Estadistica

INTRODUCCIÓN

Muchas veces, el investigador dispone de pares de observaciones realizadas al azar sin tener un control sobre una de las variables, es decir, ambas variables son aleatorias. Esto ocurre cuando se extrae una muestra de individuos al azar y en cada uno se realizan dos observaciones (una para cada variable). Estas poblaciones bivariadas son de interés no sólo con el objeto de predecir una variable en función de la otra sino también con el objeto de analizar si existe relación entre las variables. El análisis de regresión lineal es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre variables. Se adapta a una amplia variedad de situaciones. En la investigación social, el análisis de regresión se utiliza para predecir un amplio rango de fenómenos, desde medidas económicas hasta diferentes aspectos del comportamiento humano. En el contexto de la investigación de mercados puede utilizarse para determinar en cuál de diferentes medios de comunicación puede resultar más eficaz invertir; o para predecir el número de ventas de un determinado producto, y así como en muchos casos se puede adaptar a varias ramas de la ciencia. Tanto en el caso de dos variables (llamada regresión simple) como en los casos de más de dos variables (regresión múltiple) el análisis de regresión lineal puede utilizarse para estudiar y cuantificar la relación entre una variable llamada dependiente y una o más variables llamadas independientes o predictoras, así como para desarrollar una ecuación lineal con fines predictivos.

En el siguiente trabajo se plantea como objetivo proporcionar los fundamentos del análisis de regresión, pasando por el estudio del conjunto de dos variables aleatorias, el estudio del diagrama de dispersión y analizando el coeficiente de correlación de Pearson como un instrumento estadístico que mide el grado de asociación lineal entre dos variables.

1) ESTUDIO CONJUNTO DE DOS VARIABLES ALEATORIAS

Como se mencionó antes, el estudio conjunto de dos variables aleatorias se basa en estudiar y cuantificar la relación entre una variable llamada dependiente (Y) y una o más variables llamadas independientes (X).

En la siguiente tabla tenemos una posible manera de recoger los datos obtenidos observando dos variables aleatorias en varios individuos de una muestra.

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN O NUBE DE PUNTOS:

En el siguiente diagrama de dispersión tenemos las alturas y los pesos de 30 individuos representados en un diagrama de dispersión. Cada punto es un valor particular de la variable aleatoria (X, Y)

(Y) peso kg

(X) altura cm

Tenemos las alturas y los pesos de 30 individuos representados en un diagrama de dispersión.

(Y) Peso

(X) Altura

RECONOCER SI EXISTE RELACIÓN DIRECTA O INVERSA:

Incorrelación: Para valores de X por encima de la media tenemos valores de Y por encima y por debajo en proporciones similares. Dado un valor de X no podemos decir gran cosa sobre Y. Existe independencia entre las variables.

Relación negativa o Inversa: A medida que aumenta una variable disminuye la otra. Para los valores de X mayores que la media le corresponden valores de Y menores. Esto es relación inversa o decreciente.

Relación negativa o Inversa: A medida que aumenta una variable disminuye la otra. Para los valores de X mayores que la media le corresponden valores de Y menores. Esto es relación inversa o decreciente.

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