INTERVALOS DE CONFIANZA PARA UNA MEDIA.
Enviado por Sandra betancourt medina • 29 de Noviembre de 2016 • Tarea • 1.238 Palabras (5 Páginas) • 5.006 Visitas
"1. Un estudio realizado sobre 100 usuarios revela que un automóvil recorre anualmente un promedio de 15200km con una desviación de 2250km
• Calcular un intervalo de confianza al 99% para la cantidad promedio de km recorridos
• Analice e intérprete su resultado
"
alfa 1% 99% z 2,58
x z x 15.200
n 2250
n 100
15200 2,58 2250
100 la cantidad promedio de km recorridos esta entre 14620,438 km y 15779,562 km
15.200 2,58 2250
10
15.200 2,58 225
15.200 579,56
14620,438 15779,562
"2. Un fabricante de reproductores de discos compactos utiliza un conjunto de pruebas amplias para evaluar la función eléctrica de su producto. Todos los reproductores de discos compactos deben pasar todas las pruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 500 reproductores tiene como resultado 15 que fallan en una o más pruebas. • Construya un intervalo de confianza, con un nivel del 90%, de los reproductores de discos compactos de la población que no pasan todas las pruebas.
• Analice e intérprete su resultado.
"
alfa 10%
p= 15 0,03 90% z= 1,645
500
P Z P(1-P)
n
0,03 1,645 0,03 0,97
500
0,03 1,645 0,0000582
0,03 1,645 0,0076
0,03 0,0125
Con un nivel de confianza del 90% de los reproductores de discos compactos de la población que no pasan todas las pruebas esta entre 1,75% y un 4,25%
0,017452 0,042548
1,75% 4,25%
"3. En una encuesta realizada a 500 mujeres adultas de una población se encontró que 300 de ellas están casadas actualmente.
• Construya con estos datos un intervalo de confianza, con un nivel del 90%, para la proporción de mujeres adultas actualmente casadas en esa población.
• Analice e interprete su resultado
"
alfa 10%
p= 300 0,6 90% z= 1,645
500
P Z P(1-P)
n
0,6 1,645 0,6 0,4
500
0,6 1,645 0,0004800
0,6 1,645 0,0219
0,6 0,0360
Con un nivel de confianza del 90% la proporción de mujeres adultas actualmente casadas en esa población esta entre 56,40% y 63,60%
0,56396 0,63604
56,40% 63,60%
"4. Suponga que se desea estimar la producción diaria promedio de cierto producto en una planta de productos químicos. Se registra la producción diaria durante n = 50 dias y se obtiene: x̅ = 871 ton y una desviación de σ = 21 ton.
• Determine un intervalo de confianza al 90%
• Analice e interprete su resultado
"
alfa 10% 90% z 1,64
x z x 871
n 21
n 50
871 1,64 21
50 Con un nivel de confianza del 90% la producción diaria promedio se encuentra entre 866,115 a 875,885 toneladas.
871 1,64 21
7
871 1,64 3
871 4,88
866,115 875,885
"5. Una encuesta mostró que el 20% de una muestra aleatoria de n = 1500 consumidores en una ciudad dada, piensan adquirir automóviles nuevos en el próximo año.
• Encuentre un intervalo de confianza al 90% para la proporción p de habitantes de la ciudad que planean adquirir un auto nuevo el año próximo
• Analice e interprete su resultado
"
alfa 10%
p= 300 0,2 90% z= 1,645
1500
P Z P(1-P)
n
0,2 1,645 0,2 0,8
1500
0,2 1,645 0,0001067
0,2 1,645 0,0103
0,2 0,0170
Con un nivel de confianza del 90% la proporción que planea adquirir un auto nuevo el año próximo en esa población esta entre 18,30% y 21,70%
0,18301 0,21699
18,30% 21,70%
"6. En una encuesta realizada por Pew Research Center que incluyó a 1501 adultos estadounidenses elegidos al azar, reveló que el 70% creía en el calentamiento global.
• Calcule la
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