Distribución Binomial

Distribución Binomial

En probabilidad es una de las distribuciones más útiles (el control de calidad, la producción e investigación). Posee relación con el experimento aleatorio que resulta de cada ensayo o prueba uno de dos resultados posibles mutuamente excluyentes: ocurrencia de un criterio o característica específico y no ocurrencia de éste. Los términos "éxito y fracaso" son solo etiquetas y su interpretación puede no corresponder con el resultado positivo o negativo de un experimento en la realidad.

Un ejemplo de éxito podría ser hallar en un ensayo específico que la unidad es defectuosa al examinarla. Cada experimento aleatorio consiste en una serie de ensayos o pruebas repetidas realizadas en idénticas condiciones n veces), o sea que cada uno de ellos es independiente de los demás.

Sea p la probabilidad de éxito cada vez que el experimento se realiza y (1-p)=q la probabilidad de fracaso. Sea X la variable aleatoria que representa el número de éxitos en la n ensayos o pruebas. El interés se centra en conocer la probabilidad de obtener exactamente x éxitos en esos p ensayos. P(x=x)

Distribución Hipergeométrica

Muchas veces en la práctica es difícil realizar pruebas con reposición ó reemplazamiento. Por ejemplo, si en el control de calidad se pierde el elemento que se prueba, pues no se puede hacer reposición directamente. Se plantea entonces la prueba sin reposición, donde los elementos de la muestra se toman todos a la vez y no individualmente ó donde el elemento seleccionado no se reintegra al experimento ó a la muestra nuevamente.

La diferencia mas simple con la binomial es la forma de aplicar el muestreo. En efecto, en Binomial: Muestreo con reemplazamiento e independencia de pruebas ó ensayos y en Hipergeometrica: Muestreo sin reemplazamiento y sin independencia entre pruebas ó ensayos. Sus aplicaciones están en áreas con uso considerable de muestreo de aceptación, pruebas electrónicas y de aseguramiento de la calidad, fabricación de piezas, etc.

En la distribución Hipergeométrica x= cantidad de resultados éxitos en una muestra aleatoria (sin reposición) de tamaño n, tomada de una población de tamaño n y de la cual n1 satisface una característica ó propiedad (éxito) antes del muestreo y n2 no la satisface (fracaso).

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_231_73.html

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_230_72.html

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