Formulario de estadística

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1.- Media aritmética.

Valor medio o promedio aritmético, es una medida de posición que se obtiene sumando todos los valores de las variables y dividiendo la suma entre el número de sumandos y se representa por “”.[pic 1]

Media Aritmética = Número de observaciones[pic 2]

                                    Suma de observaciones[pic 3]

[pic 4]

                                                                                                   [pic 5]

MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

2.- Mediana:

Es el número medio obtenido cuando los datos se ponen en orden de acuerdo con su tamaño.

Si se tiene un número impar de datos a la medición que ocupa la posición central de estos ordenados por su magnitud, se le llama mediana.

Si el número de datos es par la mediana es el promedio de las dos mediciones centrales.

Posición de la mediana = i =       No. de datos
[pic 9][pic 10]

La mediana se representa por: Me. o  [pic 11]

MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS

[pic 12]

= Límite inferior de la clase mediana. (La clase que contiene la mediana ). [pic 13]

N = Frecuencia total. (Número de datos)

 o   = Suma de las frecuencias inferiores a la mediana o sea la equivalente a la acumulada de la clase anterior.[pic 14][pic 15]

fmed. = Frecuencia de la clase que contiene la mediana.

c = Amplitud de la clase que contiene la mediana.

3.- Moda.

Es aquel valor que se presenta con mayor frecuencia, es decir la moda es el valor más común.

La moda de un conjunto de datos puede no existir, o no ser un único valor.

Si existe una moda se llama unimodal, si existen dos se llama bimodal, si tiene varias modas se llama multimodal.

Cuando en un histograma tenemos más de dos modas que son los máximos, nos proporciona información pertinente, nos puede indicar un cambio en el proceso que está siendo medido o que los datos vienen de varias fuentes.

La moda se representa por: Mo. O  [pic 16]

MODA PARA DATOS AGRUPADOS:

                                                                         Mo. O  =   [pic 17][pic 18][pic 19]

L1 = Límite inferior de la clase modal. (Clase de mayor frecuencia)

A1 = Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia de la clase que la antecede. (Clase contigua inferior)

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