Estadistica 7o guia

Introducción

Para llevar a cabo la ruta de aprendizaje de los temas, Media, Mediana y Moda, se propone realizar las actividades 7 y 8 que se evalúan mediante Taller  y Evaluación, respectivamente.

Para iniciar, es necesario que leas y comprendas cada actividad antes de (lo que va hacer en la actividad 7) y (lo que va a hacer en la actividad 8).

Recuerda que la actividad 7 y la actividad 8 debe realizarse y enviarse entre el ( 14 al 22 de Septiembre)

Actividad No. 7

¿Qué voy a aprender?

(TEMA)

CARACTERIZACION EN FORMA NO AGRUPADA.

Es posible las características de una muestra o población cuando las observaciones allí incluidas se presentan en forma no agrupada. Para ello, se usan, entre otras, las medidas de tendencia central. Las Medidas de Tendencia Central son datos de resumen que indica, de acuerdo con algún criterio, un valor alrededor del cual se distribuyen las observaciones de un estudio estadístico. Las medidas de Tendencia Central son tres: La Media Aritmética o Promedio, Mediana y Moda.

LA MEDIA  ARITMETICA o PROMEDIO.

La Media Aritmética o Promedio, es una de las medidas más utilizadas para la caracterización de una variable. Se ubica en el centro de la observación.

• Si la Media se calcula en una Muestra se representa:[pic 1]
• Si la Media se calcula en una Población Se representa: µ

La Media Aritmética solo la podemos determinar cuando la variable involucrada es de carácter cuantitativo.

La Media Aritmética es un conjunto de datos X1,  X2 , X3…… Xn. Se calcula mediante la expresión:

= X1  + X2   +  X3    + …… Xn[pic 2]

       -----------------------------------------------------------

                      n

MEDIANA:

La Mediana es el valor que divide el conjunto de observaciones en dos partes porcentualmente iguales.

Se representa :[pic 3]

Al igual que la Media, la Mediana no necesariamente hace parte del conjunto de datos.

Para calcularla primero se ordena el conjunto de datos de menor a mayor y luego, se ubica entre ellos el dato central.

• Si el número de datos es impar, la mediana es exactamente el dato central.
• Si el número de datos es par, la mediana es el promedio de los datos centrales, es decir se suman los os datos y se dividen entre dos.

LA MODA

La Moda en un conjunto de  datos no agrupados es el dato de mayor frecuencia, es decir el que más se repite. Se simboliza con :[pic 4]

Cuando en un conjunto hay dos datos con una frecuencia alta se dice que es bimodal.

En el caso de que el conjunto tenga varios datos en los cuales la frecuencia alta se repite, se dice polimodal.

Si simplemente no hay ningún dato que se repita, se dice que la moda no existe.

Lo que estoy aprendiendo

EJEMPLOS:

1.Se está reparando una carretera., el ingeniero encargado de la obra debe hacer un reporte semanal de los kilómetros arreglados. La información se presenta en la siguiente tabla:

Hallar la Media Aritmética, La Mediana y La Moda.

Hallamos la Media:

 =  15 + 20 + 12 + 13 + 17[pic 5]

       ------------------------------ =   15.4  Podemos decir que 15.4 Km representa el  medio de

                   5                             kilómetros que se repararon por día en esta semana. El

                                              Número obtenido se llama media aritmética.

Hallamos la Mediana:

= 12 , 13, 15, 17, 20[pic 6]

Como el número de datos es impar, La Mediana es el número que está en el centro es decir el 15., Recuerda primero debes organizar los datos de menor a mayor.

La Moda es la frecuencia más alta es decir 20.

2. En la siguiente tabla se muestra las notas de un estudiante de Licenciatura en Matemáticas en una asignatura, durante un semestre.

Hallamos La Media Aritmética o Promedio.

= 25 + 33 + 40 + 35[pic 7]

   -------------------------------=133/ 4 = 33.25  La Media o Promedio de la nota del estudiante es

                4                                                  33.25

   Hallamos la Mediana:

  Organizamos los datos de menor a mayor:

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