LA EXPERIMENTACIÓN SIMULADA

LA EXPERIMENTACIÓN SIMULADA1

Para la ilustración de este concepto mostraré como de construye un modelo de una población de conejos y zorros.

Inicialmente se construirá el diagrama de Forrester a partir del diagrama de influencias y luego se procede con la experimentación simulada.

El modelo propuesto fue desarrollado formalmente por Lotka y Volterra2. Los autores referenciados plantearon un modelo en ecuaciones diferenciales para representar la evolución de dos tipos de especies diferentes que están unidas por un fuerte vínculo enmarcado en el más puro darwinismo (Las especies que sobreviven no son las especies más fuertes, ni las más inteligentes, sino aquellas que se adaptan mejor a los cambios); una especie presa, por ejemplo conejos, y otra especie predadora, para el caso, los zorros que conforman un mismo ecosistema.

El Diagrama de Influencias

Una de las primeras tareas que hay que llevar a cabo para construir los diagramas de Forrester es asegurarse de que el fenómeno que se está modelando ya existe en nuestra mente, y una vez que el fenómeno exista lo podamos representar mediante un diagrama de influencias.

Se adhiere este modelo a la solución propuesta por Lotka y Volterra (1978) que representa la dinámica que se da en el espacio de un ecosistema cuando dos especies conviven siendo una de ellas la presa y el otro el predador. Se invita al lector a revisar esta dirección web http://forio.com/simulate/billy/predator-prey-dynamics/run/

Descripción de la relación dinámica entre conejos y zorros

Se hará aquí una descripción de la dinámica propia del fenómeno en estudio. Para ello se definirán unos supuestos iniciales, los cuales en las primeras versiones de un modelo deben ser lo más simples posible. Para este caso el

1 Material Didáctico en desarrollo, elaborado por Eliécer Pineda Ballesteros

2 Se invita al lector a consultar esta página web: http://jmonzo.blogspot.com/2008/09/lotka-volterra-interdependencia.html

primer supuesto es que la especie presa se desenvuelve en un medio sin escasez de alimento, el segundo supuesto es que la especie presa no tiene otro predador adicional; el tercer supuesto es que la especie predadora únicamente consume la especie presa, es decir, sólo existe competencia inter-específica y no competencia intra-específica o canibalismo.

Es preciso señalar que los supuestos simplifican el fenómeno, pero se requiere hacerlo para poder iniciar el proceso de modelado, ahora bien, en la medida en que sea necesario incrementar el poder explicativo del modelo habrá que incluir más variables y replantear los supuestos. Lo antes expuesto implica que el modelo parte de la hipótesis de que se trata de un sistema cerrado, es decir que ambas especies están encerradas en un espacio con las condiciones de una isla como si se tratara de un reality show al estilo del “big brother”.

figura 1 Modelo Presa Predador3

Para elaborar el diagrama de influencias se procede a identificar las variables importantes para la descripción del sistema.

El diagrama de influencias del modelo presa predador

Recordando los supuestos iniciales de que sólo hay una especie predadora y una presa, que no hay problemas de alimentos para los conejos y que se trata de un sistema cerrado, las variables a considerar son las siguientes:

El número de conejos, el número de zorros, la necesidad alimenticia de los zorros, la tasa de natalidad de los zorros y los conejos, la vida promedio de los zorros y conejos, la densidad poblacional de los zorros y conejos.

3 Fotografía tomada de: http://sakshat.amrita.ac.in/VirtualLab/?sub=BIOTECH&brch=POE&sim=lotka_volta_simulator&cnt=theory

Cada una de estas variables se relaciona mediante arcos entre ellas formando el diagrama de influencias que se muestra en la figura 2.

figura 2 Diagramas de Influencias Presa Predador

Del gráfico es posible observar que la cantidad de conejos aumenta consecuencia de los nacimientos y éstos a su vez aumentan consecuencia de la tasa de natalidad y la cantidad actual de conejos. Igual análisis se aplica con los zorros, sólo que los nacimientos, en el caso de éstos, depende de la cantidad de conejos, su fuente de alimento.

Es importante que el lector note el signo en la punta de cada fecha, por ejemplo de nacimientos de conejos a conejos la flecha tiene un signo más “+”, esto indica que al haber nacimientos se incrementa el número de conejos y a su vez si el número de conejos aumenta, los nacimientos de conejos también aumentan, es decir, aparece una relación circular o ciclo de realimentación, en este caso, positivo. Se invita al lector a revisar los ciclos de realimentación 2, 3 y 4 y después que identifique un ciclo adicional en el gráfico.

Es importante señalar que la metodología de dinámica de sistemas plantea la elaboración de una hipótesis dinámica, la cual se presenta mediante un

diagrama de influencias quien captura las relaciones básicas de realimentación que dan cuenta del fenómeno estudiado. No obstante, el diagrama de influencias no recoge otras características útiles del sistema: no se tiene información sobre el tiempo de simulación, ni se explica sí una variable está describiendo el estado del sistema, o la magnitud de las relaciones que se dan en su interior, así como la relación funcional entre las variables, es decir, no informa claramente sobre los niveles, los flujos o las variables auxiliares, respectivamente.

Es importante señalar que no se debe confiar plenamente en la versión final de un diagrama causal a menos que se haya hecho un diagrama de flujos y niveles o de Forrester a partir de él, pues la construcción del diagrama de Forrester permite corregir relaciones que se pasan por alto cuando se hace un diagrama de influencias.

Definiendo los Niveles

Inicialmente se debe recordar que los niveles son acumulaciones, que caracterizan el estado del sistema, que generan información para la toma de decisiones, que son la memoria del sistema y además que crean retardos al acumular la diferencia entre lo que entra y lo que sale. De otra parte se debe tener en cuenta que los niveles son generalmente una cantidad y que son los flujos los que causan las variaciones de dicha cantidad.

Así mismo es importante tener en cuenta que se debe cumplir con el principio de conservación de la materia, es decir, que los contenidos de los niveles y de los retardos de material se conservan, es decir, que las cosas deben permanecer en los niveles o retardos hasta que salen.

Otro aspecto importante a considerar es que los sistemas dinámicos modelados con dinámica de sistemas son de estado determinado, esto es, que un nivel únicamente cambia por flujos de entrada y salida, y

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