Prueba

QUIZ 3

1. Una muestra aleatoria de 12 graduadas de cierta escuela de secretarias escriben un promedio de 79.3 palabras por minuto, con una desviación estándar de 7.8 palabras por minuto. Suponiendo una distribución normal para el número de palabras que se teclea por minuto, encuentre un intervalo de confianza de 95% para el número promedio de palabras tecleadas por todas las graduadas de esta escuela.

2. Una muestra aleatoria de 100 propietarios de automóviles muestra que, en el estado de Virginia, un automóvil se maneja en promedio, 23.500 kilómetros por año con una desviación estándar de 3900 kilómetros.

• Construya un intervalo de confianza de 99% para el número promedio de kilómetros que se maneja un automóvil anualmente en Virginia.

• ¿Qué puede afirmar con el 99% de confianza sobre el tamaño posible de nuestro error si estimamos que el número promedio de kilómetros manejados por los propietarios de automóviles en Virginia es de 23.500 kilómetros por año?

3. Una muestra aleatoria con tamaño n1 = 25 que se toma de una población normal con una desviación estándar de σ1 = 5 tiene una media 1 = 80. Una segunda muestra aleatoria de tamaño n2 = 36, que se toma de una población normal diferente con una desviación estándar σ2 = 3, tiene una media 2 = 75. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para μ1 - μ2

Datos:

Tamaño de la primer muestra n1 = 25.

Desviación estándar de la primer población σ1 = 5.

Media de la primer muestra = 80.

Tamaño de la segunda muestra n2 = 36.

Desviación estándar de la segunda población σ2 = 3.

Media de la segunda muestra = 75.

Intervalo de confianza IC = 95% para

100(1-α)% = 95% =>α = 0.05 => => z0.025 = 1.96 Aplicando Tabla A.3

Incógnita:

Intervalo de confianza para la diferencia de las medias poblacionales, μ1 – μ2, con 95% de confianza.

Solución:

con nuestro datos

y

con nuestros datos

5 – 1.96 • 1.118 < μ1 – μ2 < 5 + 1.96 · 1.118

5 – 2.19 < μ1 – μ2 < 5 + 2.19

2.80 < μ1 – μ2 < 7.19

Respuesta:

Se afirmar con 95% de confianza que la diferencia entre las medias poblacionales se encuentra entre 2.80 y 7.19.

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