APUNTES DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. MATEMÁTICAS V.

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CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS No. 76

Nombre de los alumnos:

                Aguilar Palacios Daniela

                Cortes Bravo María José

                Nájera Lucero Karen Vianney

                Pérez Domínguez Katy Rachel

Especialidad:

                Producción industrial de alimentos

Grado/ grupo:

                5to “K”

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APUNTES DE

PROBABILIDAD  Y ESTADISTICA.

MATEMÁTICAS V.

ELABORADOS POR: ING. LUIS MANUEL GUERRA FRANCO.

AUTORIZADOS Y REVISADOS POR LA PRESIDENTA DE LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS:

ARQ. LAURA CALDERÓN GONZÁLEZ.  __________________________

A MIS COMPAÑEROS MAESTROS:

Que por medio de su aportación y crítica  ha servido reafirmar nuestro proyecto en la vida educativa sobre la estadística y la probabilidad.

A NUESTROS ALUMNOS: Que permitieron colaborar con nuestro deseo de realizar estos apuntes.

A NUESTRA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS: Por su apoyo, comprensión y empuje para salir adelante en esta gran tarea.

A MI ESCUELA:

CBTIS NO. 76 (ANTES CECYT 258)

A la Institución que me abrió las puertas, para integrarme en esta mi vida educativa y que el día de hoy culmino uno de mis esfuerzos.

¡Gracias ¡ ¡ Muchas Gracias ¡ ¡ Escuela Mía!

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN         5

FUNDAMENTACIÓN         6

OBJETIVO GENERAL         7

1. ESTADÍSTICA         8

1.1. CONCEPTOS GENERALES         8

1.2 DESARROLLO HISTÓRICO         8

1.3. DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA         9

1.4. ELEMENTOS DE LA ESTADÍSTICA         10

2.  ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA         11

2.1. CONCEPTOS         11

2.2. OBTENCIÓN DE DATOS         11

2.3 ORDENACIÓN DE DATOS         11

2.4. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA DE DATOS         12

2.5. PROCESAMIENTO, ANÁLISIS   E   INTERPRETACIÓN   DE

DATOS        14

2.6. GRÁFICOS DE DATOS        21

3. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN         23

3.1 MEDIA ARITMÉTICA         23

3.2 MEDIA PONDERADA        23

3.3. MEDIANA        24

3.4. MODA        25

3.5. MEDIA ARMÓNICA        26

3.6. MEDIA GEOMÉTRICA        27

4. MEDIDAS DE DISPERSIÓN        28

4.1. VARIANZA        29

4.2. DESVIACIÓN ESTÁNDAR         30

4.3 COEFICIENTE DE VARIACIÓN         31

5. TIPOS DE EVENTOS Y PROBABILIDADES         33

5.1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA PROBABILIDAD        33

5.2. TIPOS DE EVENTOS Y CÁLCULO         35

5.3. PERMUTACIONES Y COMBINACIONES        55

5.4 FUENTES CONSULTADAS        59

ANEXO EJERCICIOS.

INTRODUCCIÓN

Estos apuntes han sido elaborados para que el alumno verifique, en nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. el trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de “interpretación” de esa información. el desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.

FUNDAMENTACIÓN

La estadística y la probabilidad constituyen una las herramientas  más importantes  en el proceso enseñanza-aprendizaje  coordinando actividades que estimulen al estudiante a ser participativo en su aprendizaje y que lo involucren a integrarse como investigador de su propio conocimiento.

Esto permitirá dar  una adecuada preparación en todos los aspectos del estudiante; de ahí el motivo de la realización de estos apuntes.

Este trabajo beneficiará directamente a los estudiantes que cursan el quinto semestre del nivel medio superior del área de contabilidad, así como en los semestres posteriores.  Este tema ha sido problemático en el aprendizaje de nuestros alumnos, ya que ha ocasionado altos índices de reprobación y deserción.

Por lo que a través de estos apuntes se proporcionaran las bases para salvar éste obstáculo, y así poder resolver este  problema,  por lo consiguiente obtener mejores resultados en beneficio del educando y de la sociedad en general.

OBJETIVO GENERAL

Al término del curso el alumno será capaz de aplicar correctamente las técnicas utilizadas en la estadística descriptiva e inferencial y de probabilidad; utilizando tablas y gráficas, también desarrollando modelos que les permitan simular experiencias aleatorias y la resolución de problemas concretos.

1. ESTADÍSTICA,

1.1. CONCEPTOS GENERALES.

Estadística.-  Es la rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones.

1.2. DESARROLLO HISTÓRICO.            

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o cosas. Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y sobre los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. En el siglo XXXI a.C., mucho antes de construir las pirámides, los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a.C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a.C. para cobrar impuestos.

El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa. Los reyes caloringios Pipino el Breve y Carlomagno ordenaron hacer estudios minuciosos de las propiedades de la Iglesia en los años 758 y 762 respectivamente. Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de Inglaterra encargó la realización de un censo. La información obtenida con este censo, llevado a cabo en 1086, se recoge en el Domesday Book. El registro de nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo XVI, y en 1662 apareció el primer estudio estadístico notable de población, titulado Observations on the London Bills of Mortality (Comentarios sobre las partidas de defunción en Londres). Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado por el astrónomo inglés Edmund Halley como base para la primera tabla de mortalidad. En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones verbales. Gauss nació en Brunswick en 1877, en el seno de una familia obrera. Fue un niño prodigio.

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