Control Estadísticos De Procesos

Control Estadísticos de Procesos

Existen tres formas de controlar piezas:

A – Control unitario o control 100%

 Largo, costoso y fastidioso

B – Control al final de la producción

 Rápido

 Muy arriesgado, ya que se espera finalizar la producción

C – Control por muestreo durante la producción

 Rápido

 Limita las consecuencias en caso de detección de No conformes

Para evitar la salida de productos “no conformes” de un proceso se puede inspeccionar el 100 % de los elementos luego de su fabricación, lo que resulta costoso y no permite tomar acciones correctivas sobre la marcha o aplicar el denominado Control Estadístico del Proceso. El Control Estadístico de Procesos CEP, es ante todo la herramienta que:

• Es utilizada por los operadores

• Permite controlar el proceso en forma continua

• Reduce las variaciones en los procesos

• Limita los costos unitarios

• Aumenta la capacidad real de los procesos

• Aporta una mejora continua hacia el “Cero defecto”

El Control Estadístico de Procesos CEP, es un medio por el cual se puede determinar si un proceso genera piezas que se ajustan a las especificaciones y si es probable que las siga fabricando correctamente. Se realiza midiendo una variable clave de una pequeña muestra que se extrae a intervalos determinados mientras se está procesando. Se entiende por variable a un valor mensurable del elemento que se está procesando: el diámetro de un alambre, el voltaje de una fuente de energía eléctrica, la duración de un ciclo, etc.

Las lecturas de medición seguirán la llamada distribución normal. La distribución normal se produce cuando las variaciones del parámetro que se mide están distribuidas aleatoriamente, es decir, cuando existe la misma probabilidad de que las variaciones sean por exceso o por defecto con respecto al valor central. La distribución normal produce una curva simétrica llamada curva norma o campana de Gauss.

Distribución Normal

Hay muchas clases de distribuciones y la más común es la “Distribución Normal”. Cuando la variación de una característica de calidad es causada por la suma de un gran número de errores infinitesimales e independientes, debido a diferentes factores, la distribución se aproxima a la normal. La distribución normal puede describirse sencillamente como con forma de campana o montaña, comúnmente llamada “Campana de Gauss”, siendo una de sus principales características que el punto más alto de la campana es la media de los valores y “el ancho de la campana” el rango (Dispersión).

x = media aritmética

 = desviación standard

El área bajo la curva comprendida por + 1 ocupa el 68,26 % de la superficie total.

El área bajo la curva comprendida por + 2 ocupa el 95,44 % de la superficie total.

El área bajo la curva comprendida por + 3 ocupa el 99,73 % de la superficie total.

El área bajo la curva comprendida por + 4 ocupa el 99,989 % de la superficie total.

Aptitud del Proceso

Partimos de la base que nuestra distribución es normal (Gaussiana) y para que los cálculos siguientes sean válidos debemos verificar esta condición primero.

Si nuestro proceso es no apto, se tendrán que implementar importantes cambios para mejorar pues esto refleja variación de las causas comunes, las que casi siempre se deben a fallas del sistema que requieren una acción de la gerencia para corregirlas.

El procedimiento para evaluar la aptitud del proceso comienza una vez que han sido resueltos los problemas que aparecen en los gráficos de control (identificadas las causas especiales y corregidas).

El cálculo de la aptitud que continua está basado en los datos obtenidos en los gráficos de control, el promedio (X), es considerado como la medida de la posición de la distribución y el desvío estándar () es la dispersión de la misma.

 Un proceso con causas especiales de variación no es predecible.

 Un proceso con solo causas comunes de variación es estable, por ello predecible

 Un proceso estable con dispersión mayor que el campo de tolerancia no es apto Cp  1.

 Un proceso estable con Cp  1 puede ser no apto si su dispersión esta desfasada respecto del campo de tolerancia.

Todo proceso deberá continuar siendo mejorado en forma indefinida.

Indice Cp

Relaciona la especificación con la dispersión del proceso ¿Son compatibles?

Cp = Tolerancia

Dispersión

Cp = Les – Lei

Donde:

Les = Límite Superior

Lei = Límite Inferior

Les y Lei son datos del plano especificaciones

: Desviación estándar, obtenido del gráfico de control

Tolerancia

Cp = Ancho de la campana

Cpk = Donde está la campana

X = Media Aritmética

Cpk = Inferior Desplazado 0,5

Indice Cpk

Este índice mide la aptitud de un proceso relacionando la especificación con la dispersión del proceso y la medida de posición.

Cpk = mínimo x – Lei ; Les – x es el de mayor riesgo

Al utilizar el mínimo, estamos considerando la condición más desfavorable para procesos no centrados.

Lei 6s Les

Piezas fuera de especificación

Las siguientes campanas nos muestran algunos ejemplos de cómo se presentan distintas distribuciones y los valores de Cp y Cpk correspondientes.

Siempre se informa sobre el Cpk inferior – es el que entraña mayor riesgo

Mejorar el Cpk es más costoso que el Cp.

Tolerancia

Piezas fuera de especificación

Proceso Capaz

Requerimiento mínimo

99,73 % de las piezas dentro de la especificación

Proceso Capaz

Más del 99,73 de las piezas dentro de especificación

Capacidad de Máquina Cmk

Es el índice que define la aptitud de una máquina para fabricar productos conformes a las especificaciones del cliente.

Método:

 Tomar como mínimo 50 piezas sucesivas salidas de la máquina.

 Asegurarse de la normalidad del fenómeno mediante la recta de Henry.

Cálculo:

La forma de calcular el Cm y Cmk es la misma que para la aptitud y capacidad de procesos, Cp y Cpk.

Cm = Tolerancia Superior – Tolerancia Inferior

Pero para asegurarse del centraje de la curva en relación al valor normal, se considera:

Cmk = mínimo Tolerancia Superior – Media x ; Media x – Tolerancia Inferior

Objetivo:

 Asegurarse de la aptitud de una máquina para respetar las tolerancias

 Verificar la variabilidad de una máquina.

 Aprovechar esta experiencia para la instalación de nuevos equipos.

Cartas de Control

Los gráficos de control fueron propuestos por primera vez en 1924 por W. A. Shewhart, de la “Bell Telephone Laboratories”, con el objeto de eliminar las variaciones anormales de calidad, al posibilitar que se distingan entre variaciones provocadas por causas asignables y aquellas ocasionadas por causas aleatorias. El gráfico de control o Carta de control consiste en una línea central, y un par de limites de control ubicados por encima y por debajo de la línea central y la representación gráfica de los valores obtenidos dentro de un proceso. Si todos estos valores se ubican dentro de los limites de control sin ninguna tendencia en particular, se considera que el proceso se halla bajo control. Por el contrario, si los valores aparecen fuera de los limites y adoptan alguna forma en particular, se considera que el proceso está fuera de control.

Los puntos son promedios de varias mediciones

Gráfico de control para procesos bajo control

Gráfico de control para procesos fuera de control

Cuando los puntos caen fuera de los limites de control o adoptan una forma particular, se dice que el proceso está fuera control, y esto equivale a decir que existen causas de variación asignables o especiales, y que el proceso está fuera de control. Para controlar el proceso será necesario eliminar las causas especiales y encarar las acciones preventivas para evitar que ocurran y tener presente que pueden presentarse variaciones provocadas por causas aleatorias.

Estabilidad del Proceso

Estabilidad es la ausencia de causas especiales desconocidas por un mínimo de 30 días o 25 muestras.

Las señales de inestabilidad tiene formas definidas y es necesaria una reacción cuando se comprueba alguno de los siguientes fenómenos en el promedio o en el rango.

Objetivo de los Gráficos

• Indicar la presencia de causas especiales de variación, de manera que se pueda tomar acción para que el proceso vuelva a su estado normal de variación.

• Suministrar evidencia de que el proceso ha estado operando bajo control estadístico de manera que se pueda estimar la aptitud de cumplir con las especificaciones, sobre una base concreta y confiable.

• Estudiar el proceso para poder reducir la variabilidad del mismo y obtener así una mejora.

Limites de control

Los límites de control representan el promedio del proceso, a los que se les suma y resta una tolerancia debido a la variación natural del proceso.

Esta tolerancia es función del tamaño de la muestra y de la variación dentro de los subgrupos reflejada a través de los rangos:

• Los límites de control están marcados en línea de puntos.

• El promedio y el rango

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