Calculadora

Provincia de Buenos Aires

Dirección General de Cultura y Educación

Subsecretaría de Educación

Dirección de Educación General Básica

Gabinete Pedagógico Curricular - Matemática

APORTES DIDÁCTICOS PARA

EL TRABAJO CON LA CALCULADORA EN

LOS TRES CICLOS DE LA EGB

Documento Nº 6 - Año 2001 2

Acerca del uso de la calculadora en las aulas en los tres ciclos de la EGB

Introducción

Este documento apunta a difundir orientaciones didácticas que han sido

desarrolladas y analizadas en los encuentros con los docentes organizados por el

Gabinete Pedagógico Curricular durante los últimos años1

. Muchas de las propuestas

didácticas abordadas incluían el uso de la calculadora para los diferentes contenidos. Esto

produjo un fuerte debate en torno a su utilización en el aula. Uno de los temores más

frecuentes que plantearon muchos docentes fue si su uso no traería como consecuencia

un menor dominio del cálculo escrito por parte de los niños. Esta pregunta o inquietud

surge de considerar que el uso de la calculadora en el aula implica el abandono de la

enseñanza y práctica de otras estrategias de cálculo. Pensamos que plantear el debate

en términos de “cálculo escrito” versus “cálculo con calculadora” no permite vislumbrar la

potencia de esta herramienta para plantear problemas.

¿Qué usos darle en el aula para que los niños no aprendan “menos”? ¿En qué

situaciones su uso favorece la adquisición de “más” conocimientos?

¿Por qué la calculadora en las aulas?

Todos conocemos la relevancia que ha tenido hasta hace pocos años el dominio de

los cuatro algoritmos de cálculo en la escuela primaria. Estos algoritmos, producto de siglos

de producción matemática, fueron considerados de tal nivel de utilidad y economía que se

constituyeron en uno de los principales objetos de estudio en la escolaridad básica. La

finalidad era democratizar el acceso a un conocimiento que hasta ese momento era

patrimonio de una elite. Evidentemente la escuela cumplió con este objetivo y hoy día los

cálculos algorítmicos son un patrimonio cultural difundido.

Sin embargo, en nuestra sociedad actual hay una variedad de estrategias de cálculo

mucho mayor de las que viven en la escuela. La situación se ha invertido con respecto a

algunas décadas atrás: desde una escuela que pretendía difundir conocimientos de uso

social restringido a una escuela que sigue difundiendo conocimientos sociales casi fuera de

uso y que no ha incorporado como objetos de enseñanza otras prácticas sociales de cálculo.

Fuera de la escuela utilizamos con mucha mayor frecuencia el cálculo mental, el

cálculo estimativo y el cálculo con calculadora que los algoritmos convencionales que hemos

aprendido en la misma. ¿Por qué no enseñarles a los alumnos toda esa variedad de

estrategias y recursos de uso social actual?

Actualmente le pedimos a la escuela que enseñe conocimientos más amplios que el

dominio de algunas técnicas. Es responsabilidad de la escuela formar sujetos capaces de

1

Los otros documentos que ya han sido elaborados de esta misma serie se refieren a la

enseñanza de la geometría, de la división, de la multiplicación y de la numeración. Ver citas

bibliográficas. 3

resolver problemas, de tomar decisiones, de producir estrategias propias, de comparar y

apropiarse de estrategias pensadas por otros, de anticipar y controlar los resultados a los

que arriba, de controlar los recursos que utiliza, de realizar prácticas matemáticas, etc. En el

terreno del cálculo la escuela precisa difundir - además de los cuatro algoritmos

convencionales - una gran diversidad de recursos. Entre ellos: conocer y comprender

procedimientos de cálculo escrito algorítmico que se usan en otros países y que son tan

económicos como los que conocemos, conocer y usar formas diversas de registrar los

pasos intermedios que se realizan en los cálculos más complejos, dominar estrategias de

cálculo estimativo o aproximado, resolver una gran variedad de cálculos mentales orales o

escritos 2

y también resolver cálculos y problemas con la calculadora3

.

Proponemos reemplazar la actividad mecánica y casi “mágica” de los cuatro únicos

métodos por una variedad de recursos que necesariamente involucran la complejidad de los

conocimientos matemáticos implícitos en cada operación. Es decir ampliar el objeto de

estudio “cuentas” a un abanico más amplio de recursos de cálculo apuntando a que los

alumnos comprendan las razones que subyacen a las técnicas y las propiedades que

esconden las prácticas mecánicas.

¿Y las cuentas desaparecen de la escuela? Abordar la enseñanza de la diversidad

de estrategias de cálculo no significa de ningún modo desterrar de la escuela los cálculos

convencionales sino ofrecer más herramientas. No hay duda de que los niños precisan un

cierto dominio de técnicas de cálculo tanto porque éstas tienen su campo de utilidad como

porque intervienen en la construcción del sentido de las operaciones. Pero tambien es

importante que los alumnos mismos sean capaces de establecer los límites de utilización de

cada estrategia, técnica o instrumento.

Por ejemplo, si tuviéramos que averiguar el resultado de 25 x 4 ninguno de nosotros

haría un cálculo algorítmico ya que hemos memorizado que el resultado es 100. Disponer de

dicho resultado en memoria es más eficaz y veloz. Para averiguar el resultado de 26 x 4

posiblemente pensaríamos 25 x 4 y luego agregaríamos 4 o bien haríamos 20 x 4 + 6 x 4.

En este caso es más efectivo realizar un cálculo mental que un cálculo escrito algorítmico.

Frente al cálculo 138 x 100 tampoco usaríamos el algoritmo pues conocemos una regla que

nos permite saber que el resultado es 13800. Si quisiéramos saber si alcanzan $100 para

comprar 21 objetos que cuestan $7 cada uno tampoco es necesaria la cuenta ya que es

suficiente con un cálculo estimativo, por ejemplo 7 x 20 = 140 para determinar que $100 no

alcanzan. Si tuviéramos en cambio que realizar 284 x 34 la cuenta convencional sería sin

duda un medio efectivo de solución. Ahora bien, para 32.134.675 x 2.378 nadie dudaría en

buscar

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