INICIANDO CON LA GEOMETRÍA PLANA

INICIANDO CON LA GEOMETRÍA PLANA

La palabra geometría viene del idioma griego y significa medir la Tierra

GEOMETRÍA-UN SISTEMA MATEMÁTICO

Tenemos que tener en cuenta los patrones y la lógica.

TERMINOS INDEFINIDOS: Los usamos para escribir afirmaciones que no probamos (obvias) y las consideramos verdaderas. Los usamos para formar definiciones.

POSTULADOS O AXIOMAS: Son las afirmaciones que tomamos como verdaderas.

TEOREMAS: Afirmaciones que demostramos usando la lógica, los fundamentos anteriores y otros teoremas previamente demostrados.

PUNTOS RECTAS Y PLANOS

PUNTO: 

• No tiene dimensión (No tiene longitud, anchura o altura). Tiene ubicación y posición.
• Se nombra con una letra mayúscula

RECTA:

• Se conoce también como línea, se extiende en direcciones opuestas sin fin y tiene una dimensión: longitud
• Se nombra con una letra minúscula o con dos puntos de la recta.

PLANO:

• Se extiende en dos dimensiones sin fin: largo y ancho, pero no espesor.
• Se nombra con una letra mayúscula o con tres puntos cualesquiera del plano, que no estén en la misma recta.

PUNTOS COLINEALES: Puntos que atraviesan una misma recta.

PUNTOS COPLANARES: Puntos que se encuentran en el mismo plano

ESPACIO: Conjunto de todos los puntos en tres dimensiones.

FIGURA GEOMEÉTRICA: Cualquier subconjunto no vacío de espacio.

SEGMENTO DE RECTA: O solo segmento, es una parte de la recta conformada por dos puntos finales y todos los puntos comprendidos entre ellos.

RAYO: Es una parte de una recta. Consiste en un punto final y todos los puntos de una recta en un lado del punto final. Se tiene que nombrar primero el punto final. (Es el que tiene flecha)

RAYOS OPUESTOS: Dos rayos que comparten el mismo punto final y forman una recta. Se nombran los rayos por separado.

INTERSECCIÓN: Cuando tenemos dos o más figuras geométricas, su intersección es el conjunto de puntos que tienen en común las figuras.

POSTULADOS:

DETERMINAR UNA RECTA: por dos puntos cualesquiera pasa exactamente una recta.

INTERSECCIÓN DE RECTAS: Si dos rectas distintas se intersecan, entonces se intersecan exactamente en un punto.

INTERSECCIÓN DE PLANOS: Si dos planos distintos se intersecan, entonces se intersecan exactamente en una recta.

TRES PUNTOS NO COLINEALES DETERMINAN UN PLANO: A través de tres puntos no coloniales cualesquiera hay exactamente un plano.

SEGMENTOS Y SU MEDIDA

POSTULADOS: 

POSTULADO DE LA REGLA: Los puntos en una recta se pueden emparejar, uno a uno, con un número real, se llama coordenada. Permite calcular la distancia. (Valor absoluto de la diferencia de sus coordenadas)

POSTULADO DE LA SUMA DE SEGMENTOS: Si el punto B está entre los puntos A y C, entonces AB+BC=AC o viceversa.

SEGMENTOS CONGRUENTES: Dos segmentos de la misma magnitud se conocen como congruentes, se pone el = con la cosita de la ñ, segmentos congruentes y longitudes iguales.

PUNTO MEDIO: El punto medio de un segmento es un punto que divide o biseca un segmento en dos segmentos congruentes.

ÁNGULOS Y SU MEDIDA

POSTULADOS:

POSTULADO DEL GRADUADOR: Supongamos AB y el punto C sobre un lado de AB. Cada rayo, por ejemplo, AC puede ser puesto en correspondencia uno a uno con un número real de 0 a 180. La medida de CAB (en grados) es igual al valor absoluto de la diferencia entre los números reales que determina el graduador para AB y para AC.

POSTULADO DE LA SUMA DE ÁNGULOS: Si P está en el interior de <ABC, entonces, m<ABP + m<PBC = m<ABC

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