Ecuación Lineal

Redacta un informe escrito que contenga la siguiente información:

1. ¿A qué se llama ecuación lineal?

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Son llamadas lineales por que se pueden representar como rectas en el sistema cartesiano.

Se pueden presentar tres tipos de ecuaciones lineales:

a) ecuaciones lineales propiamente tales:

En este tipo de ecuación el denominador de todas las expresiones algebraicas es igual a 1 (no se presentan como fracción, aunque el resultado sí puede serlo).

Para proceder a la resolución se debe:

Eliminar paréntesis.

Dejar todos los términos que contengan a "x" en un miembro y los números en el otro.

Luego despejar "x" reduciendo términos semejantes.

Ejemplo:

4x – 2(6x – 5) = 3x + 12(2x + 16)

4x – 12x + 10 = 3x + 24x + 192

4x – 12x – 3x – 24x = 192 – 10

–35x = 182 X=182 7 -35 7

X=-26

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b) Ecuaciones fraccionarias

En este tipo de ecuación lineal el denominador de a lo menos una de las expresiones algebraicas es diferente de 1 (es una fracción).

Para proceder a la resolución se debe:

Llevar a ecuación lineal (eliminar la fracción) multiplicando la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores (m.c.m.).

Ejemplo: 3X + 1 +2 = 3X - X (M.C.M) de 2,4 Y 3=12

2 4 4 3

6(3X)+3(1)+12(2)=3 (3X)-4(X)

18x-9x+4x=-24-3

13x=-27

x= -27

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c) ecuaciones literales

Pueden ser lineales o fraccionarias. Si son fraccionarias, se llevan al tipo lineal, pero en el paso de reducir términos semejantes se factoriza por "x" para despejarla.

Ejemplo:

2. ¿Qué es el grado de una ecuación lineal?

El grado de una ecuación se determina en función del valor mayor del exponente en una ecuación, una ecuación algebraica está constituida por términos algebraicos, cada término está separado por signos de las operaciones básicas de aritmética. Los términos algebraicos están constituidos por el coeficiente, parte literal o incógnita y el exponente, así pues para determinar el grado de una ecuación se debe de hacer tomando el exponente mayor que se encuentre en la ecuación, por ejemplo:

-2x4 + 6x3 + x -2 esta es una ecuación de cuarto grado

3. ¿En qué consiste resolver una ecuación lineal?

Resolver un sistema de ecuaciones lineales es encontrar todas sus soluciones.

Los métodos

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