Estudio y Aplicaciones de Funciones reales.

GuiaN° 1: Estudio y Aplicaciones de Funciones reales

1. Calcular el dominio, y de ser posible el rango:

1. F(x) = [pic 4]
2. P(x) =  [pic 5]
3. H(x)= log(x2 – 9)
4. Evaluar en : F(-2); P(4); H(6)

1. Una planta tiene una capacidad para producir de 0 a 100 refrigeradores diarios y el costo( del material y mano de obra) para producir un refrigerador de  121 $. Los gastos generales fijos de la planta son 2200$. Escriba una función C(x) el costo total para producir “x” refrigeradores al dia y también el costo unitario U(x). ¿Cuáles son sus dominios de estas funciones?
2. Una fábrica le cuesta producir empaques de jalea de mango bajo el siguiente modelo P(X)=  400 + . [pic 6]

1. Evalué: P(200) y P(1000)
2. Calcular una inversa de X en función de P( x(p))

1. Un cilindro circular recto de radio “r” esta inscrito en una esfera 2r, encuentre la función de V(r)( el volumen de del cilindro en función del radio) y su inversa.  Determine el radio del cilindro cuando el volumen es de 1 m3 .
2. La relación entre el precio unitario P(en bs) de cierto producto y la demanda D( en miles de unidades) parece satisfacer: P(D) = .por otra parte la demanda ha crecido de acuerdo a D= 2 +  [pic 7][pic 8]

1. Expresa P en función de T
2. Evalué P en función de T=15

1. El crecimiento bacteriano viene dado por C(t) = Po  ekt , si la constante de velocidad bacteriana K es 0,03, y el conteo inicial arrojo un valor de 10000.

1. Calcular la población después de 3h.
2. En qué tiempo la población llega a las 300000 unidades.

1. Un sistema de riego puede ser modelado usando la siguiente ecuación:

Y = -0,0024x2 + x + 5,5, donde “x” es la distancia recorrida en pies(ft) y la altura Y en pies(ft). Que tan largo es el tiro del agua?

1. La cantidad de carbono-14 presente en un organismo vivo permanece sensiblemente constante. A partir del momento de la muerte, sin embargo, va disminuyendo por desintegración de acuerdo con la función: , donde C es la cantidad de carbono-14 final, C0 es la cantidad de carbono-14 inicial, y t el tiempo transcurrido. Construye la gráfica de la función y la de su inversa, escribiendo sendas tablas de valores de 10.000 en10.000 años y de 10% en 10% respectivamente.

     [pic 9]

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