Di si los pares de proposiciones compuestas dados a continuación están formados por proposiciones lógicamente equivalentes.

PRÁCTICA DE RETROALIMENTACIÓN

Tema I

1. Di si los pares de proposiciones compuestas dados a continuación están formados por proposiciones lógicamente equivalentes.

1. [pic 1] [pic 2]
2. [pic 3] [pic 4]

1. Elabora dos argumentos con cada una de las siguientes reglas de inferencia:

1. Adición, b) simplificación, c) modus ponens, d) modus tollens, e) silogismo disyuntivo, f) silogismo hipotético, g) conjunción.

1. Considera la proposición [pic 5]. Determina su valor de verdad: a) Si el universo del discurso son los números racionales.  b) Si el universo del discurso son los enteros.

Tema II

1. Determina las siguientes potencias:

1. I23 
2. I52
3. I69
4. (3i)4
5. (2i)8

1. Expresa en par ordenado y representa en el plano complejo los siguientes números:

1. 3 + 2i
2. -2 + i
3. 2 -5i
4. Representa en el plano el conjugado de cada uno de los complejos anteriores.

1. Realiza las siguientes operaciones:

1. (3 +4i) (8 -2i)=
2. [pic 6]=
3. [pic 7]
4. [pic 8]

1. Expresa en forma polar o trigonométrica los siguientes complejos:

1. 5 – 2i
2. 8 +3i

1. Realiza:

1. [4(cos50 +isen50)] [3(cos20 + isen20)]=
2. [4(cos50 +isen50)] ÷ [3(cos20 + isen20)]=
3. [4(cos20 +isen20)] ÷ [3(cos50 + isen50)]=

1. Utiliza el Teorema de De Moivre para determinar:

1. [4(cos50 +isen50)]4 =
2. )] [8(cos60 + I sen60)]3=
3. Las tres raíces cúbicas de -8 y las cuatro raíces cuartas de 16i.
4. Las tres raíces cúbicas de 8(cos75 +isen75)

1. Representa en el plano (utilizando el círculo correspondiente) las tres raíces cúbicas halladas en el punto anterior.

Tema III

1. Determinar el cuadrante en el cual se localizan los puntos dados, tomando en cuenta que (a, b) está en el primer cuadrante.

1. (a, -b)
2. (-a, b)
3. (-a, -b)

1. Encuentra el producto cartesiano A x B, siendo A = {5, 8, 9}        y B = {1, 2, 3 }.

1. Encuentra:

a) Dominio de la relación

b) Dominio de imagen        c) Gráfica de coordenadas

De las siguientes funciones:

R1 : y = x[pic 9]          R2 : x y =15      R3 : “y = x - 1”

4)  De los siguientes conjuntos de pares ordenados, di cuáles de ellos   representan función.

1)  {(1, 1), (2, 1), (3, 3)}            2)  {(3, 1), (3, 2), (3, 3)}

3)  {(1, 2), (2, 2), (3, 2)}             4)  {(2, 1), (1, 3), (2, 3)}

5)  {(1, 1), (2, 2), (3, 3)}            

5) De las relaciones del tema anterior, clasifícalas en reflexiva, simétrica, antisimétrica y transitiva.

6) Di cuándo una relación es de equivalencia, y cuando es de orden.

7)  De las funciones del tema 4, di cuál representa una función inyectiva,  sobreyectiva,  biyectiva, idéntica, constante.

8.-  Determina el Dominio y el Dominio de imagen de las funciones siguientes. Grafícalas.

        a)  y = 3x +7                      b)  y = [pic 10]             

c)  y =[pic 11]

9.-  De las funciones del tema  anterior  escribe su inversa

10.-  Evalúa las siguientes funciones.

        a) Sea  f(x) = x2 + 3x – 4    y  g(x) = 2x – 1. Halla:

                          a)[pic 12] 

b) Sea f(x) = 3x – 1. Halla:  f(x + h) – f(x)

                                                    h

11)  Grafica las siguientes funciones:

      a)  y = 3x                         b)  y = 3-x                    c)    y = log3 x

      d)  y = ex                         e)  y = ln x

12)  Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 4x+1 = 16                  b) 2x-1 = 64

c) 2x+3 = 4x-2                 d) 5x+1 = 34x

e) ex – 4e-x =3                f) e2x -  5ex + 6 = 0

g) log x – log (x – 2) = log (2x-3)

                        h) ln 20 – ln (x – 1) = ln (x-2)

i) ln (x – 3) + ln (x + 4) = 1

14)  Convertir grados sexagesimales a radianes.

a)  144[pic 13]                 b)  1440[pic 14]             c) -30[pic 15]            d)  -600[pic 16]            e)  104.5[pic 17]

15)  Convertir radianes a grados.

a)  [pic 18]                b)  [pic 19]                c)  [pic 20]            d)  [pic 21]            e)  [pic 22]

16)  Dada una función trigonométrica, hallar las demás funciones

...