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Trabajo lógica Matematica


Enviado por   •  28 de Octubre de 2012  •  1.307 Palabras (6 Páginas)  •  489 Visitas

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INTRODUCCION

En el presente trabajo se llevó a cabo el estudio de la primera unidad, enfocado en los principios de lógica, iniciando un reconocimiento de los conocimientos básicos sobre conjuntos, diagramas de ven, tipos de lenguaje, proposiciones y conectivos lógicos, entre otros importantes para comprender la importancia de manejar y utilizar la lógica para la solución de problemas de manera adecuada.

Para el desarrollo de los ejercicios debí consultar en diferentes libros, virtuales e impresos, entre ellos el de matemáticas discretas de Rosen, observar videos de YouTube los cuales me aclararon dudas e inquietudes que surgían cada que avanzaba en la solución del trabajo.

La mayor dificultad fue resolver las tablas de verdad, ya que se debe tener muy claros los conceptos pero al utilizar nuevos software, permite validar los ejercicios resueltos de manera manual.

Pero realmente, estudiar virtual es agradable pero a veces siento un poco de desamor de los compañeros por este método. Es una soledad que te alienta a seguir y te exige estudiar mucho y crear responsabilidad.

De las cosas importantes de este trabajo es que mejora la comprensión lectora ya que para resolver un ejercicio debes leerlo una, dos y hasta tres veces creando buenos hábitos de estudio.

A continuación se plantean varias expresiones en lenguaje natural, de acuerdo con las cuales debes ubicar en el diagrama de Venn los nombres de los estudiantes involucrados en éstas: “Juanmatriculó tanto Álgebra como Lógicaperono Inglés”, “Diego sólo matriculó Álgebra”, “Ana matriculó los tres cursos”, “Patricia no matriculó ni álgebra, ni lógica ni inglés”. “Camilo matriculó inglés pero no Algebra ni Lógica”, Oscar sólo matriculó Lógica, Cesar matriculó Álgebra e Inglés pero no Lógica.

(A ∩ L∩ I) = Ana, Es la única que matriculo los tres cursos.

(A ∩ L)= Juan, Matriculo tanto algebra como lógica.

(A ∩ I)= Cesar matriculo Algebra e ingles

La estudiante que no matriculo ninguno de los tres cursos es patricia.

Patricia pertenece al conjunto universal de estudiantes

Estudiantes = {patricia}

A={Diego, Cesar, Ana, Juan}

L={Oscar, Juan, Ana}

I={ Cesar, Ana, Camilo}

Los estudiantes que matricularon de una sola materia fueron:

Diego = Algebra

Oscar = Lógica

Camilo = ingles.

1.2. A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, hagausodelarepresentaciónsimbólicadelasoperacionesentreconjuntos, para representar cada una de las siguientes expresiones:

1. “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés” :

(A∩L)-I, la intersección de los conjuntos A y L sin tener en cuenta el conjunto I de Ingles.

2. “Estudiantes que sólo matricularon Álgebra” :

(A – L) U (A – I) Los elementos del conjunto A que no están en L unido Los conjuntos que están L que nos están en A

3. “Estudiantes que matricularon los tres cursos”:

(A∩L∩I) Es una intersección de los tres conjuntos.

4. “Estudiantes que no matricularon ni álgebra, ni lógica ni inglés”:

(A U L U I)’ Es el complemento lo que le falta a esta unión para ser el universal.

5. “Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra ni Lógica”:

(I – A) U (I – L)

6. “Estudiantes que matricularon Lógica”:

L: {Juan, Ana, Oscar}

7. “Estudiantes que matricularon Lógica y Álgebra”:

(A∩L)= {Juan, Ana}

Fase 2. Principios de lógica

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Proposiciones Lógicas

P: Marcela es estudiante de Ingeniería

¬p: La ingeniería no estudia los animales

p → q: Si los estudiantes participan en el foro entonces hay un buen trabajo colaborativo

p˄q: Marcela Vitola matriculo Lógica matemática y matemáticas discretas

p ↔ q: Estudio Las ciencias de la computación si y solo si soy estudiante de ingeniería informática.

No son proposiciones lógicas

- Estudia mucho

- Que buen ejercicio matemático

- ¡Vete a estudiar ya!

- Buenas Noches tutor

- Observa mis evaluaciones

2.1. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

...

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