Implementación de un software para la resolución de funciones, utilizando el método de Von Mises

PROYECTO FINAL 

I. PORTADA

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial

 “Trabajo Grupal de Segundo Parcial”

Título:                                                            Método de Von Mises.

Carrera:         Ingeniería en Sistemas Computacionales e

   Informáticos    

Nivel y Paralelo:                                      Cuarto “A”

Alumnos participantes:                           Guerrero Carvajal Ronald Alexander

Jumbo Macas Byron Danilo

Muñoz Muñoz Dennis Leandro

Módulo y Docente:                                    Métodos Numéricos    

                                           Ing. Yoel Hernández

II.  INFORME DEL PROYECTO

1. PP YY

2.1 Título  

Implementación de un software para la resolución de funciones, utilizando el método de Von Mises.

2.2 Objetivos

Objetivo General.

 Diseñar un software para encontrar las raíces de funciones mediante el método de Von Mises.

Objetivos Específicos.

Mediante el desarrollo de este trabajo de investigación se pretenden lograr los siguientes objetivos:

• Crear un software para la resolución de problemas utilizando Von Mises.
• Utilizar la herramienta NetBeans para implementar la interfaz gráfica del programa.
• Realizar una aplicación utilizable y necesaria en el ámbito académico  

2.3 Resumen

El presente trabajo contiene la investigación realizada por parte de los estudiantes, información sobre los programas utilizados y los pasos a seguir para la utilización del programa.

El Desarrollo del programa se realizó en base a conocimientos previos adquiridos en las asignaturas de Programación y Métodos Numéricos, implementando así la idea de conseguir el software, mediante al análisis y conservación de ideas que todo el grupo que conforma este proyecto realizamos durante la investigación del método de Von Mises.

2.4 Palabras clave 

Método, Numérico, Von Mises, java, interfaz, software, gráfica.

2.5 Introducción

El método de Von Mises tiene la propuesta de utilizar el método de Newton Raphson, método que también promueve el cálculo de raíces de una función, en sí el método de Newton-Raphson se puede decir que es problemático si se encuentra en puntos alejados de las raíces y también en cercanos a puntos donde el valor de f’(xi) sea próximo al valor de cero. Por ello interpretamos que Von Mises sugiere que al utilizar Newton-Raphson en cuya formula podemos sustituir el denominador f’(xi) por el termino de f’(x0), la ecuación de recurrencia es:

[pic 2][1]

Por tanto, nuestro proyecto se basa en el desarrollo del cálculo de raíces de funciones utilizando la propuesta del método de Von Mises, y también la implementación del método de Newton-Raphson.

[pic 3][2]

1. Materiales y Metodología

Pasos para la utilización del Software

Ejecución del Programa para encontrar las raíces de una función.

1. Iniciamos el software

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1. Ingresamos el valor inicial con el que empezaremos a calcular las raíces de la función.

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1. Ingresamos la aproximación con la que aparecerán las raíces en cada iteración.

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1. En Ecuación escogemos la opción del grado de la ecuación que contiene nuestro ejercicio.

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1. Aparece un nuevo cuadro en donde ingresamos los coeficientes de cada variable, y seleccionamos su signo.

[pic 11]  [pic 12]

1. Luego de haber ingresado los coeficientes, seleccionamos aceptar.

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1. Y damos clic en Calcular, aparecen las iteraciones, como primer valor visualizamos el valor inicial y seguidamente las raíces de la función que ingresamos para el cálculo.

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1. En el caso de querer graficar dicha función, la opción de Graficar nos permite hacerlo.

[pic 17][pic 18]

1. Aparece un nuevo cuadro en el cual ingresamos el limite de la grafica en x, y el intervalo que recorrerá el gráfico.

[pic 19][pic 20]

1. Al momento de dar clic en Aceptar, visualizamos la grafica que conforma la función que ingresamos anteriormente. Esta gráfica puede ser guardada, impresa o cambiada de color.

[pic 21]

2.7. Resultados y Discusión

Comprobamos que es posible realizar el cálculo correcto de raíces mediante la utilización del software que hemos implementado para el correcto uso académico necesario.

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