Historia Cálculo

“El Cálculo”

Cálculo Diferencial

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“La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles”.

René Descartes (1596-1650)

Filósofo y matemático francés.

Me agradó la idea de comenzar este trabajo con una frase de uno de los personajes más importantes del mundo científico y en especial del ámbito de las matemáticas.

René Descartes fue sin lugar a duda un filósofo y matemático francés que revolucionó las ideas y paradigmas de su tiempo. Sus pensamientos y teorías se encuentran sustentados en conceptos firmes y bien fundamentados, razón por la cual han permanecido como tema de estudio durante muchos años incluso después de la muerte de su creador. Sin embargo, desde mi punto de vista lo que es aun más importante, es que la mayoría de sus conceptos han continuado siendo una de las principales herramientas de investigación de científicos y estudiosos.

Una de las principales aportaciones de Descartes al ámbito matemático es el plano cartesiano, hoy en día nos sería muy complicado, por no decir imposible, realizar operaciones o teorías sin la ayuda de esta fundamental herramienta. Es cierto que existen ramas de las matemáticas que se apoyan más del plano que otras, es muy común su uso en el cálculo (en donde el mismo Descartes tuvo un buen número de aportaciones), geometría y trigonometría, mientras que quizá en el álgebra no es tan indispensable.

El tema de este trabajo radica precisamente en una de las ramas de las matemáticas en donde el plano toma vital importancia: el cálculo.

Hoy en día los teoremas del cálculo nos permiten comprender y dar explicaciones a fenómenos del mundo que nos rodea. Durante muchos años ha sido el tema de estudio de numerosos científicos y matemáticos, por lo que creo conveniente analizar un poco la historia e inicios de esta materia para poder entender y comprender con un poco más de eficacia la magnitud de la revolución que sus conceptos trajeron al mundo matemático y al mundo en general.

Es muy común que al hablar de los orígenes del cálculo los primeros personajes en los que uno piensa son Leibniz y Newton, mas existen un considerable número de matemáticos e incluso civilizaciones antecesoras a estas dos grandes mentes.

Cálculo proviene de latín “calculus” que significa contar con piedras.

Uno de los primeros personajes en comenzar a mostrar indicios de teoremas relacionados con el cálculo fue Arquímedes quien alrededor de 225 a. C. realizó lo que hoy se considera la primera suma de una serie infinita, al resolver un problema de áreas de triángulos y de círculos, siendo esto una de las primeras nociones del cálculo integral.

Los siguientes matemáticos en aparecer en la historia del cálculo son Fermat, Roberval y Cavalieri. Estos últimos dos mediante procesos y métodos diferentes pensaron en un área formada por componentes que eran líneas y luego sumó su número infinito de 'indivisibles', para posteriormente demostrar que la integral de xn entre 0 y a era an+1/(n+1) mostrando el resultado para ciertos valores de n e infiriendo el resultado general.

Sin embargo es Fermat quien más aportaciones realizó, ya que al ser más riguroso en sus demostraciones y procedimientos logró llegar al concepto de máximos y mínimos al considerar donde la tangente a la curva es paralela al eje X, llegando al método que s utiliza hoy en día.

Otro de los matemáticos a mencionar son Barrow y Torricelli quienes al estudiar el problema del movimiento con velocidad variable, llegaron a la conclusión quela derivada de la distancia es la velocidad y que la operación inversa nos lleva de la velocidad a la distancia. Lo que condujo a Barrow a pensar que la integral y derivada son inversas una de otra. De hecho, aunque Barrow nunca afirmó explícitamente

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