Historia Del Calculo

HISTORIA DEL CALCULO INTEGRAL

Los orígenes del cálculo se remontan unos 2500 años por lo menos, hasta los antiguos griegos, los cuales hallaron áreas aplicando el “método de agotamiento” otros dicen que el origen del cálculo integral se remonta a la época de Arquímedes (287-212 a.C.), matemático griego de la antigüedad, que obtuvo resultados tan importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico. La derivada apareció veinte siglos después para resolver otros problemas que en principio no tenían nada en común con el cálculo integral; El concepto de Cálculo y sus ramificaciones se introdujo en el siglo XVIII, con el gran desarrollo que obtuvo el análisis matemático, creando ramas como el cálculo diferencial, integral y de variaciones.

El cálculo diferencial fue desarrollado por los trabajos de Fermat, Barrow, Wallis y Newton entre otras personas más. Así que en 1711 Newton empleo la fórmula de interpolación de diferencias finitas de una función f(x); Es la integral definida de la función f de [variable] x [los límites] de A a B. fórmula desarrollada por Taylor bajo ciertas restricciones, el utilizaba de forma paralela el cálculo diferencial y el cálculo en diferencias finitas. El aparato impotante del cálculo diferencial era el desarrollo de funciones en series de potencias, especialmente a partir del teorema de Taylor; desarrollando casi todas las funciones conocidas por los matemáticos de esa época. Pero no tardo mucho para que surgiera el problema de la convergencia de la serie, que se resolvió en parte con la introducción de términos residuales, así como con la transformación de series en otras que fueran convergentes. Junto a las series de potencias se incluyeron nuevos tipos funciones, como son los desarrollos en series asintóticas introducidos por Stirling y Euler.

El Cálculo Integral incluía además de la integración de funciones, los problemas y la teoría de las ecuaciones diferenciales, el cálculo variacional, la teoría de funciones especiales, etc. Tal formulación general creció inusualmente rápido. Euler necesitó en los años 1768 y 1770 tres grandes volúmenes para dar una exposición sistemática de él.

La palabra cálculo proviene del latín calculus, que significa contar con piedras. Precisamente desde que el hombre ve la necesidad de contar, comienza la historia del cálculo. Tales piedrecitas ensartadas en tiras constituían el ábaco romano que, junto con el suwanpan japonés, constituyen las primeras máquinas de calcular en el sentido de contar.

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en la que se estudia el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.

La integral definida

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