Diseño De Experimentos - Problema Con Catapulta

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA

ESPECIALIDAD

NOMBRE DEL TRABAJO:

PRESENTA:

CATEDRATICO(A):

METEPEC, ESTADO DE MÉXICO

Introducción

El diseño de experimentos es una técnica que consiste en realizar tilla serie de experimentos en los que se inducen cambios deliberados en las variables de un proceso, de manera que es posible

observar e identificar las causas de los cambios en la respuesta de salida. Con esta técnica se puede conseguir, por ejemplo, mejorar el rendimiento de un proceso y reducir su variabilidad o los costos de producción. Su aplicación en la industria comprende campos como la Química, la Mecánica, los materiales, la Ingeniería Industrial o la Electrónica.

A pesar de que el diseño de experimentos se define como una herramienta eficaz para mejorar y optimizar procesos y productos, su aplicación no es muy habitual en las industrias. Los ingenieros utilizan limitadamente las técnicas estadísticas avanzadas para solucionar sus problemas, pues están condicionados por no tener conocimientos estadísticos.

Este trabajo se centra en explicar, en forma teórica, la importancia de los pasos necesarios para la experimentación, en qué consiste cada uno y su aplicación al caso práctico de mejorar el

lanzamiento de una pelota con una catapulta.

El trabajo se estructura de la siguiente manera: primero se muestra una reseña histórica sobre la técnica del diseño de experimentos; a continuación, se presenta la catapulta objeto de la aplicación práctica; en seguida se describen, teóricamente y aplicadas al ejemplo de la catapulta, las etapas recomendadas para aplicar un diseño de experimentos. Finalmente, se muestran las conclusiones del trabajo.

Reseña histórica del diseño de experimentos

El diseño de experimentos fue aplicado por primera vez por R. A. Fisher en Inglaterra en los años veinte en el campo de la agricultura; sus experiencias le llevaron a publicar en 1935 su libro Design Experiments . Desde entonces, varios investigadores han contribuido al desarrollo y aplicación de la técnica en diferentes campos.

Montgomery considera que ha habido cuatro etapas en el desarrollo del diseño de experimentos. La primera etapa -iniciada en la década del veinte por Fisher- se caracteriza por la introducción sistemática del pensamiento científico y la aplicación del diseño factorial completo y fraccionado y el análisis de varianza en las investigaciones experimentales científicas. La segunda etapa -iniciada por Box y Wilson se caracteriza por el desarrollo de la superficie de respuesta. Estos autores notaron que los experimentos industriales diferían de los de la agricultura en dos aspectos:

• Inmediatez: porque la respuesta se puede observar bastante rápido, sin tener que esperar tanto como en la agricultura.

• Secuencialidad: el experimentador puede realizar unos pocos experimentos y planificar los siguientes en función de los resultados.

En esta última etapa surgen diseños como:

• Diseños compuestos centrales (CCD).

• Diseños compuestos centrales centrado en las caras (FCD).

• Diseños de Box-Behnken. Durante los siguientes años, la RSM y otras técnicas de diseño se extendieron a la industria química y a los procesos industriales, en especial en las áreas de investigación y desarrollo (I&D).

La tercera etapa comienza a finales de la década del setenta con el creciente interés de las industrias en la mejora de sus procesos. Los trabajos de Taguchi sobre diseño robusto de parámetros sirvieron para difundir el interés y el uso del diseño de experimentos en otras áreas como automoción, industria aeroespacial, electrónica o industria de semiconductores.

Aunque los análisis propuestos por Taguchi fueron fuertemente criticados por ser ineficientes y en algunos casos poco efectivos, ellos sirvieron para desarrollar el concepto de robustez y extender el empleo del diseño de experimentos a otras áreas, lo que ha dado pie al comienzo de la cuarta etapa del diseño de experimentos en la década del noventa; en ella surgen los diseños óptimos y se han desarrollado numerosas herramientas software para el análisis del diseño de experimentos

Descripción de la catapulta.

La metodología para llevar a cabo el experimento se explica a través de un ejercicio práctico que tiene por objetivo la optimización del lanzamiento de una pelota con un prototipo de catapulta.

El prototipo que ha sido utilizado es de madera y consta de una base de la que parten dos brazos. El brazo móvil está sujeto al brazo fijo de la catapulta mediante una goma; éste además contiene en su

parte superior una cazoleta que sirve de apoyo para la pelota. Así, al extender el brazo hacia atrás

cuantos grados se desee, la pelota sale despedida debido a la fuerza elástica que le transmite la goma al chocar el brazo móvil con el tope.

Este diseño de catapulta permite modificar las posiciones de distintas partes de ella. Por ejemplo, la canasta donde irá posicionada la pelota está sujetada al brazo móvil por medio de un tomillo y una tuerca. Esta canasta puede estar situada en la posición (+), esto es, la posición actual que

se muestra en la figura 1, o se puede desenroscar y colocar en el agujero inferior del brazo móvil, indicado en la figura con el signo (-). Lo mismo sucede con la posición del tope o la extensión de la

goma. El ángulo de tiro, sin embargo, puede adoptar cualquier valor.

Metodología para la aplicación del diseño de experimentos

Un diseño de experimentos implica mucho más que decidir cuáles son las condiciones en las que se realizarán cada uno de los experimentos necesarios para conseguir el objetivo; se deben considerar,

además, varias etapas previas y posteriores a la ejecución de tales experimentos.

A lo largo de la historia varios autores han clasificado de distintas maneras las etapas necesarias para aplicar el diseño de experimentos. Para este trabajo se ha decidido seguir la metodología de Montgomery, base de muchas otras, que consta de las siete etapas mostradas en el siguiente diagrama.

Antes

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