DECISIÓN DE QUE TIPO DE DISTRIBUCIÓN USAR EN LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

DECISIÓN DE QUE TIPO DE DISTRIBUCIÓN USAR EN LA PRUEBA DE HIPÓTESIS.

Después de decidir el nivel de significancia a utilizar, nuestra siguiente tarea en la prueba de hipótesis consiste en determinar la distribución de probabilidad adecuada. Tenemos la opción a escoger entre una distribución normal y la distribución t.

Grafica de distribución normal. Grafica de distribución t

PRUEBAS DE HIPÓTESIS DE DOS COLAS Y DE UNA COLA

Una prueba de dos colas rechaza la hipótesis nula si la media de muestra es significativamente mayor o menor que la media hipotética de la población. Por lo tanto en una prueba de dos colas, existen 2 regiones de rechazo.

La prueba de dos colas es apropiada cuando la hipótesis es nula M=Mho (donde Mho es algún valor especifico) y la hipótesis alternativa es M=/=Mho

Suponga que un comerciante de focos desea producirlos con una vida media de M=Mho=1000 horas. Si el tiempo de vida es mas corto perderá clientes en favor de su competencia; si el tiempo de vida es mas largo, tendrá un costo de producción muy alto por que los filamentos serán excesivamente gruesos. Para verificar que su proceso de producción sea adecuado. toma una muestra de la población con el fin de probar la hipótesis ho:M = 1000. Como no quiere desviarse significativamente de 1000 horas en ninguna dirección la hipótesis alternativa es adecuada y utiliza la prueba de dos colas. Ósea que rechaza la hipótesis nula si la vida de los focos de la muestra esta muy por encima o muy por debajo de las 1000 horas.

Sin embargo, existen situaciones en las que no es apropiada una prueba de dos colas y debemos usar una prueba de una cola.

Un mayorista compra focos al fabricante anterior y compra en grandes notes y no desea aceptar un lote de focos a menos que su vida media sea 1000 horas o mas. Cada vez que llega una remesa el mayorista prueba una muestra para decidir si acepta o no. La compañía rechazara la remesa por que la vida mas laga no tiene un costo adicional. Asi que las hipótesis del mayorista son h0 : M = 1000 horas y h1 :M < 1000 horas. Rechaza h0 solo si la vida media de los focos muestreados es significativamente menor que 1000 horas.

PRUEBAS DE HIPOTESIS CUANDO SE CONOCE LA DESVIACION DE LA POBLACION Y CUANDO NO SE CONOCE LA DESVIACION DE LA POBLACION.

En las pruebas de hipótesis para la media (μ), cuando se conoce la desviación estándar (σ) poblacional, o cuando el valor de la muestra es grande (30 o más), el valor estadístico de prueba es z y se determina a partir de:

El valor estadístico z, para muestra grande y desviación estándar poblacional desconocida se determina por la ecuación:

En la prueba para una media poblacional con muestra pequeña y desviación estándar poblacional desconocida se utiliza el valor estadístico t.

MEDICION DE LA POTENCIA DE UNA PRUEBA DE HIPOTESIS.

siempre existe la posibilidad de cometer errores ya sea de tipo I o II

el I se presenta cuando rechazamos un a hipótesis nula que es cierta.

El II se presenta cuando aceptamos una hipótesis nula que es falsa

Pero lo que debe hacer una buena prueba es rechazar una hipótesis nula cuando es falsa para saber que

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