Análisis De Series De Tiempo

ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO

El proceso de desarrollar un pronóstico comienza con la recolección de datos anteriores durante varios periodos. El conjunto de datos resultantes se denominan series de tiempo o serie temporal porque tiene observaciones para alguna variable durante el tiempo. Los periodos de tiempo varían en duración. Pueden ser anuales, trimestrales, mensuales o incluso diarios. Los periodos de solo una hora pueden utilizarse para variables altamente volátiles como el precio o para las acciones transadas en una de las bolsas de calores reconocidas.

El propósito del análisis de las series de tiempo es predecir o proyectar valores futuros de la variable a partir de observaciones anteriores. Un método directo es el método intuitivo de proyección, el cual presume que el mejor predictor del valor de la variable es el siguiente período es su valor en el periodo corriente. En su forma más simple puede expresarse como:

Y ̂_(t+1)= Y_t

En donde Y ̂_(t+1) es el estimado del valor de la serie de tiempo en el siguiente periodo t+1, y

Y_t es el valor real en el periodo corriente t. Este método se usa con frecuencia con los datos que presenta una caminata aleatoria. Los movimientos de caminata aleatoria no presentan tendencia ascendente o descendente y cambian de dirección súbitamente. Tales movimientos son analógicos a un paseo nocturno a ningún sitio en especial. Cuando llega a una intersección, decide aleatoriamente, quizá lanzando una moneda, qué camino tomar. Ta aleatoriedad no puede predecirse, y lo mejor que se puede hacer es utilizar la observación más reciente como predicción para el siguiente valor. Este método de pronóstico es más exitoso para los datos que se recogen para intervalos cortos de tiempo, tales como los diarios o semanales. Sin embargo, la mayoría de las series de tiempo son mas complejas. Todas las series de tiempo con tienen por lo menos uno de los siguientes cuatro componentes:

Tendencia Secular

Variación Estacional

Variación Cíclica

Variación Irregular o Aleatoria

TENDENCIA SECULAR

La tendencia Secular, o simplemente la tendencia, es la conducta a largo plazo de la variable durante un periodo de longitud prolongada. Refleja la dirección general de la serie de tiempo ascendente o descendente. Algunos ejemplos incluyen el creciente numero de autos vendidos en E.U., el incremento en el volumen de las transacciones de crédito durante los últimos años.

Aquí un ejemplo gráfico: en la imagen podemos apreciar la tendencia de producción de Rampart Industries pa la ultima década. Aunque los datos muestran una variación considerable por encima y por debajo de la recta de tendencia, dibujada con la mitad de los datos, la tendencia secular es ascendente.

Ejemplo:

Home Depot se fundó en 1978, y es el minorista mas grande de Estados Unidos en artículos para mejorar el hogar. En la siguiente grafica se muestra el número de empleados en Home Depot, Inc. Puede observar que este número aumento con rapidez en los últimos 15 años. En 1993 había poco más de 50 000 empleados, mientras en el 2006 el número aumento a más 364 000. Desde entonces, el número de asociados ha disminuido al 317 000 en 2010.

VARIACIÓN ESTACIONAL

Las Fluctuaciones estacionales son patrones que tienden a ocurrir de nuevo, regularmente durante un periodo. Aunque se piensa con frecuencia que las variaciones estacionales ocurren regularmente cada año, como las ventas anuales de jamones de navidad, el periodo en cuestión puede ser mucho mas corto. El flujo diario de clientes a la barra de comidas cada medio dia es un ejemplo. Si la variación estacional no ocurre anualmente, los datos anuales no capturaran o reflejaran tales cambios. Los datos deben relacionarse trimestral, mensual o incluso semanalmente.

La grafica muestra que cada año la tasa de desempleo tiende a subir en el mes de mayo, cuando los estudiantes de bachillerato ingresan al mercado laboral del verano y luego baja en noviembre cuando las tiendas minoritarias contratan ayuda temporal para atender la época de navidad. Vale la pena destacar que no existe ninguna tendencia evidente en la tasa de desempleo.

El primer paso en el desglosamiento es obtener un índice estacional. Se consideran los datos de la siguiente tabla para Vannie’s Video Village. Una evaluación superficial revela que las utilidades parecen ser mas altas durante los meses de verano, cuando las escuelas están de vacaciones, y mas bajas en otras épocas del año. Esto sugiere la presencia de factores estacionales.

Continua

El primer paso para desarrollar un índice estacional es calcular el promedio móvil centrado. Teniendo en cuenta que las utilidades de Vinnie tienden a fluctuar durante el transcurso del año y se utilizan datos mensuales, se calcula un promedio móvil de 12 periodos (mes). Si se requiere que analizar la actividad en las bolsas de valores organizadas, podrían utilizarse los datos diarios utilizando un promedio móvil de cinco periodos (para los cinco días hábiles) ya que, como se noto anteriormente, la actividad en las bolsas parece depender del dia de la semana.

La tabla muestra el promedio móvil de 12 meses y el promedio móvil centrado (PMC). Como se expresó anteriormente, el promedio móvil de todo el año elimina los movimientos estacionales recurrentes, asi como todo efecto aleatorio durante el transcurso del año. Asi, dado el modelo multiplicador Y=T∙C∙S∙I, el promedio móvil elimina S e I y contiene solo T y C: es decir, PM=T∙C

Ahora es posible calcular la razón promedio móvil. Para hacerlo, se divide el valor de la serie original Y por el promedio móvil. El resultado produce los componentes S e I de la serie de tiempo.

Al dividir los valores de la serie del tiempo por promedio móvil, se llega a la razón promedio móvil, la cual contiene solo componentes S e I. El componente I se elimina en breve.

Para resumir, se busca aislar y analizar el componente estacional. Extrañamente se comienza eliminando S (e I) calculando el promedio móvil. Luego se restaura el componente estacional calculando la razón promedio móvil, Estos valore aparecen en la última columna de la tabla anterior.

Ahora se debe calcular una razón media por promedio móvil para cada uno de los doce meses. Esto se logra promediando la razón promedio movil para cada mes tal como se muestra en la siguiente tabla.

Esas razones promedio luego se suman: de forma ideal sumarian 12, pero debido a la aproximación y al promedio solo suman 11.8454.

Por tanto se deben normalizar estas razones promedio para obtener un índice estacional. Esto se

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