INFERENCIA ESTADISTICDA

TRABAJO COLABORATIVO N° 2

INFERENCIA ESTADÍSTICA

PRESENTADO A:

DANYS BRITO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

2010

INTRODUCCIÓN

En la hipótesis los casos relacionados con situaciones especiales en las cuales se desea comprobar la efectividad de estándares preestablecidos, la técnica de prueba de hipótesis resultaba bastante apropiada, por cuanto permite comprobar con bastante certeza el grado de acierto en la fijación de éstos. Representa un elemento fundamental en el proceso de investigación, bien formulada tiene como función encausar el trabajo que se desea desarrollar.

La hipótesis es una proposición que nos permite establecer relaciones entre los hechos, su valor reside en la capacidad para establecer mas relaciones entre los hechos y la explicación, son el punto de enlace ente la teoría y la observación es la que le da rumbo a la investigación para seguir paso a paso el procedimiento que se debe tener en la búsqueda del conocimiento.

Una hipótesis estadística se define como un supuesto hecho sobre algún parámetro de la población

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL.

Contrastar la validez de una hipótesis o conjetura que se haya planteado en relación con una situación determinada de la empresa, analizando errores estadísticos posibles en las pruebas de hipótesis

OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

 Examinar que se entiende por hipótesis y qué por prueba de hipótesis.

 Describir los pasos que se siguen para demostrar una hipótesis.

 Describir los errores estadísticos que se pueden presentar.

 Aplicar los fundamentos teóricos en los que se basa la prueba de hipótesis estadística, considerada como alternativa para toma de decisiones.

 . Explicar los elementos conceptuales esenciales que tiene la inferencia estadística

 en las pruebas de hipótesis.

1. ESTABLEZCA LA DIFERENCIA ENTRE: NIVEL DE SIGNIFICACIÓN Y POTENCIA DE UNA PRUEBA; PRUEBAS PARAMÉTRICAS Y PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN

Se denomina nivel de significación de un contraste, a la probabilidad de cometer un error de tipo I. La probabilidad de que este evento ocurra, es una cantidad que se fija de antemano (antes incluso de extraer las muestras) en un número pequeño denominado nivel de significación, y se representa con la letra a. Típicamente se elige un valor pequeño, 5% o 1%. Todo experimento, en su definición y antes de elegir las muestras, debe llevar descrito cuál es el criterio con el que rechazaremos una hipótesis. Esto se traduce en prefijar el nivel de significación del contraste.

Se declararán significativos los contrastes cuando la significación sea inferior al 5%”. Esta frase debe entenderse como que se rechazará la hipótesis nula del contraste si, al examinar la muestra, se observa que discrepa tanto de la hipótesis nula, que si esta fuese realmente cierta, la probabilidad de obtener una muestra como la obtenida (o aún peor), es inferior al 5%. Dicho con otros términos,

POTENCIA DE UNA PRUEBA

El complemento (1-) de la probabilidad de cometer un error del tipo II se conoce como potencia de una prueba estadística. La potencia de una prueba es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando de hecho esta es falsa y debería ser rechazada. Una manera en que podemos controlar la probabilidad de cometer un error del tipo II en un estudio, consiste en aumentar el tamaño de la muestra. Tamaños más grandes de muestra, nos permitirán detectar diferencias incluso muy pequeñas entre las estadísticas de muestra y los parámetros de la población. Cuando se disminuye,  aumentará de modo que una reducción en el riesgo de cometer un error de tipo I tendrá como resultado un aumento en el riesgo de cometer un error tipo II. Prueba de hipótesis Z para la media (desvío de la población conocido) El estadístico de prueba a utilizar es

La Potencia de una prueba β representa la probabilidad de que la hipótesis nula no sea rechazada cuando de hecho es falsa y debería rechazársele. La potencia de prueba 1-β representa la sensibilidad de la prueba estadística para detectar cambios que se presentan al medir la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando de hecho es falsa y debería ser rechazada. La potencia de prueba estadística depende de qué tan diferente en realidad es la media verdadera de la población del valor supuesto.

PRUEBAS PARAMÉTRICAS

Se llaman así porque su cálculo implica una estimación de los parámetros de la población con base en muestras estadísticas. Mientras más grande sea la muestra más exacta será la estimación, mientras más pequeña, más distorsionada será la media de las muestras por los valores raros extremos.

Suposiciones que subyacen a la utilización de las pruebas paramétricas.

1. El nivel de medición debe ser al menos de intervalo. Debemos tomar una decisión a cerca de nuestra variable dependiente. Frecuentemente aparecen como intervalo pero lo reducimos a nivel ordinal al darles rango.

2. Los datos de la muestra se obtienen de una población normalmente distribuida, la cual solo obtiene su característica en forma de campana con la acumulación de muchas puntuaciones.

3. La varianza de las 2 muestras no son significativamente diferentes, esto se conoce como el principio de homogeneidad de la varianza. Para muestras no relacionadas necesitamos ser más cuidadosos cuando los tamaños de las muestras sean bastante diferentes.

Ventajas de las Pruebas Paramétricas

• Más poder de eficiencia.

• Más sensibles a los rasgos de los datos recolectados.

• Menos posibilidad de errores.

• Robustas (dan estimaciones probabilísticas bastante exactas).

Desventajas de las Pruebas Paramétricas

• Más complicadas de calcular.

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