EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS Y GEOMETRÍA.

17º EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS Y GEOMETRÍA

 PREGUNTAS DE ARITMÉTICA

1.      ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a)    El resultado de sumar dos números enteros es un número entero.

b)    El resultado de restar dos números enteros es siempre un número entero.

c)    El resultado de restar dos números naturales es siempre un número natural.

2.      De la siguiente lista de números reales indica los que son irracionales:

            5
        -1/3
          √ 3π
           √-2

3.      ¿Con qué letra se designa habitualmente en matemáticas al conjunto de los números racionales?

4.       ¿Qué dice la propiedad transitiva de la igualdad?

5.      ¿Cuál es la operación inversa de la suma?

6.      ¿Qué dice la propiedad conmutativa de la suma de números naturales?

7.      ¿Qué nombre reciben los diferentes términos de una resta?

8.      ¿Cuáles son los signos que se emplean para simbolizar el producto de dos números?

9.      ¿Cuál es el elemento neutro del producto de números naturales?

10.    ¿Cuáles son los términos que intervienen en una división?

11.    ¿Cuándo se dice que una división es exacta?

12.    ¿Qué significa que un termómetro marque una temperatura negativa?

13.    ¿A qué es igual el valor absoluto de un número entero?

14.    ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a)    Cualquier número positivo es mayor que cualquier número negativo.

b)    El producto de un número entero positivo por un número entero negativo es un número entero positivo.

c)    La diferencia de dos números enteros negativos es siempre un número entero negativo.

15.    ¿Es cierto que dados dos números enteros es mayor el que tiene mayor valor absoluto?

16.    ¿Cuál es el resultado de elevar una potencia a otra potencia?

17.    ¿A qué es igual (-1) (-1)?

18.    ¿Puede ser que un número entero elevado a cero dé siete?

19.    ¿Cuándo se dice que una relación es de equivalencia?

20.    ¿Qué se entiende por representante canónico de una clase de equivalencia?

21.    ¿Es cierto que cuando se eleva un número positivo a un número negativo, el resultado es un número positivo?

 PREGUNTAS DE NÚMEROS RACIONALES

1.      ¿Cómo se denomina habitualmente el conjunto de los números enteros sin el elemento 0?

2.      ¿Qué dice el teorema de Tales?

3.      ¿Qué fracción es mayor, once veintitresavos o cinco doceavos?

4.      ¿Qué es un número fraccionario mixto? Dar ejemplos.

5.      ¿Qué se entiende por fracción irreducible?

6.      ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a)    Para sumar dos números fraccionarios es necesario reducirlos antes a un mínimo común denominador.

b)    Para sumar dos números fraccionarios es suficiente sumar los numeradores entre sí y los demominadores entre sí.

c)    Para sumar dos números fraccionarios es necesario reducirlos antes a un mínimo común numerador.

7.      ¿Es cierto que el cuadrado de un número racional es siempre un número más grande?

8.      ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a)    Para multiplicar dos números fraccionarios es necesario reducirlos antes a un mínimo común denominador.

b)    Para multiplicar dos números fracionarios es suficiente multiplicar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

c)     Para multiplicar dos números fraccionarios es necesario reducirlos antes a un mínimo común numerador.

9.      ¿A qué es igual el producto de potencias de igual base?

10.    La operación de elevar un número a otro número, ¿verifica la propiedad conmutativa?

11.    ¿Qué es calcular la raíz cuadrada de un número?

12.    ¿Tiene sentido calcular la raíz cuadrada de un número negativo?

13.    ¿Qué se puede hacer para extraer factores de un radical cuando el radicando es un número entero?

14.    ¿Qué es racionalizar una expresión fraccionaria?

15.    ¿Cómo se racionaliza una expresión fraccionaria cuyo denominador contiene una suma o una resta de un número racional y un radical, o de dos radicales?

 PREGUNTAS DE DIVISIBILIDAD

1.      ¿Qué es un número primo?

2.      ¿Cuál es el criterio de divisibilidad por nueve?

3.      ¿Es posible que un número acabado en cero no sea múltiplo de cinco?

4.      ¿Qué dice el teorema fundamental de la aritmética?

5.      ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a)    El máximo común divisor de dos números es mayor que su mínimo común múltiplo.

b)    El mínimo común múltiplo de dos números primos entre sí es igual a 1.

c)    El producto de dos números cualesquiera es igual al producto de su máximo común divisor por su mínimo común múltiplo.

6.      ¿Qué métodos se pueden utilizar para calcular el máximo común divisor de dos números?

 PREGUNTAS DE NÚMEROS REALES

1.      ¿Cuándo se dice que una sucesión es convergente a cero?

2.      ¿Qué estructura tiene el conjunto de los números reales con respecto a la operación suma?

3.      ¿Cuál es el elemento neutro del producto de números reales?

4.      ¿Para qué puede ser útil el cálculo con logaritmos?

5.      ¿Cuánto vale el logaritmo de la unidad en cualquier base?

6.      ¿Qué es la característica y la mantisa de un número real?

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