COMO SE DA EL ANALISIS DE LA PROPUESTA “DESARROLLO DEL PENSAMIENTO ALGEBRAICO,

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Para la realización de este tipo de ejercicios, como futuros docentes tenemos que tener muy bien comprendidos temas que se vieron en el curso pasado, y así poder enseñarles a los alumnos, de igual manera los alumnos junto con sus conocimientos previos podrán realizar estos trabajos.

Estos primeros problemas son fundamentales y como de base para adentrarnos a temas con un poco de mayor dificultad, como siempre se ha hecho, se tiene que comprender muy bien estos primeros temas, ya que son base fundamental para los temas que están por venir.

Este de bloque de actividades tiene el propósito de presentar un acercamiento alternativo para el estudio del algebra con la finalidad de poner en práctica todos los conocimientos previos que se han adquirido durante el proceso de enseñanza del alumno.

Valores proporcionales

Se dice que los valores proporcionales es una relación o razón constante entre magnitudes que se pueden medir. Si uno aumenta o disminuye el otro también aumenta o disminuye proporcionalmente.

Los primeros ejercicios fueron con base a patrones numéricos; valores de entrada y salida, el primer ejercicio ya estaba la tabla llena y solo se tenía que analizar la misma tabla y hacer la expresión algebraica con la cual se pudo obtener los dichos resultados para poder responder las preguntas que pedía, esta prime hoja de trabajo fue muy compleja y solo se tenía que realizar la misma expresión algebraica, solo en las casos en los que se pedía “y”(valor de salida) se invertía dicha expresión, o sea que si primero se adicionaba lo que ahora se realizaba era una sustracción.

Para la realización de las demás actividades ya no solo era sustracción o adición, sino que ahora se multiplicaba y dividía, de igual manera se tenía ya una tabla hecha para el análisis de esta y así poder comprender los demás ejercicios o preguntas planteadas. Como se realizó en la primera hoja de trabajo cuando pedía el valor de “y”, si se estaba multiplicando lo que se hacía era dividir ya que la expresión algebraica se invertía.

 Reglas de dos pasos 

En este tema de igual forma se muestra ya la tabla realizada y para contestar lo que se pide se tiene que buscar la manera en que se contestó y que expresión algebraica se utilizó, en este caso lo que primero se realiza es una multiplicación ya que la pregunta pide encontrar el valor de salida si el valor de entrada es 50, para esto lo que se tenía que realizar era multiplicar 50*2=100 y ah este resultado se le sumo 1 unidad ya que así fue como se realizó la tabla que muestra de ejemplo. Como en los problemas anteriores se tenían que realizar expresiones inversas, ya que en algunos valores de la tabla que se presentaba se tenía que cambiar el “programa” ya que no podía ser el mismo porque los resultados no coincidían, lo único que cambiaba del programa era el signo, ya que como se dijo antes la expresión se invertía y si primero estaba sumando, e este caso se restaría.

Patrones con valores negativos

         Se nos presenta una tabla con valores de entrada y valores de salida, en este último, la tabla no está totalmente completada y donde la mayoría de los valores son negativos, posteriormente se nos pide que la completemos, para esto se deberá observar los valores  que si están completos, en esta tabla se presentan valores negativos y a simple vista se nota que los valores de salida “aumentan” en comparación a los de entrada, entonces se busca cual es dicho “aumento” realizando una resta, convirtiendo al valor de entrada en positivo y restándole el de salida, quedando en claro que el “aumento” en realidad es un descenso en los números negativos. Para la resolución de estos problemas la expresión algebraica fue X+.5=y, se utilizó un numero positivo en la expresión ya que los valores son negativos y así pudiera dar el resultado correcto

En este tema se tiene que dejar en claro que si se le resta un numero positivo a otro positivo estos aumentan, es decir se realiza una adición de números positivos.

Constante de proporcionalidad fraccionaria

        En este caso las actividades están centradas en que dentro de las ecuaciones se presentara una división de algún tipo, presentando resultados con valores con punto decimal o el múltiplo del valor de entrada.

En la constante de proporcionalidad que nos encontramos dentro de la propuesta nos muestra de primera mano una ecuación sencilla que se obtiene al igual que en actividades anteriores observando el comportamiento de los valores de entrada y salida de las tablas, las cuales algunas están completas y otras las tenemos que completar descubriendo la ecuación que nos permitirá resolverla. El primer caso la ecuación es solo n/2, cumpliendo como la constante de la tabla ya que con esta ecuación encontremos cualquier valor de salida de cualquier número de entrada en la tabla o dado del exterior. En la siguiente ya nos presentan una complicación ya que no a simple vista se llega a la lógica de cuál es la ecuación que sería la constante para encontrar todos los valores de salida, pero en este caso queda 3(x/2), conservando la característica de llevar una división en esta, dentro de esta actividad se nos presenta el problema de encontrar el valor de entrada de cierto valor de salida, para esto tenemos que invertir la ecuación quedando 2(y/3), está un conserva la característica de presentar un a división en la ecuación. En la última actividad en la siguiente actividad se vuelve a presentar la división en la ecuación, pero esta vez con una variante, también los resultados quedan fraccionados, es decir presentan punto decimal y en su mayoría presentan centésimas y milésimas después del número entero.

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