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Evidencia Matematicas para la ingenieria


Enviado por   •  22 de Octubre de 2015  •  Práctica o problema  •  538 Palabras (3 Páginas)  •  1.069 Visitas

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Nombre: JORGE OBED PARGA CORONADO

Matrícula: 2769847

Nombre del curso: 

MATEMATICAS PARA LA INGENIERIA

Nombre del profesor:

IMELDA CHACON RODRIGUEZ

Módulo:

MODULO 1

Actividad:

EVIDENCIA 1

Fecha: 06/10/15

Bibliografía:

  1. Lee detenidamente la siguiente situación:

Se tiene un terreno en un campo plano de la siguiente forma: un campesino clavó una estaca en un punto, luego caminó 100 en línea recta hacia el este y clavó otra estaca. Después, desde la segunda estaca caminó 20 metros hacia el oeste y 70 metros hacia el norte y clavó una tercera estaca. Desde la tercera estaca caminó 40 metros hacia el oeste y 10 metros hacia el sur y clavó la cuarta estaca.

  1. Contesta las siguientes preguntas, justifica tus respuestas con los procedimientos matemáticos adecuados e interpreta los resultados. Utiliza las operaciones vectoriales como herramienta principal y realiza un dibujo a escala de la situación.

Si se pone una barda para unir las estacas, de forma tal que quede un cuadrilátero irregular:

  1. ¿Cuánto tendrá de perímetro dicho terreno?

d =  + [pic 2][pic 3]

 =  = 100[pic 4][pic 5]

 =  =  = 72.80[pic 6][pic 7][pic 8]

 =  =  = 41.23[pic 9][pic 10][pic 11]

 =  =  = 72.11[pic 12][pic 13][pic 14]

P =  +  +  +  = 100 + 72.80 + 41.23 + 72.11 = 286.14m[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

  1. ¿Cuál será el área del terreno?

2A = [pic 19]

2A = 7000 + 4800 – 2800 = 4000

A =  = 4500[pic 20][pic 21]

  1. ¿Cuáles son los ángulos interiores en cada esquina del cuadrilátero?

Angulo entre 2 vectores [pic 22]

u = 1,2 = (100, 0)    v = 1,4 = ( 40, 60)        u  v = 4000 + 0 = 4000[pic 23]

 = 100     =        Angulo 1 =  = 56.30[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

Angulo 2 =  = 74.0   Angulo 3 =  = 91.90[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

Angulo 4 =  = 109.65[pic 33][pic 34]

  1. Supón que se quiere construir una ventana como se muestra en la figura:

[pic 35]

  1. Define una ecuación para obtener el perímetro total de la ventana.

 = 2h + b + [pic 36][pic 37]

  1. Define una ecuación para obtener el área total de la ventana.

 = bh + [pic 38][pic 39]

  1. Expresa el área en función del perímetro.

Perimetro despejar h = P – b - [pic 40]

h =  sustituye en A[pic 41]

A = b  + [pic 42][pic 43]

  1. Encuentra, utilizando la teoría de máximos y mínimos vista en el curso, cuál serían los valores de b y h para maximizar el área de la ventana, si el perímetro es fijo con valor de 3 [m].

A =            P = 3[pic 44]

 =  [pic 45][pic 46][pic 47]

 =   - 2[pic 48][pic 49][pic 50]

- 2) = 0(8)[pic 51][pic 52]

−8 - 2) = 0 -12[pic 53][pic 54]

 = 0.840m[pic 55]

...

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