Estadistica

La base de datos con la cual se desarrollará el proyecto es “Kuiper”, correspondiente al mercado de automóviles usados en la ciudad de Naples, Florida. El proyecto tiene dos partes: una sobre probabilidad y otra sobre distribuciones discretas y continuas. Debe simbolizar completamente los eventos involucrados y las operaciones entre ellos.

PROBABILIDAD

Determine la probabilidad de escoger aleatoriamente un automóvil que:

1. Haya sido fabricado por Saab.

2. Sea tipo Convertible y haya sido fabricado por Buick.

3. Tenga seis puertas o dispositivo de crucero.

4. Sea tipo Hatchback dado que fue fabricado por Chevrolet.

5. Tenga menos de 8000 millas de recorrido y un precio mayor a 20 000 dólares.

6. Determine la probabilidad de escoger aleatoriamente dos automóviles que sean tipo Wagon. Indique claramente si la selección se hace con o sin reemplazo

7. Entre los autos tipo Sedan, determine la probabilidad de escoger un automóvil fabricado por Chevrolet dado que tiene 4 cilindros.

DISTRIBUCIONES DISCRETAS

Indique claramente la distribución que va a utilizar, y explique las razones por las que la escogió. . Para el desarrollo de este ejercicio escoja un valor de n, e indique claramente los parámetros del modelo.

8. Considere la variable aleatoria: Número de autos fabricados por Chevrolet en una muestra de n automóviles. Calcule la probabilidad de que:

A. Ningún auto es Chevrolet.

B. Más de la mitad de los autos son Chevrolet.

C. Al menos dos autos no son Chevrolet.

D. Calcule el número esperado de autos fabricados Chevrolet en la muestra.

9. Entre los autos fabricados por Cadillac, considere la variable aleatoria: Número de autos que tienen accesorios en cuero en una muestra de tamaño n. Calcule la probabilidad de:

A. Al menos un auto tiene accesorios en cuero.

B. Todos los autos tienen accesorios en cuero.

C. Menos de la mitad de los autos no tienen accesorios en cuero.

D. Calcule el número esperado de autos con accesorios en cuero en la muestra.

10. Considere la variable aleatoria: Millaje de los autos del mercado de autos usados. Suponga que la distribución de los datos es normal, pero dibuje el histograma de frecuencias, analícelo e indique si está de acuerdo con este supuesto.

Sugerencia: debe calcular la media y la varianza de la variable para hacer el desarrollo del ejercicio.

Formule y calcule probabilidades que tengan la siguiente estructura:

A. P (X<a)

B. P (X>b)

C. P (a<X<b)

SOLUCIÓN

PROBABILIDAD

Determine la probabilidad de escoger aleatoriamente un automóvil que:

Que haya sido fabricado por Saab:

De acuerdo con lo planteado, se tiene el número de la muestra que es de 806 fabricantes, de los cuales 114 han sido fabricados por la empresa SAAB.

Probababilidad=(Casos favorables )/(Casos totales )

P=114/860=0,1325

Sea tipo Convertible y haya sido fabricado por Buick por teorema de la multiplicación cuyos sucesos son independientes.

P(A⋂B)=(C⋂B)/TOTAL=0

Buick Cadillac Chevrolett Pontiac SAAB Saturn TOTAL

Sedan 81 70 160 90 50 40 491

Convertible 0 10 10 0 30 0 50

Hatchback 0 0 76 0 0 0 76

Coupe 0 0 80 23 0 20 123

Wagon 0 0 0 30 34 0 64

81 80 326 143 114 60 804

3. Tenga seis puertas o dispositivo de crucero

P(AuB)=P(A)+P(B)-p(A⋂B)

P(AuB)=P(A)+P(B)-p(A⋂B)

P(AuB)=0 +0,75-0=75%

Sabemos que el número máximo de puertas es de 4 y crucero si es 1 existen 605 de un total de 804. Pero que tenga seis puertas o un dispositivo de crucero es de 0%.

Sea tipo Hatchback dado que fue fabricado por Chevrolet:

P(A/C)=(P(A⋂B))/(P(B))=0,094/0,405=23,34%

De acuerdo a la probabilidad condicional encontramos que la probabilidad de que sea tipo Hatchback dado que fue fabricado por Chevrolet es de 23,34%.

Tenga menos de 8000 millas de recorrido y un precio mayor a 20 000 dólares

Menos de 8000 millas 83 datos y 766 más de 20000 dólares.

804 Menos de 8000 millas

Mayor a 20000 dólares 45

P(A⋂B)=45/804=5,59%

Determine la probabilidad de escoger aleatoriamente dos automóviles que sean tipo Wagon. Indique claramente si la selección se hace con o sin reemplazo.

Como el total de automóviles es de 804 la selección se hace sin reemplazo, dado que la marca wagon es de 64 autos de esta marca en la muestra:

P(AyB)=P(A)*P(B)=64/804*63/803=0,62%

Entre los autos tipo Sedan, determine la probabilidad de escoger un automóvil fabricado por Chevrolet dado que tiene 4 cilindros.

100 automóviles son de tipo sedan y fabricados por Chevrolet con la condición de tener cuatro cilindros, por probabilidad condicional tenemos que:

P(Chevrolet/Cilindros)=(P(A⋂B))/(P(B))=012/0,49=24,48%

DISTRIBUCIONES DISCRETAS

Indique claramente la distribución que va a utilizar, y explique las razones por las que la escogió. . Para el desarrollo de este ejercicio escoja un valor de n, e indique claramente los parámetros del modelo.

8. Considere la variable aleatoria: Número de autos fabricados por Chevrolet en una muestra de n automóviles. Calcule la probabilidad de que:

A. Ningún auto es Chevrolet.

B. Más

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