar alternativas de uso de este espacio, analizando el efecto para la creación de propuestas que permitan satisfacer el requerimiento de este tipo de espacios.

• Establecer los rendimientos  dentro del sistema con la aplicación del estímulo y sin este, evaluando la política optima a emplear.

RESUMEN  EJECUTIVO

Descripción dela Situación

La facultad de ingeniería cuenta con una biblioteca la cual tiene un total de 54 sillas disponibles para el uso de los estudiantes, se analiza el motivo por el cual acuden con mayor frecuencia los estudiantes, y la razón por la cual se quedan allí, a partir de esto se analiza la disponibilidad de sillas dentro de este espacio entre las 8:00am y 10:00am los días 01 de Abril y 04 de Abril.

Resultados de la Encuesta

Se realizó la encuesta a 110 estudiantes usuarios de la biblioteca estableciendo que la mayoría de los estudiantes ingresan a la biblioteca en busca de un espacio adecuado para la realización de sus actividades académicas, además les llama la atención por ser un lugar cómodo y  teniendo disponibilidad de portátiles su estadía allí es atractiva.

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Figura 1. Porcentajes pregunta 1

Figura 1.  Motivo por el cual los estudiantes  acuden a la Biblioteca

Fuente: Autoría Propia

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Figura 2.  Resultados pregunta Nº 2

Fuente: Autoría Propia

RESUMEN DE RESULTADOS

• Para el día Martes 01 de abril se presenta la matriz de probabilidades

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Tabla 1 .Matriz  de probabilidades

Fuente: Autoría Propia

Teniendo en cuenta que:

Tabla 2. Descripción de estados

Dónde: Pij: probabilidad de que el número de sillas disponibles se encuentre en el  estado  j proveniente del número de sillas disponibles correspondiente al estado  i.

La probabilidad de  que a la larga pueda encontrarse en el estado S1, S2, S3 y S4 están dadas respectivamente por los valores de Pi:

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Tabla 3 .Probabilidades de Estado Estable. Martes 1 de Abril

Fuente: Autoría Propia

Los resultados obtenidos en las probabilidades de estado estable son interesantes de analizar debido a que el valor para S3 y S4 es 0. Lo que significa que a la larga la probabilidad de que se presente el estado S3 y S4, de 13 a 18 y de 19 a 24 sillas disponibles en la biblioteca respectivamente, es de 0 sin importar el estado en donde empiece.

Los cálculos de los tiempos de primera pasada no son posibles de realizar debido a que la cadena no es ergodica por tener estados transitorios m13 y m14  y  al plantear las ecuaciones correspondientes de no existe una solución factible. Aun así se calcula los demás tiempos de primera pasada.

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Tabla 4.Tiempos de Primera Pasada. Martes 1 de Abril

Fuente: Autoría Propia

En los resultados se presentan los Mij, número de veces que  tarda en haber la cantidad de sillas disponibles del  estado i al estado j.

• Para el día viernes 4 de abril se presenta la matriz de probabilidades

Tabla 5. Matriz  de probabilidades. Viernes 4 de Abril

Fuente: Autoría Propia

La descripción de los estados de la matriz, está dada por la Tabla 4.

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