Estadistica Compleja

1.- Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara o después de tres intentos, lo que suceda primero. Si en el primero, segundo o tercer lanzamiento aparece cara el jugador recibe $20000, $40000 o $80000 respectivamente, si no cae cara en ninguno de los tres pierde $200000. Si X representa la ganancia del jugador:

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

2.- Sea X una variable aleatoria con función de densidad

f (x) = a (4x - x3 ) 0 ≤ x ≤ 2 0 en otro caso

a.- Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de probabilidad

b.- Calcule P ( 1 < X < 1,5)

3.- Se sabe que el 60% de los ratones inoculados con un suero quedan protegidos contra cierta enfermedad. Si se inoculan 5 ratones, encuentre la probabilidad de que:

a.- ninguno contraiga la enfermedad

b.- menos de 2 contraigan la enfermedad

c.- mas de 3 contraigan la enfermedad

4.- Una compañía fabricante utiliza un esquema de aceptación de producción de artículos antes de que se embarquen. El plan tiene dos etapas. Se preparan cajas de 25 artículos para su embarque y se prueba una muestra de 3 en busca de defectuosos. Si se encuentra alguno defectuoso, toda la caja se regresa para verificar el 100%. Si no se encuentran defectuosos, la caja se embarca.

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3 defectuosos?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que una caja que contiene solo 1 artículo defectuoso se regrese para su revisión?

5.- Un científico inocula a varios ratones, uno a la vez, con el germen de una enfermedad hasta que encuentra a 2 que contraen la enfermedad. Si la probabilidad de contraer la enfermedad es del

1,7%

a.- Cual es la probabilidad de que se requieran 8 ratones?

b.- Cual es la probabilidad de que se requieran entre 4 y 6 ratones?

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