Algebra Evidencia de aprendizaje

Evidencia de aprendizaje.[pic 1]

1.-Dibuje en un sistema cartesiano a los vectores dados a continuación, con el punto inicial, punto final y el vector de posición:

Vector 1; punto inicial (-1, 1, 2), punto final (2, -3, 2).

Vector 2; punto inicial (2, 2, -1), punto final (3, -1, -3).

[pic 2]

2.-Dados los vectores en ℝ3, U = (-1, 1, 1) y W = (3, -1, 2) calcule al vector V y represéntelo como vector de posición.

[pic 3]

3.-Dados los vectores A = (1, 2, 1), B = (3, -2, -1), C = (1, -1, 2), P0 = (-2, -1, 0)  y

P = (x, y, z) en ℝ3 haga los siguientes cálculos:

• A·B

[pic 4]

• A· (P – P0)

[pic 5]

• ǁP – P0ǁ

[pic 6]

• (A - ½B)

[pic 7]

4.-Dados los vectores en ℝ3, P(3, 1, 1), Q(1, 1, -1) y N(1, -2, 1) Calcular la proyección ortogonal de P-Q sobre N

[pic 8]

5.-Determine si los vectores dados enseguida son ortogonales o no:

• (1, 2, 1), (-1, 0, 1)                                 [pic 9]

Es ortogonal

• (2, 3, 1), (2, 0, 3)

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No es ortogonal porque su producto escalar no equivale a cero

6.- Dados los vectores en ℝ3 A = (2, -1, 0), B = (1, 0, 2) y C = (2, 1, -3) hacer los ejercicios siguientes:

• A Χ B

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• B Χ A 

[pic 12]

• (A Χ B)·(A Χ C)

[pic 13]

[pic 14][pic 15]

[pic 16]

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