Funcion Inyectiva

Función inyectiva

En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.

Función sobreyectiva

En matemática, una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva,suryectiva, exhaustiva o subyectiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".

Formalmente,

Función biyectiva

En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

Formalmente, dada una función :

La función es biyectiva si se cumple la siguiente condición:

Es decir, si para todo de se cumple que existe un único de , tal que la función evaluada en es igual a .

Dados dos conjuntos e finitos, entonces existirá una biyección entre ambos si y sólo si e tienen el mismo número de elementos.

Ejemplos y tipos de factorización

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24x3y3z3-36x4y3+48x5y4z+60x3y2

Se Factoriza mediante factor común, de las variables, tomamos aquellas que se repiten en todos los términos, y seleccionamos la que tiene la menor potencia, de los coeficientes seleccionamos el máximo comun divisor, el mcd(24,36,48,60)=12, para saber como calcular el MCD, conoce:

Calculadora de MCM y MCD

12x3y2(2yz3-3xy+4x2y2z+5)

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4x2+12xy+9y2

Es un trinomio cuadrado perfecto, se factoriza mediante el cuadrado de un binomio.

(2x+3y)2

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9x2-4y2

Es una diferencia de cuadrados, se factoriza como producto de binomios conjugados.

(3x)2-(2y)2=(3x+2y)(3x-2y)

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a3-b3

Una diferencia de cubos, se factoriza mediante

(a-b)(a2+ab+b2)

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a3+b3

Una suma de cubos, se factoriza mediante

(a+b)(a2-ab+b2)

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x2-x-6

Forma cuadrática con a = 1, se factoriza como (x-x1)(x-x2), en este caso,

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