Inferencia Erstadistica

INTRODUCCION

La inferencia constituye la base teórica del muestreo, permite conocer el todo con cierta aproximación, a partir del estudio de una parte. La inferencia estadística no nos da una certeza completa en sus resultados, sino que están sujetas a una probabilidad de error. Una incorrecta selección de las unidades muéstrales puede acarrear la imposibilidad de inferir correctamente las características de la población.

En la actualidad, la inferencia estadística, da respuesta suficiente para tratar de forma adecuada la problemática suscitada. Tomar el valor de una medida (población), pasa por realizar unas concretas determinaciones (muestra) y a partir de sus resultados, dar el resultado final de la medida y su incertidumbre. La incertidumbre es un parámetro asociado al resultado de una medición que caracteriza la dispersión de los valores que pueden atribuirse a la medición. De esta forma, la muestra y las técnicas de muestreo se convierten en el fundamento de la inferencia estadística clásica.

OBJETIVO GENERAL

 Desarrollar el trabajo colaborativo de inferencia estadística teniendo en cuenta cada uno de los temas correspondientes de la unidad que se está trabajando, para comprender el desarrollo de cada uno de los ejercicios..

OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Aplicar las técnicas de muestreo y de intervalos de confianza, realizando inferencias sobre los parámetros de la media y el total poblacional y determinar su validez estadística comparándolos con los datos reales.

 Medir el nivel de progreso en las metas de aprendizajes de conceptos y sus relaciones en el ámbito de la estimación y el muestreo.

TABLA DE CONTENIDO

Contenido

INTRODUCCION 2

OBJETIVO GENERAL 3

OBJETIVOS ESPECIFICOS 3

TABLA DE CONTENIDO 4

1. Realizar un mapa conceptual cuyo tema central sea el muestreo. Debe tener en cuenta que éste contemple todos los elementos significativos de dicha temática. 5

2. De los siguientes salarios mensuales en miles de pesos de 30 jefes de personal de empresas textileras del centro del país. 6

Seleccione 5 posibles muestras de tamaño 6, utilizando en Excel el comando para generar números aleatorios. 6

Realizamos una hoja de cálculo en 5 bloques correspondientes a las 5 muestras. 6

La fórmula a utilizar que inicialmente se deduciría en : 6

4. Realizar un mapa conceptual cuyo tema central sea las “Distribuciones Muestrales”. Debe tener en cuenta que éste contemple todos los elementos significativos de dicha temática. 8

5. Dada la variable de interés número de horas a la falla de un dispositivo electrónico (N=5) y los datos de la población: X= 500, 350, 400, 480 y 470. 8

a) Halle la media y la varianza poblacional 8

b) Seleccione todas las muestras posibles de tamaño 3 (sin reemplazamiento) 8

c) Calcule la media de cada una de las muestras encontradas anteriormente. 8

d) Encontrar la varianza y desviación estándar de las medias del punto c. 8

e) Calcule la desviación estándar de la distribución muestral de medias utilizando el factor de corrección. 8

6. Con los resultados obtenidos en el ejercicio anterior explique los principios del teorema del límite central. 13

7. Explique la diferencia entre el nivel de confianza 1- y el de significancia en un intervalo de confianza. 13

8. Realice una tabla resumen de las formulas de intervalos de confianza para: 14

La media con muestras grandes 15

La diferencia entre dos medias. 15

Diferencias de medias y varianzas desconocidas e iguales 15

Diferencias de medias y varianzas desconocidas y desiguales 15

Proporciones 15

Diferencias de proporciones. 15

Medias con muestras pequeñas n < 30 15

Diferencia de medias con muestras pequeñas n <30 15

Diferencias entre dos medias con muestras relacionadas o dependientes. 15

Intervalos de confianza para la varianza poblacional. 15

9. En una muestra de 25 individuos se ha medido la ansiedad, a través de un test que categoriza este rasgo entre 0 puntos hasta 30; obteniéndose una media de 22 y una desviación típica de 10. A partir de estos datos se ha calculado un intervalo de confianza para la media de la población, a un nivel de confianza del 95%.Indique cuál es el intervalo de confianza de la media. 18

10. Para probar la durabilidad de una pintura nueva para las líneas divisorias, un departamento de carreteras pintó franjas de prueba en carreteras muy transitadas en ocho sitios distintos y los contadores electrónicos demostraron que se deterioran luego de que 142600, 167800, 136500, 108300, 126400, 133700, 162000 y 149400 automóviles cruzaron por estas. Elabore un intervalo de confianza del 95% para la cantidad promedio de tránsito (automóviles que cruzaron por las líneas) que esta pintura puede soportar antes de deteriorarse. 19

CONCLUSIONES 20

BIBLIOGRAFIA 21

1. Realizar un mapa conceptual cuyo tema central sea el muestreo. Debe tener en cuenta que éste contemple todos los elementos significativos de dicha temática.

2. De los siguientes salarios mensuales en miles de pesos de 30 jefes de personal de empresas textileras del centro del país.

Seleccione 5 posibles muestras de tamaño 6, utilizando en Excel el comando para generar números aleatorios.

Realizamos una hoja de cálculo en 5 bloques correspondientes a las 5 muestras.

La fórmula a utilizar que inicialmente se deduciría en :

= ALEATORIO ()*30. Sin embargo nos encontramos con el inconveniente de que entre los números aleatorios generados se incluye el cero (0), y cero no es ninguna posición en la lista dada.

Para solucionar este inconveniente, modificamos la fórmula haciendo que a cada número generado se le sume uno (1), así, nunca va a aparecer el cero.

Pero a la vez esto implicaría que en algún momento dado, apareciera el número 31, por lo tanto decimos en la fórmula que los números sean

...