Formulario de estadisticas

[pic 1]

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ASUNCIÓN

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FORMULARIO DE ESTADÍSTICA

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

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Número de intervalos: K = 1 + 3.3 log n

Amplitud o anchura de clases: [pic 3]

Marca de clase: [pic 4]

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

DATOS NO AGRUPADOS:  n ≤ 25

Media aritmética

[pic 5]

Media aritmética ponderada

[pic 6]

Mediana (necesita ordenación en forma ascendente o descendente)

Mediana para datos sin agrupar

Para  n  impar:                Me = valor que ocupa el centro de la ordenación

Para  n  par:                Me = semisuma de los dos valores centrales de la ordenación

Posición que ocupa la mediana =  [pic 7]

Moda

Mo = valor que mas veces se repite

DATOS AGRUPADOS  n > 25

Media aritmética

[pic 8] 

Mediana

[pic 9]

Buscar la frecuencia acumulada mayor o igual a [pic 10]en la tabla de distribución de frecuencias

Moda

[pic 11]

MEDIDAS DE  UBICACIÓN

Percentiles

[pic 12]

Buscar la frecuencia acumulada mayor o igual a [pic 13]en la tabla de distribución de frecuencias

Deciles

[pic 14]

Buscar la frecuencia acumulada mayor o igual a [pic 15]en la tabla de distribución de frecuencias

        Cuartiles

[pic 16]

Buscar la frecuencia acumulada mayor o igual a [pic 17]en la tabla de distribución de frecuencias

MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIACIÓN

DATOS NO AGRUPADOS  n ≤ 25

Rango o amplitud

R = Xmax – Xmin

Desviación cuartílica o rango semicuartílico

[pic 18]

Cuartiles para datos no agrupados

[pic 19]

[pic 20]

Desviación media

[pic 21]               Media aritmética   [pic 22]

Desviación típica

[pic 23]

Varianza    V=S2

[pic 24]

Coeficiente de variación

[pic 25]

DATOS AGRUPADOS  n > 25

Rango o amplitud

R = Lsuc – LIPC             Lsuc Limite superior de la última clase;  LIPC Límite inferior de la primera clase

Desviación cuartílica

[pic 26]                [pic 27]

Buscar la frecuencia acumulada mayor o igual a [pic 28]en la tabla de distribución de frecuencias

[pic 29]

Buscar la frecuencia acumulada mayor o igual a [pic 30]en la tabla de distribución de frecuencias

Desviación media

[pic 31]

Desviación típica

[pic 32]

Varianza   V = S2

S2 =[pic 33]

Intervalos en donde se encuentran los valores de las variables

El 68% de los datos se encuentra entre  [pic 34] [pic 35]

El 95% de los datos se encuentra entre  [pic 36] [pic 37]

El 68% de los datos se encuentra entre  [pic 38] [pic 39]

Coeficiente de Asimetría

[pic 40]     Si As > 0, Asimetría (+), Si As< 0, Asimetría (-), Si As = 0, distrib..Normal.

Coeficiente de variación

[pic 41]

PROBABILIDADES

PROBABILIDAD SIMPLE

[pic 42]

PROBABILIDAD TOTAL O DE LA SUMA: Regla de la suma

Sucesos compatibles                                        Sucesos incompatibles

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)                        P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

PROBABILIDAD COMPUESTA O DE LA MULTIPLICACIÓN: Regla de la multiplicación

Sucesos independientes                                Sucesos dependientes

P(A ∩ B) = P(A) P(B)                                P(A ∩ B) = P(A) P(B/A)

P(Al menos uno) = 1 – P(Ninguno)

PROBABILIDAD CONDICIONAL                                  TEOREMA DE BAYES

[pic 43]                [pic 44]

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL  n ≤ 30

P(x=r ) = nCr pr qn –r       r = 0, 1, 2, 3, …. ,n       r : Número de éxitos

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