Estadistica

1. Los datos que se muestran a continuacion representan el costo de la energia eléctrica durante el rues de julio del 2006 para una muestra aleatoria de 50 departamentos con dos recamaras en una ciudad grande. Costo de energia eléctrica en dolares.

96 171 202 178 147 102 153 197 127 82

157 185 90 116 172 111 148 213 130 165

141 149 206 175 123 128 144 168 109 167

95 163 206 175 130 143 187 166 139 149

108 119 150 154 114 135 191 137 129 158

Se pide:

a) Construir la tabla de frecuencias

b) Representa graficamente la informacién recogida.

c) Obtenga las medidas de posicién y dispersién.

d) Interprete algunos resultados.

2. Se identificé una muestra de estudiantes que poseia automoviles producidos por la General Motors y se registré la marca de cada automovil. A continuacion se presenta la muestra que se obtuvo (Ch = Chevrolet, P = Pontiac, O = Oldsmobile, B = Buick, Ca = Cadillac):

Ch B Ch P Ch O B Ch Ca Ch

B Ca P O P P Ch P O O

Ch B Ch B Ch P O Ca P Ch

O Ch Ch B P Ch Ca O Ch B

B O Ch Ch O Ch Ch B Ch B

a) Construir la tabla de frecuencias

b) Representa graficamente la informacién recogida.

c) Obtenga las medidas de posicion y dispersion.

d) Interprete algunos resultados.

3. Un policia de una ciudad, usando radar, verificé la velocidad de los automoviles que circulaban por una calle de la ciudad:

27 23 22 38 43 24

25 23 22 52 31 30

29 28 27 25 29 28

26 33 25 27 25

21 23 24 18 23

a) Construir la tabla de frecuencias

b) Representa graficamente la informacién recogida.

c) Obtenga las medidas de posicion y dispersion.

d) Interprete algunos resultados.

4. Los siguientes son los numeros de torsiones que se requirieron para cortar 12 barras de aleacion forjada: 33, 24, 39, 48, 26, 35, 38, 54, 23, 34, 29 y 27. Determine:

a) La media, La median a y Moda

b) La varianza, desviacion y CV

c) Grafique.

5. La concentracion de solidos suspendidos en agua de un rio es una caracteristica ambiental importante. Un articulo cientifico reporto sobre la concentracion (en partes por millon, o

ppm) para varios rios diferentes. Supongamos que se obtuvieron las siguientes 50 observaciones para un rio en particular:

55.8 60.9 37.0 91.3 65.8

42.3 33.8 60.6 76.0 69.0

45.9 39.1 35.5 56.0 44.6

71.7 61.2 61.5 47.2 74.5

83.2 40.0 31.7 36.7 62.3

47.3 94.6 56.3 30.0 68.2

75.3 71.4 65.2 52.6 58.2

48.0 61.8 78.8 39.8 65.0

60.7 77.1 59.1 49.5 69.3

69.8 64.9 27.1 87.1 66.3

a) Construir la tabla de frecuencias

b) Representa graficamente la informacion recogida. (diagrama de caja)

c) Obtenga las medidas de posicion y dispersion.

d) Interprete algunos resultados.

6. Un fabricante desea adquirir una maquina empaquetadora para el llenado de bolsas de Aproximadamente 150 gramos. Duda entre dos tipos de maquinas que, aunque no son totalmente

Precisas, Ie ofrecen en iguales condiciones econémicas.

Se realizan 20 ensayos con cada una de las maquinas empaquetadoras obteniéndose los siguientes Resultados:

Maquina 1: 150, 152, 150, 157, 149, 150, 150, 150, 150, 155, 146, 151, 150, 148, 154, 145,

150, 143, 150, 150

Maquina 2: 140, 140, 13 1, 14 1, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 150, 150,

156, 161, 170, 161

a. Representa graficamente la distribucion asociada a cada una de las maquinas e interpreta los resultados.

b. ¿Qué maquina Ie aconsejarias comprar? Razona la respuesta

7. Una empresa recibe visitantes en sus instalaciones y los hospeda en cualquiera de tres hoteles de la ciudad; Palacio del Sof, Sicomoros o Fiesta lnn, en una proporcion de 18.50¶o, 320/ y 49.5% respectivamente, de los cuales se ha tenido informacion de que se les ha dado un real servicio en un 2.80/o, 10 o y 4% respectivamente.

a) Si se selecciona a un visitante at azar ¿cual es la probabilidad de que no se le haya dado un real servicio?

b) Si se selecciona a un visitante at azar y se encuentra que él no se quejo del servicio prestado, ¿cual es la probabilidad de que se haya hospedado en el Palacio del Sof?

c) Si el visitante seleccionado se quejé del servicio prestado, ¿cual es la probabilidad

de que se haya hospedado en el hotel Fiesta Inn?.

8. En un supermercado el 700/o de las compras realizan las mujeres; de las compras realizadas por estas, el 80% supera las 2000 PTA, mientras que de las compras realizadas por hombres solo el 30% supera esa cantidad.

a) Elegido un ticket de compra al azar, ¿cual es la probabilidad de que supere las 2000 PTA?

b) Si se sabe que el ticket de compra no supera las 2000 PTA ¿cual es la probabilidad de que la compra haya st do hecha por una mujer?

9.

11.

12

En la UNJBG hay tres profesores de Matematicas. Cuando un alumno se matricula en la Universidad tiene igual probabilidad de que le asignen uno y otro profesor de Matematicas. La probabilidad de obtener como nota final un sobresaliente con el profesor A es 0,3: la de obtenerlo con el profesor B es de 0,28; y la de obtenerlo con el profesor C es 0,35.

a) Calcular la probabilidad de que un alumno matriculado en Matematicas obtenga

como nota final un sobresaliente.

b) Sabiendo que un alumno ha obtenido un sobresaliente como nota final en Matematicas, ¿cual es la probabilidad de que Ie hubiesen asignado at profesor C?

Una urna contiene dos monedas de bronce y tres de cobre. Otra urna contiene cuatro monedas de bronce y tres de cobre. Si se elige una urna at azar y se extrae una moneda at azar, ¿cual es la probabilidad de que la moneda extraida sea de bronce?

51. Un dado esta cargado de tal forma que los numeros pares tiene la misma probabilidad de salir, y cada niimero par tiene probabilidad doble de salir que la de un niimero impar. Determinar la probabilidad que:

a) Salga un niimero par.

b) Salga un niimero mayor que 4.

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