CALCULO INTEGRAL - EJERCICIOS

FASE DOS

PRESENTADO POR:

RICHARD ORLANDO MENDIETA COD. 6910855

CARLOS EYIME FONSECA COD. 7061484

LUIS FREDY HIGUERA COD.  6613761

JORGE MARIO JIMENEZ COD.

WILSON HERNANDO AMAYA COD: 70061388

GRUPO: 100411_4

PRESENTADO A:

MARTIN GOMEZ ORDUZ

TUTOR

CALCULO INTEGRAL

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TÉCNICAS E INGENIERÍAS

INGENIERÍA ELECTRONICA

CEAD YOPAL - COLOMBIA

OCTUBRE DE 2014

INTRODUCCION

Se elaboran los diferentes ejercicios planteados en la guía, donde la participación individual y grupal es clave para el desarrollo, planeación y construcción del trabajo final

Este trabajo contiene la aplicación de los diversos métodos de resolución de integrales estudiados en la unidad 2 del curso, aplicados a los ejercicios propuestos en la guía de actividades. Si bien es posible desarrollar un ejercicio utilizando distintos métodos como de sustitución o partes, se ha buscado el más apropiado.

EVALUAR LOS SIGUIENTES INTEGRALES.

EJERCICIO NÚMERO UNO

1.[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Rpta = 1

EJERCICIO NUMERO DOS

[pic 6]

        Este ejercicio no se puede resolver por que no existe la integral es imaginario

EJERCICIO NUMERO TRES

[pic 7]

Este ejercicio el procedimiento se realiza al revés como lo planteo el compañero, la integral si es así esta se puede probar, la sustitución cambio la variable para realizar una sustitución trigonométrica

   luego      reemplazando en la integral[pic 8][pic 9]

X= [pic 10]

d x = [pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

U =  sen[pic 15]

[pic 16]

-sen entonces como   sen [pic 17][pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

2 u du=dx

Además si, x= 0  y  u=1 entonces  x=1 y u =[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

2[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

EJERCICIO NUMERO CINCO

[pic 30]

EJERCICIO # 6

[pic 31]

u = 4 – ([pic 32]

du = 8 ([pic 33]

= - [pic 34]

= - [pic 35]

= - [pic 36]

= - + c[pic 37]

= -  [pic 38]

EJERCICIO # 7

[pic 39]

u = 1 +  [pic 40]

du =   dx            2du = [pic 41][pic 42][pic 43]

=    [pic 44]

= 2 Ln l u l + c

= 2 Ln l  1 +  l  + c[pic 45]

EJERCICIO # 8

[pic 46]

Integración por sustitución trigonométrica

                = [pic 47][pic 48][pic 49]

                                                            [pic 50]

...