GUIA ACTIVIDAD: combinaciones y regla de Laplace

[pic 2]

1. De cuantas formas pueden mezclarse los 7 colores del arcoíris tomándolos de tres en tres.

SOLUCION:

         m = 7                 n = 3

  7 

C =     7!      =    7!     = 7x6x5x4!  = 210 =   35[pic 3][pic 4]

  3     3! (7-3)!    3! 4!      3x2x1x4!      6[pic 5][pic 6]

1. Para una audición se presentan 8 personas para 4 papeles. ¿De cuántas formas se pueden adjudicar?

SOLUCION:

      m = 8       n = 4

  8

C   =      8!      =    8!    = 8x7x6x5x4!   =   56x30   = 1,680   = 70[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

  4       4! (8-4)!     4! 4!     4x3x2x1x4!            24          24      

RTA/ Se puede adjudicar de 70 formas.

1. En una habitación hay  6 personas, ¿de cuántas formas se pueden saludar? m=6  n=2

SOLUCION:

         m = 6        n = 2

  6

C =    6!        =    6!    =   6x5x4!  =   30   =   15

  2    2! (6-2)!      2! 4!        2x1x4!        2[pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

RTA/ Se pueden saludar de 15 formas.

1. La mamá de Mariana preparará una tarta de frutas. Puede elegir entre manzana, fresa, guayaba o cereza.   Si quiere usar sólo dos tipos de frutas, ¿de cuántas maneras diferentes puede preparar la tarta? [pic 16]

SOLUCION:

        m = 4         n = 2

 4

C   =      4!      =      4!    =   4x3x2!   =   12    =   6[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

   2       2! (4-2)!      2!  2!       2x1x2!         2

RTA/ La tarta la puede preparar de 6 maneras diferentes.

1. Un chef va a preparar una ensalada de verduras con tomate, espinaca, acelga, rábano, nabo y lechuga. ¿De cuántas formas se puede preparar la ensalada usando solo 3 verduras?

SOLUCION:

         m = 6            n = 3

   6

C   =      6!      =    6!    = 6x5x4x3!   =   120    =   20[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

  3       3! (6-3)!      3! 3!     3x2x1x3!          6

RTA/ La ensalada se puede preparar utilizando solo 3 verduras de 20 maneras diferentes.

CONTESTA LAS PREGUNTAS 6, 7 y 8 CON LA SIGUIENTE

INFORMACIÓN

         En un concurso, se gira la flecha de la ruleta.

               [pic 25] 

1.  Si se gira la flecha la probabilidad de que caiga en rojo es:

        [pic 26]                  b. [pic 27]                            c.  [pic 28]                                 d.   [pic 29] [pic 30]

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