FUNDAMENTOS DEL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES EN MATLAB.

FUNDAMENTOS DEL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES EN MATLAB.

OBJETIVOS

• Obtener la respuesta de un sistema en tiempo discreto ante una entrada dada la función de transferencia

• Obtener la respuesta en frecuencia de un sistema en tiempo discreto

• Obtener el espectro de una señal discreta.

ACTIVIDADES

• La representación gráfica en MATLAB de señales en tiempo discreto se realiza con la función “steam”. El siguiente código genera 31 puntos de una senoidal de tiempo discreto.

nn=0:30;

seno=sin(nn/2+1)

stem(nn,seno)

• Grafique usando la instrucción “stem” las siguientes señales en tiempo discreto en 41 puntos.

Cos(2n-1)

(0.5)nu(n)

u(n)

n.u(n)

• Escriba en el MATLAB los siguientes comandos:

N=[1 0]

D=[1 -0.5]

H=tf (N,D,-1)

• Los vectores N y D contienen los coeficientes que definen a los polinomios N(q) y característico D(q) del sistema en tiempo discreto. Corra las siguientes instrucciones y observe

N=[1 -0.5 0]

D=[1 -0.5 0.06]

H=tf (N,D,-1)

• Se puede obtener el orden del sistema mediante la instrucción “ndims”.

ndims(H)

• En el MATLAB también se puede obtener directamente el ancho de banda del sistema LTI (lineal e invariante con el tiempo). Para esto escriba en el ambiente MATLAB las siguientes instrucciones:

clear

N=[1 0]

D=[1 -0.5]

H=tf (N,D,-1)

AB=bandwidth(H)

• En el MATLAB escriba el siguiente comando:

impz(N,D)

• La instrucción anterior presenta gráficamente la respuesta impulsiva del sistema H. Corra las siguientes instrucciones:

[y,n]=impulse(H);

stem(n,y)

• Concluya acerca de los vectores “y” y “n”.

• De la misma forma podría determinarse la respuesta de un sistema ante el escalón unitario. Copie en el MATLAB la siguiente instrucción:

stepz(N,D)

• Repita el ejercicio con los siguientes comandos:

[y,n]=step(H);

stem(n,y)

• Para obtener los vectores con los valores de la salida y tiempo respectivo para la entrada “y” se pueden aplicar las siguientes instrucciones:

[z,n]=lsim(H,y,n);

stem(n,z)

• A través de las siguientes instrucciones se puede graficar la respuesta en frecuencia de un sistema LTI en tiempo discreto entre 0 y .

N=[1 0]

D=[1 -0.5]

freqz (N,D,100);

• Agregando el argumento ‘whole’ a la función ‘freqz’ el conjunto de frecuencia estará entre 0 y 2, de lo contrario estará entre 0 y 

N=[1 0]

D=[1 -0.5]

freqz (N,D,100, 'whole');

• El submuestreo de una secuencia x se puede realizar mediante las siguiente instrucciones:

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];

y = downsample(x,2)

• La decimación reduce la frecuencia

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