Conjuntos y Gráfica de funciones y su Optimización

Derivada de funciones implícitas y extremos locales y absolutos

Gráfica de funciones y Optimización

Antiderivadas 

Integral definida, propiedades de la integral y teorema fundamental del cálculo

Métodos de integración. Sustitución, por partes, fracciones parciales e integrales impropias.

Tiempo: 4 horas

Modalidad: Presencial

Tiempo: 4 horas

Modalidad: presencial

Tiempo: 4 hora  

Modalidad: Presencial

Tiempo: 4 horas

Modalidad: Presencial

Tiempo: 6 horas

Modalidad: Presencial/virtual

Habilidades

Conceptos

• Reconoce las diferencias conceptuales entre extremos relativos y extremo absoluto.

• Reconoce el concepto de optimizar una función.

• Comprende el concepto de antiderivada

• Reconoce las propiedades de una integral definida.
• Reconoce la relación entre área y la integral

• Identifica la característica de la integral definida luego de aplicar un cambio de variable.

Cálculo

• Determina gráfica y analíticamente los extremos locales  y absolutos de una función
• Calcula la derivada de una función definida de forma implícita, aplicando la derivación implícita.

• Esboza el gráfico de una función, indicando, las asíntotas verticales y horizontales, (usando límites), intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos, máximos y mínimos relativos y/o absolutos, puntos de concavidad e inflexión.
• Determina la ecuación de enlace con los datos determinados. Determina la función objetivo.

• Determina las integrales definidas e indefinidas usando antiderivadas

• Utiliza la calculadora para evaluar integrales indefinidas.
• Aplica propiedades del teorema fundamental del cálculo.

• Determina las integrales usando los métodos de sustitución, por partes, fracciones parciales y sustitución trigonométrica.

Modelo

• Modela situaciones de vida real aplicando concepto de optimización

PREGUNTA

TEMA

OBJETIVO

1 (2 puntos)

1 a) Derivación implícita

        Sesión presencial 3.2

1 b) Extremos locales y absoluto.  

       Sesión presencial 4.2

1 a) Determinación de la pendiente de una recta tangente usando derivación implícita.

1 b) Reconoce las diferencias entre extremo local y absoluto.

2 (3 puntos)

2 a) Propiedades de la Integral

        Sesión presencial 4.3 (Recuperación)

2 b) Teorema fundamental del cálculo.  

       Sesión presencial 4.3 (Recuperación)

1 a) Reconoce las propiedades de la integral

1 b) Determina el Teorema fundamental del cálculo

3 (4 puntos)

3 a) Integración por fracciones parciales.

       Sesión presencial 5.2 (Recuperación)

3 b) Integración por el método de sustitución.

      Sesión presencial 5.1

3 a) Determina el método de integración por fracciones parciales

3 b) Determina el método de integración por sustitución

4 (3 puntos)

4)  Integración por partes para integrales definidas.  

       Sesión presencial 5.1

4) Determina una integral definida con el método de integración por partes.

  5  (1,5 puntos)

Teorema fundamental del cálculo  

Sesión presencial 4.3 (Recuperación)

Determina la derivada de una función usando el teorema fundamental del cálculo.

   6 (1,5ptos)

Optimización

Sesión presencial 4.2

Analiza la función objetivo, determina las dimensiones de una cerca indicando el área máxima.

   7 (5ptos)

Análisis de funciones

Sesión presencial 4.2

Analiza la monotonía de la función, reconoce los extremos relativos sus asíntotas y determina los intervalos de concavidad y puntos de inflexión.