Derivacion e integracion numerica

DERIVACION E INTEGRACION NÚMERICA

LUIS ELMER VASQUEZ GARCIA

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA
PROGRAMA METODOS NUMERICOS
UNIDAD 5
PRACTICA °1
DERIVACIÓN E INTEGRACION NÚMERICA
INGENIERÍA MECÁNICA
GRUPO MC
NUM. DE CONTROL 14160866
OAXACA DE JUAREZ
2016

*Miguel Ángel Rodríguez Morales

INTRODUCCIÓN

Bueno en este reporte de práctica se les va hablar de un tema o mejor dicho varios método para la integración con límites asignados. Estos métodos que se mostraran a continuación o el significado de cada uno y se mostrara en forma que se puede entender el significado de cada uno ya que cada procedimiento de estos métodos son sencillos de aplicación a comparación de la integración común y realizada con fórmulas de integración estos métodos se base en los métodos numéricos ya que dijimos que cada integral debe tener límites estos métodos nos van a dar las áreas que nosotros deseamos encontrar y cada procedimiento se base en una formula.

DERIVACIÓN NUMÉRICA

Bueno se va explicar el significado del método de derivación numérica, este método en generar se aplica cuando se tiene una función ya dada en el problema que se desea resolver y la función nos deben de dar los valores (Xo, fo), (X1, F1). Este método lo que nos ofrece es el resultado de cierta función dada que se desea derivar ya que se deriva empezando en un punto (x), ya que esto no debe de coincidir con los datos asignados, ya la forma de resolver la diferencia numérica es la aplicación de la fórmulas de diferencias finitas, ya que se debe tener cuidado al momento de resolver el problema ya que puede que los datos obtenidos o redondeados puede hacer tener un margen de error.

[pic 1]

INTEGRACIÓN NUMÉRICA: MÉTODO DEL TRAPECIO

Bueno este método se basa el facilita miento de la integración de una función dada, claro solo funciona con integrales dadas con limites ya que se trata de métodos numéricos, y son las únicas que se pueden resolver con este método no importa que tan complicada este la integral este método nos va facilitar todo procedimiento manual que se tenga que hacer, ya que los valores que se toman son de los limites dados. Ya la función f(x)con respecto a ala variable x se evalua con los limites x=a, x=b. este se obtiene a integral un polinomio de interpolación de primer grado y esto para obtener un buen resultado y se necesita la ocupación de todos los subintervalos posibles y así aumenta su exactitud. Y esta seria la formula a utilizar:

[pic 2]

MÉTODO DE SIMPSON 1/3 Y 3/8

Método de Simpson 1/3: Bueno este método es un poco parecido al método del trapecio ya que tiene la misma función que dicha función anterior de la resolución para resolver la integral y obtener una aproximación o el resultado de la integral. Esta regla o método se basa en la interpolación polinomial cuadrática, de segundo orden ya que se utiliza obteniendo o ajustando tres puntos e integrando el resultado con la regla de 1/3 Simpson, y una observación es que el número de intervalos utilizados debe ser par, y la formula que se ocupa es:

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