ANALISIS DE LAS SERIES DE TIEMPO

INDICE 1

INTRODUCCIÓN 3

SERIES DE TIEMPO 4

DEFINICIÓN 4

ANALISIS DE LAS SERIES DE TIEMPO 5

COMPORTAMIENTO DE LAS SERIES DE TIEMPO 6

La tendencia 6

Variación cíclica 6

Variación estacional 7

La variación irregular 8

MODELOS DE LAS SERIES DE TIEMPO 8

Modelos de descomposición 8

PROMEDIOS MOVILES PARA SUAVIZAR UNA SERIE DE TIEMPO 9

Promedio simple:. 10

Promedio móvil simple:. 10

Promedio móvil doble: 10

Suavización exponencial simple: 11

Suavización Exponencial Simple de Respuesta Adaptativa. 12

Suavización Exponencial Doble. Método de Brown Ajuste a la Tendencia 13

Suavización Exponencial Ajustada a la Tendencia por el Método de Holt 14

Suavización Exponencial Cuadrática. Método de Brown: 16

Suavización Exponencial Triple. Método de Winter 17

CONCLUSION 19

BIBLIOGRAFIA 20

INTRODUCCIÓN

Toda institución, ya sea la familia, la empresa o el gobierno, tiene que hacer planes para el futuro si ha de sobrevivir y progresar. Hoy en día diversas instituciones requieren conocer el comportamiento futuro de ciertos fenómenos con el fin de planificar, prever o prevenir.

La planificación racional exige prever los sucesos del futuro que probablemente vayan a ocurrir. La previsión, a su vez, se suele basar en lo que ha ocurrido en el pasado. Se tiene pues un nuevo tipo de inferencia estadística que se hace acerca del futuro de alguna variable o compuesto de variables basándose en sucesos pasados. La técnica más importante para hacer inferencias sobre el futuro con base en lo ocurrido en el pasado, es el análisis de series de tiempo.

Son innumerables las aplicaciones que se pueden citar, en distintas áreas del conocimiento, tales como, en economía, física, geofísica, química, electricidad, en demografía, en marketing, en telecomunicaciones, en transporte, etc.

SERIES DE TIEMPO

DEFINICIÓN

Las series de tiempo llamadas también series cronológicas o series históricas son un conjunto de datos numéricos que se obtienen en períodos regulares y específicos a través del tiempo, los tiempos pueden ser en años, meses, semanas, días o otra unidad adecuada al problema que se esté trabajando. Ejemplos de series de tiempo son: Ventas mensuales de un producto en una empresa, producción total anual de petróleo en Ecuador durante un cierto número años o las temperaturas anunciadas cada hora por el meteorólogo para un aeropuerto.

Matemáticamente, una serie de tiempo se define por los valores Y1, Y2, Y3,…….de una variable Y (ventas mensuales, producción total, etc.) en tiempos t1, t3, t3……….. Si se reemplaza a X por la variable tiempo, estas series se definen como distribuciones de pares ordenados (X,Y) en el plano cartesiano, siendo Y una función de X; esto se denota por:

Y = f(t)?Y= f(X)

El principal objetivo de las series de tiempo es hacer proyecciones o pronósticos sobre una actividad futura, suponiendo estables las condiciones y variaciones registradas hasta la fecha, lo cual permite planear y tomar decisiones a corto o largo plazo. Después, con base en esa situación ideal, que supone que los factores que influyeron en la serie en el pasado lo continuarán haciendo en el futuro, se analizan las tendencias pasadas y el comportamiento de las actividades bajo la influencia de ellas; por ejemplo, en la proyección de ventas de un producto o de un servicio de una empresa se calculan los posibles precios, la reacción del consumidor, la influencia de la competencia, etc.

Una serie tiempo es una secuencia de observaciones, medidos en determinados momentos del tiempo, ordenados cronológicamente y, espaciados entre sí de manera uniforme, así los datos usualmente son dependientes entre sí. El principal objetivo de una serie de tiempo Xt, donde T= 1,2....N es su análisis para hacer pronóstico.

Algunos ejemplos donde se puede utilizar series de tiempo:

Economía y marketing, proyecciones del empleo y desempleo, evolución del índice de precios de la leche, beneficios netos mensuales de cierta entidad bancaria, índices del precio del petróleo.

ANALISIS DE LAS SERIES DE TIEMPO

En el análisis de series de tiempo , una tentación inmediata consiste en intentar explicar o contabilizar el comportamiento de las series. La descomposición clásica es un método que se basa en la suposición de que se pueden descomponer en componentes. El análisis clásico de las series temporales se basa en la suposición de que los valores que toma la variable de observación es la consecuencia de tres componentes, cuya actuación conjunta da como resultado los valores medidos. El primer paso para analizar una serie de tiempo es graficarla, esto permite: identificar la tendencia, la estacionalidad, las variaciones irregulares. Un modelo clásico para una serie de tiempo, puede ser expresada como suma o producto de tres componentes: tendencia estacional y un termino de error aleatorio.

Tendencia: Son tendencias a largo plazo de ventas, empleo, el precio de las acciones, y otras series económicas y comerciales (sin alteraciones de una serie de tiempo). El movimiento secular presenta movimientos suaves de largo plazo, los cuales están dominados por factores de tipo económico.

Estacional: presentan cierta periodicidad o dicho de otro modo, variación de cierto período (semestral, mensual, etc) se refiere a un patrón de cambio que se repite a si mismo año tras año. En el caso de series mensuales, el componente estacional mide la variabilidad de las series, por ejemplo, de enero, febrero, etc.

Aleatorio: Esta componente no responde a ningún patrón de comportamiento, sino que es el resultado de factores fortuitos o aleatorios que inciden de forma aislada en una serie de tiempo. mide la variabilidad de las series de tiempo después de que se retiran los otros componentes. Contabiliza la variabilidad aleatoria en una serie de tiempo ocasionada por factores imprevistos y no ocurrentes.

COMPORTAMIENTO DE LAS SERIES DE TIEMPO

El comportamiento de las series de tiempo, se debe a 4 componentes: la tendencia, la variación cíclica, la variación estacional y la variación irregular.

La tendencia

Es la componente que indica la evolución de la variable a través del tiempo, evolución que se va a medir como un crecimiento o descenso constante en un período de tiempo prolongado. El período de observación de la variable ha de ser suficientemente largo como para incluir dos o más

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