Calculo numerico

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Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología - Universidad Nacional de Tucumán

Cálculo Numérico

Trabajo Práctico N° 1

Tema: Diseño de algoritmos

Fecha: 09/04/2021 - Vence: 23/04/2021

Maestría en Ingeniería Estructural

Doctorado en Ingeniería

Consigna general: Diseñe y escriba algoritmos para resolver los siguientes problemas, usando en cada caso el tipo de descomposición más adecuado (secuenciación, análisis por casos, iteración). Trate de usar por lo menos dos niveles de refinamiento. Anote todas las suposiciones que haga.

1)  Se requiere calcular la tensión normal en un punto genérico de la sección de una viga de eje recto, como

se muestra en la Figura 1. Se solicita emitir un mensaje indicando los esfuerzos (sólo considerar �, ��  y

��  ), las coordenadas del punto considerado y la tensión normal resultante. En otro mensaje se deben

listar las propiedades de la sección. Realice un análisis del problema. Especifique cuáles serán los datos

y los resultados. Diseñe y escriba un algoritmo para resolver el problema planteado.

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Figura 1

2)  Cálculo de la distancia de un punto a un segmento.

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Figura 2

Dado el esquema de la Figura 2, se pide diseñar un algoritmo para calcular la distancia de un punto genérico de coordenadas (x,y,z) a un segmento de recta definido por dos puntos P1 y P2. El algoritmo debe determinar si la proyección de P cae dentro o fuera del segmento. Si cae sobre el segmento, la distancia será la perpendicular. Si cae fuera, la distancia será la que hay entre P y el extremo correspondiente del segmento. Se pide que el algoritmo permita leer las coordenadas de P, P1 y P2 y emita una respuesta con la distancia indicando si la proyección cae dentro o fuera. En caso de caer dentro

se deberá indicar las proporciones ��1  y ��2  en que se divide el segmento.

3)  Se requiere clasificar un conjunto de puntos en el plano, en función que se ubiquen dent ro o fuera de la

figura plana que se muestra en la Figura 3. Realice un análisis del problema. Diseñe y escriba un

algoritmo para resolverlo siguiendo la consigna general. Ubicar el sistema de referencia a su conveniencia.

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Figura 3

4)  Se clasifica un metal según el resultado de tres test. Estos test determinan si el material satisface las siguientes especificaciones:

        Test1:    Contenido de carbono por debajo de 0.67

        Test2:    Dureza Rockwell no menor que 50

        Test3:    Resistencia a la tracción  mayor que 420000 MP

El metal será de grado 10 si pasa los tres test, grado 9 si pasa los test 1 y 2,  grado 8 si pasa el test 1 y grado 1 si no pasa ninguno de los test. Diseñe un algoritmo  que le permita clasificar varios metales. Para cada uno se debe leer: su contenido de carbono, el valor de la constante Rockwell y su resistencia a la tracción. El final de los datos se indicará con un valor 0 en el contenido de los tres datos.

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