Ejercicios Para Desarrollar

PRÁCTICO DE FÍSICA II

Ejercicios

Sección 1.

Descripción de la oscilación

1. Una cuerda de piano produce un la medio vibrando primordialmente a 220 Hz. a) calcule su periodo y frecuencia angular b) Calcule el periodo y la frecuencia angular de una soprano que canta un “La alto”, dos octavas más arriba, que es cuatro veces la frecuencia de la cuerda de piano.

2. Si un objeto en una superficie horizontal sin fricción se une a un resorte, se desplaza y después se suelta, oscilará. Si se desplaza 0.120 m de su posición de equilibrio y se suelta con rapidez inicial cero, después de 0.800 s su desplazamiento es de 0.120 m en le lado opuesto, habiendo pasado la posición de equilibrio una vez. Calcule: a) la amplitud; b) el periodo; c) la frecuencia.

3. La punta de un diapasón efectúa 440 vibraciones completas en 0.500 s. Calcule la frecuencia angular y el periodo del movimiento.

4. En la figura 13.29 se muestra el desplazamiento de un objeto oscilante en función del tiempo. Calcule: a) la frecuencia; b) la amplitud y c) el periodo.

Sección 2.

Movimiento armónico simple.

1. Una pieza de una máquina está en MAS con frecuencia de 5.00 Hz y amplitud de 1.80 cm. ¿Cuánto tarda la pieza en ir de x=0 a -1.80 cm?

2. En un laboratorio de física, se conecta un deslizador de riel de aire de 0.200 kg al extremo de un resorte ideal de masa despreciable y se pone a oscilar. El tiempo entre la primera vez que el deslizador pasa por la posición de equilibrio y la segunda vez que pasa por ese punto es de 2.60 s. determine la constante de fuerza del resorte.

3. Un cuerpo de masa desconocida se une a un resorte ideal con constante de fuerza de 120 /m. Se observa que vibra con frecuencia de 6.00 Hz. Calcule: a) el periodo; b) la frecuencia angular; c) la masa el cuerpo.

4. Se crea un oscilador armónico usando un bloque de 0.600 kg, que se desliza sobre una superficie sin fricción y un resorte ideal con constante de fuerza desconocida. Se determina que el oscilador tiene un periodo de 0.150 s. Calcule la constante de fuerza del resorte.

5. Un oscilador armónico tiene una masa de 0.500 kg y un resorte ideal con k=140 N/m. Calcule: a) el periodo; b) la frecuencia; c) la frecuencia angular.

6. Sustituya las siguientes ecuaciones, en las que A, w y β son constantes en la ecuación (13.4) para ver si describe un MAS. De ser así, ¿cuánto debe valer w? a) x = A sen (wt + β). b) x = awt2 + β. c) x = Ae i (wt +β), donde i = raíz de -1.

7. Un bloque de 2.00 kg, que se desliza sin fricción, se conecta a un resorte ideal con K = 300 N/m. En t = 0, el resorte no esta estirado ni comprimido y el bloque se mueve en la dirección negativa a 12.0 m/s. Calcule: a) la amplitud; b) el ángulo de fase. c) Escriba una ecuación para la posición en función del tiempo.

8. La punta de la aguja de una máquina de coser se mueve en MAS sobre el eje x con una frecuencia de 2.5 Hz. En t = 0, sus componentes de posición y de velocidad son +1.1 cm y

15 cm/s a) Calcule la componente de aceleración de la aguja en t = 0. b) Escriba ecuaciones para las componentes de posición, velocidad y aceleración de la punta en función del tiempo.

9. Un objeto esta en movimiento armónico simple con periodo de 1.200 s y amplitud de 0.600 m. En t = 0, el objeto está en x = 0. ¿A qué distancia está de la posición de equilibrio cuando t = 0.480 s?

10. Una silla de 42.5 kg se sujeta a un resorte y se le permite oscilar. Cuando la silla está vacía, tarda 1.30 s en efectuar una vibración completa. Cuando una persona se sienta en ella, sin tocar el piso con los pies, la silla tarda 2.54 s en efectuar un ciclo. Calcule la masa de la persona.

11. Un objeto de 0.400 kg en MAS tiene ax = -2.70 m/s2 cuando x = 0.300 m. ¿Cuánto tarda una oscilación?

Sección 3

Energía en el movimiento armónico simple

1. Las puntas de un diapasón rotulado “392 Hz” están vibrando con una amplitud de 0.600 mm. a) ¿Qué rapidez máxima tiene la punta? b) Una mosca común (musca doméstica) con masa de 0.0270 g está sujeta en el extremo de una de las puntas. Al vibrar la punta, ¿ qué energía máxima tiene la mosca? Suponga que el efecto de la masa de la mosca sobre la frecuencia de oscilación es despreciable.

2. Un oscilador armónico tiene frecuencia angular w y amplitud A. a) Calcule la magnitud del desplazamiento y de la velocidad cuando la energía potencial elástica es igual a la energía cinética. (Suponga que U=0 en el equilibrio) b) ¿Cuántas veces sucede eso en cada ciclo? ¿Cada cuánto sucede? c) En un instante ñeque el desplazamiento es igual a A/2, ¿qué fracción de la energía total del sistema es cinética y que fracción es potencial?

3. Un deslizador de 0.500 kg, conectado al extremo de un resorte ideal con constante de fuerza K = 450 N/m, está en movimiento armónico simple con una amplitud de 0.040 m. Calcule: a) la rapidez máxima del deslizador; b) su rapidez cuando esta en x = -0.015 m; c) la magnitud de su aceleración máxima; d) su aceleración en x = -0.015 m; e) su energía mecánica total en cualquier punto de su movimiento.

4. Un juguete de 0.150 kg esta en MAS en el extremo de un resorte horizontal con K = 300 N/m. cuando el objeto está a 0.0120 m de su posición de equilibrio, tiene una rapidez de 0.300 m/s. Calcule: a) la energía total de l objeto en cualquier punto de su movimiento; b) la amplitud del movimiento; c) la velocidad máxima alcanzada por el objeto durante su movimiento.

5. Un objeto se mueve en MAS cuando esta desplazado 0.600 m a la derecha de su posición de equilibrio, tiene una velocidad de 2.20 m/s a la derecha y una aceleración de 8.40 m/s2 a la izquierda. ¿A qué distancia de este punto se desplazará el objeto antes de detenerse momentáneamente para iniciar su movimiento a la izquierda?

Sección 3.

Aplicaciones del movimiento armónico simple

1. La escala de una balanza de resorte que marca de cero a 200 N tiene 12.5 cm de longitud. Un pez suspendido de la balanza oscila verticalmente a 2.60 Hz. ¿Qué masa tiene el pez? puede despreciarse la masa del resorte.

2. Un orgulloso pescador de alta mar cuelga un pez de 65.0 kg de un resorte ideal con masa despreciable, estirando el resorte 0.120 m. a) Calcule la constante de fuerza del resorte. b) ¿Qué periodo de oscilación tiene el pez si se tira de él hacia abajo y luego se suelta?

3. Un gato de 4.00 kg que gusta de las emociones fuertes está unido mediante un arnés a un resorte ideal de masa despreciable y oscila verticalmente en MAS. La amplitud es de 0.050 m y, en el punto más alto del movimiento, el

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