Introducción a la Estadística Para quién es la estadística?

TEMA I

Introducción a la Estadística

Para quién es la estadística?

Para el científico?,

el investigador? o para el ingeniero?

En realidad todos utilizamos la Estadística aunque sea inconscientemente. Claro!, en el quehacer cotidiano cuántas veces miramos el reloj?, o predecimos el aguacero que se va a venir basados en el fuerte sol que se está haciendo?

El elemento Estadística aparece en el momento en que a partir de observaciones o mediciones se compara con datos anteriores para llegar a alguna conclusión.

Este Manual de Estadística no es un curso de formación teórica, sino más bien una especie de recetario práctico al que pueda acudir el administrador agropecuario, el granjero o el pequeño empresario (las grandes empresas ya cuentan con sus ingenieros que les resuelven todo) para aplicar la receta a su problema específico.

La estadística es parte del método científico que tiene por objeto la recolección, la organización, el análisis, la interpretación y la representación de datos; la estimación de cantidades de población, el probar hipótesis, la determinación de la exactitud en las estimaciones, cuantificación y estudio de la variación y el diseño de experimentos y reconocimientos. En todos los casos anteriormente citados, esta inherente y confusamente implícito el proceso conocido como método de reducción de datos, o el aspecto computacional de la Estadística.

Los métodos estadísticos constituyen uno de los medios por los que el hombre trata de comprender la realidad de la vida. Fuera del tumulto de eventos individuales, la existencia humana busca indefinidamente las tendencias generales. Los métodos objetivos y controlados que permiten abstraer grupos de muchos individuos aislados, son llamados Métodos Estadísticos.

Cabe aclarar que el termino popular "Estadísticas" es utilizado para mostrar un conjunto de cifras que representan algún evento o fenómeno ocurrido de tipo histórico o cronológico, y que es muy diferente del significado de la ESTADISTICA.

La Estadística puede estudiarse como dos grandes ramas: ES TADISTICA DESCRIPTIVA y ESTADISTICA INFERENCIAL.

Por Estadística Descriptiva se entiende aquellas técnicas e instrumentos que se emplean cuando únicamente se desea describir y analizar un conjunto de datos. La confección de cuadros y gráficos, la distribución de frecuencias, el calculo de promedios, varianzas y correlaciones, son ejemplos de técnicas empleadas en la Estadística Descriptiva.

Por Estadística Inferencial se entienden las técnicas o procedimientos que se emplean cuando el propósito perseguido es no solo describir los datos sino generalizar lo observado en ellos para un conjunto o universo mayor, del cual fueron seleccionados.

Algunos conceptos básicos

En el análisis estadístico de una masa de información los datos pueden ser de acuerdo a su naturaleza, variables o constantes.

Constantes

Son como su nombre lo indica, aquellas características que la observar en diferentes personas, lugares o cosas, cuyo valor no cambia.

Por ejemplo el peso de una carreta vacía es una constante.

Variables

En el estricto sentido de la palabra, es la propiedad que tiene un elemento de diferenciarse de otro del mismo conjunto, grupo o muestra. Las variables pueden clasificarse en dos grandes grupos que son cualitativas y cuantitativas y éstas a su vez se dividen en discretas y continuas.

Variables cualitativas

Son aquellas que se refieren a atributos no medibles tales como el color, olor, sexo, etc.

Variables cuantitativas

Son aquellas cuyos diferentes estados pueden ser expresados de una manera numérica. Longitud, altura y peso, son ejemplos de variables cuantitativas.

Variables discretas

Son aquellas que se caracterizan por saltos o interrupciones en los valores que estas pueden tener. Estos saltos indican la ausencia de valores intermedios entre los valores particulares.

Por ejemplo:

Una palma puede producir en cierto período 10 racimos, 15 o 20, pero no puede decirse que produjo 12.5 racimos.

Variables continuas

Se caracterizan por alcanzar (teóricamente), un número infinito de valores entre 2 puntos cualesquiera. Cualquier lectura de una variable continua es aproximación de la medida exacta.

Por ejemplo:

La longitud de una hoja de palma es de 645 cm, pero si se quiere ser más preciso se pueden contar los milímetros que hay después del 654 cm y aún así, si se contara con un instrumento de mayor precisión se podrían contar las micras y así sucesivamente.

TEMA II

Distribución de Frecuencias

Cuando la información que se tiene es un gran volumen, resulta muy conveniente ordenar y agrupar los datos para manejarlos de acuerdo a la distribución de frecuencias la cual consiste en agrupar los datos en clases o categorías que estarán definidas por un límite mínimo y uno máximo de variación, mostrando en cada clase el número de elementos que contiene o sea la frecuencia.

Reglas para formar las clases

Determinación del rango: El rango es la diferencia del valor máximo menos el valor mínimo de todo el bloque de datos.

Determinación del intervalo de clase: Es el cociente del rango entre el número de clases. El número de clases queda a criterio del investigador y se aconseja que este sea entre 8 y 12.

Determinación de los límites de clases: Arrancando de un valor cercano al mínimo se establece el primer límite de clase, a este se le suma el intervalo para obtener la segunda clase y así sucesivamente.

Determinación de la frecuencia: Consiste en contar cuantos datos caen dentro de cada clase.

Ejemplo :

Peso de racimos por palma producidos en un lote comercial Rango:

74-32=42

Intérvalo:

42/8 = 5.25

= 5 Límites de clase

30-35

32 42 47 52 60 35-40

35 43 47 53 60 40-45

36 43 48 53 62 45-50

37 44 49 54 66 50-55

40 45 49 55 67 55-60

40 45 50 56 68 60-65

41 46 51 57 70 65-70

41 46 51 59 74 70-75

Las clases así construidas tienden a crear cierta ambigüedad ya que no haber la posibilidad de que ningún dato se quede sin incluir ni que se incluya mas de una vez. Por lo consiguiente, se hace necesario a definir los límites reales de las clases. Estos se obtienen fraccionando las unidades.

Distribución.

29.5 - 34.5 / 1

34.5 - 39.5 /// 3

39.5 - 44.5 //////// 8

44.5 - 49.5 ///////// 9

49.5 - 54.5 /////// 7

54.5 - 59.5 //// 4

59.5 - 64.5 /// 3

64.5 - 69.5 /// 3

69.5 - 74.5 // 2

Para establecer los límites reales de las clases es necesario conocer el método de redondeo empleado ya que de éste dependerán los límites.

Hay tres formas de redondeo a saber:

Método dígito siguiente último dígito ejemplo

usual menor que 5 no cambia 48.3 = 48

mayor que 5 aumenta 48.6 = 49

igual a 5 aumenta si es impar 47.5 = 48

no cambia si es par 48.5 = 48

hacia arriba siempre sube 48.1 = 49

hacia abajo siempre baja 48.8 = 48

De esta manera, se puede ejemplificar con los datos presentados anteriormente, tres diferentes clasificaciones según el redondeo empleado.

Clase Método usual Hacia arriba Hacia abajo

29.5 - 34.5 30 - 34 Más de 29 a 34 30 a menos de 35

34.5 - 39.5 34 - 40 Más de 34 a 39 35 a menos de 40

39.5 - 44.5 40 - 44 Más de 39 a 44 40 a menos de 45

44.5 - 49.5 44 - 50 Más de 44 a 49 45 a menos de 50

49.5 - 54.5 50 - 54 Más de 49 a 54 50 a menos de 55

54.5 - 59.5 54 - 60 Más de 54 a 59 55 a menos de 60

59.5 - 64.5 60 - 64 Más de 59 a 64 60 a menos de 65

64.5 - 69.5 64 - 70 Más de 64 a 69 65 a menos de 70

69.5 - 74.5 70 - 74 Más de 69 a 74 70 a menos de 75

Las frecuencias pueden ser absolutas o relativas, simples o acumuladas.

Absoluta: Es el número de elementos u observaciones de una misma clase.

Relativa: Es el porcentaje de frecuencia observado en una clase con respecto al total.

Frecuencia acumulada: Es la suma de las frecuencias que se hayan en cada límite. O sea, el acumulado de la segunda clase es la suma de la primera más la segunda, el acumulado de la tercera clase es la suma de la primera, más la segunda, más la tercera, y así sucesivamente.

Punto medio de la clase :

Es el promedio de los límites reales.

Clase Frecuencia

absoluta Punto

medio Frec. Acumulada Frec. Acumumulada Porcentual

Menos de Más de Ascendentes Descendentes

29.5-34.5 1 32 1 40 2.5 100

34.5-39.5 3 37 4 39 10.0 97.5

39.5-44.5 8 42 12 36 30.0 90.0

44.5-49.5 9 47 21 28 52.5 70.0

49.5-54.5 7 52 28 19 70.0 47.5

54.5-59.5 4 57 32 12 80.0 30.0

59.5-64.5 3 62 35 8 87.5 20.0

64.5-69.5 3 67 38 5 95.0 12.5

69.5-74.5 2 72 40 2 100 5.0

Representación Gráfica

El patrón de variación de los datos puede apreciarse mejor representando gráficamente la información contenida en el cuadro.

Generalmente los gráficos empleados para representar distribuciones de frecuencias son : los polígonos de frecuencias, gráficos de barras, histogramas, ojivas y gráficos de bastones

Histograma

Son gráficos construidos de barras verticales sin separaciones entre sí.

Para

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