ECUACIONES LINEALES

1. ¿A qué se llama ecuación lineal?

es aquella que involucra solamente sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia (elevadas a uno, que no se escribe). Son llamadas lineales por que se pueden representar como rectas en el sistema cartesiano.

Se pueden presentar tres tipos de ecuaciones lineales:

a) ecuaciones lineales propiamente tales

En este tipo de ecuación el denominador de todas las expresiones algebraicas es igual a 1 (no se presentan como fracción, aunque el resultado sí puede serlo).

Para proceder a la resolución se debe:

Eliminar paréntesis.

Dejar todos los términos que contengan a "x" en un miembro y los números en el otro.

Luego despejar "x" reduciendo términos semejantes.

b) ecuaciones fraccionarias

En este tipo de ecuación lineal el denominador de a lo menos una de las expresiones algebraicas es diferente de 1 (es una fracción).

Para proceder a la resolución se debe:

Llevar a ecuación lineal (eliminar la fracción) multiplicando la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores (m.c.m.)

c) ecuaciones literales

Pueden ser lineales o fraccionarias. Si son fraccionarias, se llevan al tipo lineal, pero en el paso de reducir términos semejantes se factoriza por "x" para despejarla.

2. ¿Qué es el grado de una ecuación lineal?

El grado de las ecuaciones es el grado más grande de cualquier término. El grado de la ecuación lineal en primer grado es uno

3. ¿En qué consiste resolver una ecuación lineal?

Resolver una ecuacion consiste en hallar todas las soluciones de dicha ecuacion. Los metodos para resolver ecuaciones datan de los tiempos de los babilonios (2000 A.C.) y la forma que tenemos de enunciar que dos cantidades o expresiones son iguales es mediante una ecuacion (o igualdad). Aprende con este tutorial a resolver ecuaciones lineales.

4. ¿Cuáles son los pasos que se deben seguir para resolver una ecuación lineal?Ejemplifique.

1. Se reducen los términos semejantes, cuando es posible.

2. Se hace la transposición de términos (aplicando inverso aditivo o multiplicativo), los que contengan la incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de ella en el derecho.

3. Se reducen términos semejantes, hasta donde es posible.

4. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la incógnita (inverso multiplicativo), y se simplifica.

Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicamos el criterio del operador inverso (inverso aditivo o inverso multiplicativo), como veremos en el siguiente ejemplo:

Resolver la ecuación 2x – 3 = 53

Debemos tener

...