EL NUEVO ESTUDIO DE LA DISPONIBILIDAD DE SILLAS EN LA BIBLIOTECA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA UDFJC
payupiApuntes12 de Septiembre de 2017
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Contenido
INTRODUCCIÓN 2
OBJETIVOS 3
RESUMEN EJECUTIVO 4
Descripción dela Situación 4
Resultados de la Encuesta 4
RESUMEN DE RESULTADOS 5
PROCESO MARKOVIANO DE DECISIÓN 9
POLITICA SIN DESCUENTO 11
SOPORTES DEL RESUMEN EJECUTIVO 13
1. OBTENCIÓN DE DATOS 13
2. APLICACIÓN DE LA ENCUESTA 13
2.1 RESULTADOS DE LA ENCUESTA 14
2.2 ANÁLISIS DE LA ENCUESTA 17
3. ESTÍMULO DEL SISTEMA 18
4. ANALISIS DATOS OBTENIDOS EL 01 DE ABRIL DE 2014 19
5. ANÁLISIS DATOS OBTENIDOS EL 04 DE ABRIL DE 2014 23
6. ANÁLISIS DATOS OBTENIDOS EL 08 DE ABRIL DE 2014 CON LA APLICACIÓN DEL ESTIMULO 26
7. ANÁLISIS DATOS OBTENIDOS EL 11 DE ABRIL DE 2014 CON LA APLICACIÓN DEL ESTIMULO 29
8. ANÁLISIS PROCESO DE DECISIÓN MARKOVIANO 33
CONCLUSIONES 37
INTRODUCCIÓN
Las cadenas de Markov son utilizadas para describir comportamiento de una variable de tipo aleatoria en función del tiempo, deben cumplir con varias propiedades para que el estudio se realice de manera correcta, entre ellas se debe tener un numero finito y conocido de estados, deber partir de un estado inicial y además cumplirá con la probabilidad de transición.
Partiendo de lo anterior se ha seleccionado como objeto de estudio la disponibilidad de sillas en la biblioteca de la UNIVERSIDAD FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS. Se realizará los días lunes, martes y viernes, y obtendremos de esta manera resultados aleatorios que serán analizados para posteriormente realizar un estímulo al sistema que nos permita medir los cambios que se presentan dentro mismo.
OBJETIVOS
Objetivo General
Determinar el comportamiento de la disponibilidad de sillas en la biblioteca de la Facultad de Ingeniería de la UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS mediante el uso de los fundamentos de la teoría de las cadenas de Markov.
Objetivos Específicos
- Analizar disponibilidad del espacio dentro de la biblioteca.
- Determinar las razones principales de uso de la biblioteca, identificando si se hace buen uso de las sillas.
- Evaluar la disponibilidad de sillas en la biblioteca en los días evaluados, estableciendo si la cantidad disponible de sillas es suficiente.
- Evaluar el impacto al aplicar alternativas de uso de este espacio, analizando el efecto para la creación de propuestas que permitan satisfacer el requerimiento de este tipo de espacios.
- Establecer los rendimientos dentro del sistema con la aplicación del estímulo y sin este, evaluando la política optima a emplear.
RESUMEN EJECUTIVO
Descripción dela Situación
La facultad de ingeniería cuenta con una biblioteca la cual tiene un total de 54 sillas disponibles para el uso de los estudiantes, se analiza el motivo por el cual acuden con mayor frecuencia los estudiantes, y la razón por la cual se quedan allí, a partir de esto se analiza la disponibilidad de sillas dentro de este espacio entre las 8:00am y 10:00am los días 01 de Abril y 04 de Abril.
Resultados de la Encuesta
Se realizó la encuesta a 110 estudiantes usuarios de la biblioteca estableciendo que la mayoría de los estudiantes ingresan a la biblioteca en busca de un espacio adecuado para la realización de sus actividades académicas, además les llama la atención por ser un lugar cómodo y teniendo disponibilidad de portátiles su estadía allí es atractiva.
TOTAL PREGUNTA 1 | |
CONSULTA DE LIBROS | 28 |
PRESTAMOS DE PORTATILES | 30 |
CONSULTA DE TESIS | 1 |
ESPACIO PARA LA REALIZACIÓN DE TRABAJOS | 91 |
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Figura 1. Porcentajes pregunta 1
Figura 1. Motivo por el cual los estudiantes acuden a la Biblioteca
Fuente: Autoría Propia
TOTAL PREGUNTA 2 | |
SILENCIO DENTRO DEL AULA | 10 |
ACCESO A LIBROS | 20 |
USO DE PORTATILES | 38 |
COMODIDAD | 77 |
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Figura 2. Resultados pregunta Nº 2
Fuente: Autoría Propia
RESUMEN DE RESULTADOS
- Para el día Martes 01 de abril se presenta la matriz de probabilidades
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Tabla 1 .Matriz de probabilidades
Fuente: Autoría Propia
Teniendo en cuenta que:
S1 | Entre 0 y 6 sillas disponible |
S2 | Entre 7 y 12 sillas disponibles |
S3 | Entre 13 y 18 sillas disponibles |
S4 | Entre 19 y 24 sillas disponibles |
Tabla 2. Descripción de estados
Dónde: Pij: probabilidad de que el número de sillas disponibles se encuentre en el estado j proveniente del número de sillas disponibles correspondiente al estado i.
La probabilidad de que a la larga pueda encontrarse en el estado S1, S2, S3 y S4 están dadas respectivamente por los valores de Pi:
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Tabla 3 .Probabilidades de Estado Estable. Martes 1 de Abril
Fuente: Autoría Propia
Los resultados obtenidos en las probabilidades de estado estable son interesantes de analizar debido a que el valor para S3 y S4 es 0. Lo que significa que a la larga la probabilidad de que se presente el estado S3 y S4, de 13 a 18 y de 19 a 24 sillas disponibles en la biblioteca respectivamente, es de 0 sin importar el estado en donde empiece.
Los cálculos de los tiempos de primera pasada no son posibles de realizar debido a que la cadena no es ergodica por tener estados transitorios m13 y m14 y al plantear las ecuaciones correspondientes de no existe una solución factible. Aun así se calcula los demás tiempos de primera pasada.
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Tabla 4.Tiempos de Primera Pasada. Martes 1 de Abril
Fuente: Autoría Propia
En los resultados se presentan los Mij, número de veces que tarda en haber la cantidad de sillas disponibles del estado i al estado j.
- Para el día viernes 4 de abril se presenta la matriz de probabilidades
Pij | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | 13/16 | 3/16 | 0 | 0 |
2 | 1/2 | 1/2 | 0 | 0 |
3 | 0 | 1/2 | 1/2 | 0 |
4 | 0 | 0 | 1/4 | 3/4 |
Tabla 5. Matriz de probabilidades. Viernes 4 de Abril
Fuente: Autoría Propia
La descripción de los estados de la matriz, está dada por la Tabla 4.
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