Segundo parcial de fisica
Humberto MendozaExamen23 de Septiembre de 2015
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Segundo parcial de FISICA GENERAL I –30 de junio 2012
Datos: g = 9,80 m/s2. Momentos de inercia respecto al centro de masa: cilindro [pic 1], varilla [pic 2],
Presión atmosférica: 1,013×105 Pa
[pic 3]
1) Una masa m1 de 16,1 kg y una m2 de 10,0 kg están suspendidas por una polea con forma de disco uniforme de radio [pic 4]= 10,0 cm y masa [pic 5]= 4,00 kg. El eje de la polea es horizontal y que gira sin rozamiento. El hilo no desliza en la polea. Inicialmente el sistema está en reposo y la masa m1 está a h= 3,00 m por encima de la masa, como se muestra en la figura. Determinar la velocidad de las masas cuando se encuentran a la misma altura.
a) 2,60 m/s | b) 3,27 m/s | c) 4,36 m/s | d) 2,78 m/s | e) 2,95 m/s |
Como el hilo no desliza ni se estira, las velocidades lineales son iguales: vcm1 = vcm2 = vcm. Además como la polea no desliza: [pic 6]. Tomando como referencia para la energía potencial gravitatoria el punto de encuentro, y teniendo en cuenta que el sistema es conservativo:
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
m1 (kg) | m2 (kg) | M (kg) | R (cm) | h (m) | v (m/s) | ||
15 | 10 | 3 | 10 | 3,000 | 2,3552 | ||
16,3 | 10 | 4 | 10 | 3,100 | 2,6006 | V3 | A |
17,2 | 10 | 4 | 10 | 3,200 | 2,7808 | V2 | D |
18,1 | 10 | 4 | 10 | 3,300 | 2,9500 | V1 | E |
2) Un carrete de alambre en forma de disco de masa M y radio R se desenrolla con una fuerza constante F. Suponiendo que el carrete es un cilindro sólido uniforme que no desliza, que parte del reposo y rueda sin deslizar, ¿cuál es la velocidad de su centro de masa después que ha recorrido una distancia igual a 4,0 R?[pic 10]
a) [pic 11] | b) [pic 12] | c) [pic 13] | d) [pic 14] | e) [pic 15] |
Considerando el torque y el momento de inercia respecto al punto O de contacto entre el carrete y el piso
IO.α = τO
(ICM.+ MR2).α = F.2R además aCM = α.R, ICM = ½ .MR2
[pic 16] de donde [pic 17]
Como d = ½ aCM .t2 resulta [pic 18]
Finalmente vCM = aCM.t=[pic 19]
[pic 20][pic 21]
Si d= 5R: Si d= 3R:
3) Una barra homogénea de longitud L cuelga en reposo según la vertical sostenida por un punto fijo ubicado a una distancia D de su extremo superior. Dos partículas materiales puntuales de masas m1 y m2 se mueven con velocidad constante según rectas horizontales aproximándose a la barra. La partícula de masa m1 se mueve con velocidad v1 hacia la derecha e impacta en el extremo inferior de la barra, mientras que la masa m2 se mueve con velocidad v2 hacia la izquierda e impacta a una distancia H del extremo inferior de la barra. Los impactos son simultáneos y totalmente inelásticos, de modo que las partículas quedan adheridas a la barra. Luego de las colisiones se observa que el sistema (barra + partículas adheridas) permanece en reposo. Determinar la relación que deben cumplir las cantidades de movimiento lineal p1/p2 de las partículas antes del choque.
a) [pic 22] | b) [pic 23] | c) [pic 24] | d) [pic 25] | e) [pic 26] |
Para que el sistema quede en equilibrio, el momento angular del sistema debe ser nulo. Calculando momentos angulares alrededor del eje de rotación:
[pic 27]
4) El momento de inercia de una varilla uniforme respecto a uno de sus extremos vale ML2/3, siendo M su masa y L su longitud. Si la varilla se cuelga verticalmente de uno de sus extremos y se la hace oscilar con amplitudes pequeñas describirá aproximadamente un movimiento armónico simple.
Si la longitud L =1,00 m, el periodo será el mismo que el de un péndulo simple que tenga una longitud igual a:
a) 0,33 m | b) 0,50 m | c) 0,67 m | d) 1,08 m | e) 1,52 m |
L (m) | l (m) |
1 | 0,6667 |
1,2 | 0,8 |
1,5 | 1 |
0,75 | 0,5 |
Periodo de péndulo físico: [pic 28] Periodo de péndulo simple: [pic 29]
Para nuestro caso: [pic 30]
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