EJERCICIOS DE MATEMÁTICA II

EJERCICIOS DE MATEMÁTICA II

1. Derivar la siguiente función

)[pic 1]

1. Derivar mediante el método de derivación logarítmica

[pic 2]

1. Integrar mediante el método de fracciones parciales

[pic 3]

1. Hallar las soluciones particulares y homogéneas. Luego evaluar la solución cuanto t=1 para hallar x (1).

•         ;x(0)=9/5[pic 4]
•         ;x(0)=2[pic 5]

1. Demostrar la solución de la ecuación diferencial cuando las raíces son complejas.

Demostrar:[pic 6]

1. Encontrar las soluciones particulares y homogéneas para las siguientes ecuaciones diferenciales de segundo orden.

•    ;x(0)=0 y x(1)=5[pic 7]
•    ;x(0)=9 y x(30)=15[pic 8]
•      ; p(0)=4 y  (0)=4    (para hallar  derivar la solucion p(t) con respecto a t.[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

1. Hallar las soluciones particulares y homogéneas para las siguientes ecuaciones en diferencia de primer orden.

•    ; x(0)=1[pic 13]
•    ; x(0)=8[pic 14]
• . Determinar si converge o diverge mediante el método de la telaraña.[pic 15]

1. Demostrar la solución de la ecuación en diferencia cuando las raíces con complejas.

Demostrar:   [pic 16]

1. Desarrollar el siguiente modelo de mercado mediante ecuaciones diferenciales de segundo orden. Hallar las soluciones particulares y homogéneas. Finalmente indicar si converge o diverge del equilibrio.

[pic 17]

1. Encontrar las soluciones particulares y homogéneas para las siguientes ecuaciones en diferencia.

•  ; y(0)= 6 y y(1)=3 [pic 18]
•    ; y(0)=4 y y(1)=7[pic 19]
•    [pic 20]
•    [pic 21]

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